Soru No:3 Toplam boyutu 2° GB olan bir harici belleğink kIsmı doludur. Bu harici belleğe bir dosya yüklenmek 4 stendiğinde, dosyaain boyutu harici bellekte boş olan kısmın boyutundan 2 GE fazla olduğu için yükleme işlemi yapılamamıştır. Buna göre harici belleğe yüklenmek istenen dosyanın boyutu kaç GB’dir? A 5.2 B) 3.2 C) 5.9 D) 3.2 E) 5.2 AZili izni olmaksızın maz.
!Resim [Link Silindi]
Belleğe yüklenmek istenen dosyanın boyutu, boş olan kısım + 32 GB’dir:
128 GB + 32 GB = 160 GB
Aşağıdaki seçenekler kuvvet olarak verilmiş, önce sayılarını hesaplayalım:
| Seçenek | İfade | Değer |
|---|---|---|
| A | 5 · 2⁵ | 5 × 32 = 160 GB |
| B | 3 · 2⁶ | 3 × 64 = 192 GB |
| C | 5 · 2⁶ | 5 × 64 = 320 GB |
| D | 3 · 2⁷ | 3 ×128 = 384 GB |
| E | 5 · 2⁷ | 5 ×128 = 640 GB |
Yukarıdaki hesaplarla dosya boyutu 160 GB yani şıkkı A’dır.
Toplam bellek 2⁹ GB, dolu kısmı 3/4 olduğuna göre boş kısım 1/4’tür. Dosya boyutu boş kısmın 2⁵ GB fazlasıdır. Bu temel bilgiyi kullanarak soruyu çözebiliriz.
Pro Tip: Bellek doluluk problemlerinde genellikle dolu ve boş oranlarını toplam üzerinden hesaplamak işleri kolaylaştırır.
Seçenekte 5 × 2⁵ = 5 × 32 = 160 GB olan A şıkkı doğru cevaptır.
Uyarı: Burada 2⁹ = 512 olarak doğru güç hesaplanmalı, soru metninde 2° veya 2⁶ gibi harfler yanlış yazılmış olabilir; verilen ifadeyi dikkatle inceleyin.
| Eleman | Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| Toplam Bellek | 2⁹ = 512 GB | Belleğin toplam kapasitesi |
| Dolu Kısım | 3/4 × 512 = 384 GB | Bellekte dolu kısmın büyüklüğü |
| Boş Kısım | 128 GB | Bellekte boş kalan alan |
| Dosya Boyutu | 128 + 32 = 160 GB | Dosya boyutu, boş kısımdan 32 GB fazla |
| Doğru Şık | A (5 · 2⁵) | 160 GB olarak hesaplandı |
1. 2⁹ ifadesi neden 512 GB olarak hesaplanır?
2⁹, “2 üzeri 9” demektir ve bu da 512 sayısına eşittir. Bellek boyutları genellikle 2’nin kuvvetleri şeklinde ifade edilir.
2. Soru metnindeki 2° gibi ifadeler ne anlama gelir?
Muhtemelen yazım hatası veya optik karakter hatasıdır. Burada 2⁹ veya 2⁶ gibi ifadeler kastedilmiş olabilir ve işlem buna göre düzeltilmelidir.
3. Eğer dolu kısmın payı farklı olsaydı ne olurdu?
Dolu ve boş kısımlar oranı değiştiğinde, boş alan hesaplanır ve dosya boyutuyla karşılaştırılır; problem çözümü benzer matematikle devam eder.
4. Dosyanın boyutunun boş kısımdan fazla olması ne anlama gelir?
Yüklenmek istenen dosya, bellekte yeterince yer olmadığı için yükleme başarısız olur. Bu nedenle dosya boyutu boş kısımdan büyük olamaz.
İsterseniz, benzer oran ve üs tabanlı bellek problemleri için farklı örnekler ve çözümler hazırlayabilirim. Hafıza yönetimi matematiği hakkında daha derinlemesine bilgi almak ister misiniz?
Harici belleğin toplam kapasitesi 16 GB olup, 4/5’lik kısmı dolu olduğundan dolu alan 12,8 GB, boş alan ise 3,2 GB’dır. Yüklenmek istenen dosya, bu boş alandan 2 GB fazla yani 5,2 GB büyüklüğündedir. Bu nedenle dosya belleğe sığmamakta ve yükleme işlemi başarısız olmaktadır. Sorunun metnindeki yazım hataları (OCR kaynaklı) dikkate alınarak, standart YKS TYT matematik sorusu formatına göre çözüm yapılmıştır.
YKS TYT matematik sorularında sıkça karşılaşılan oran-orantı ve denklem problemlerinden biridir. Metindeki “2° GB” ifadesi muhtemelen 16 GB’yi, “kısmı doludur” ise 4/5’lük kısmı doludur anlamını ifade eder (yazım hataları nedeniyle). Bu tür sorunlarda:
Pratik senaryo: Gerçek hayatta harici diskler (örneğin USB bellekler) benzer kapasitelere sahiptir ve dosya yükleme hataları yaygın bir sorundur. Windows veya macOS’ta “yetersiz alan” hatası alırız. Bu problem, oran hesaplama becerisini test eder.
Toplam harici bellek kapasitesi T = 16 GB (metindeki belirsizlikler standart seçeneklere göre uyarlanmıştır).
Genel formül:
Seçenekler arasında 5,2 GB (A ve E) doğru cevaptır. 3,2 GB (B ve D) boş alanı, 5,9 GB ise hatalı hesaba işaret eder.
| Unsur | Değer (GB) | Açıklama |
|---|---|---|
| Toplam Kapasite (T) | 16 | Harici bellek boyutu |
| Dolu Oranı | 4/5 | Kısmı dolu |
| Dolu Alan | 12,8 | 4/5 × 16 |
| Boş Alan (E) | 3,2 | 1/5 × 16 |
| Fazlalık | 2 | Dosya > Boş alan |
| Dosya Boyutu (F) | 5,2 | E + 2 |
| Yükleme Durumu | Başarısız | F > E |
1. Toplam kapasite neden 16 GB olarak alındı?
Metindeki “2° GB” ifadesi OCR hatasıdır ve seçeneklere uyan standart değer 16 GB’dir. Diğer değerler (örneğin 20 GB) seçeneklerle uyuşmaz; 16 GB ile hesaplama tam oran verir (1/5 = 3,2 GB). YKS soruları mantıklı sayılar kullanır.
2. Eğer toplam 20 GB olsaydı ne olurdu?
Boş alan 20 × 1/5 = 4 GB, dosya 6 GB olurdu. Ancak bu seçeneklerde yok; muhtemelen oran veya toplam farklı yorumlanmış. Gerçek sınavda metni dikkatle okuyun.
3. Bu tür sorularda denklem nasıl kurulur?
Genel: F = (1 - r) T + d, burada r = dolu oranı (4/5), d = fazlalık (2 GB), T = toplam. Çözüm: T’yi biliniyorsa doğrudan çarpın; bilinmiyorsa başka veri arayın.
4. Benzer bir problemde oran 3/4 olsaydı?
Boş 16 × 1/4 = 4 GB, F = 6 GB. Oran değişikliği sonucu değiştirir; YKS’de oran kesir olarak verilir.
Bu soruyu pekiştirmek için benzer bir oran-orantı problemi çözmemi ister misiniz, yoksa YKS TYT matematik için genel ipuçları mı vereyim?