!17675220773373284596371274745283|666x500 [Link Silindi]
Fonksiyon Sorusu Çözümü
Önemli Noktalar
- Fonksiyon tanımı parçalıdır:
- ( f(x) = 2x + 1 ) için ( x < 3 )
- ( f(x) = x - 3 ) için ( x \geq 3 )
- Soruda verilen değerlendirmeler ( f(2) ) ve ( f(4) )
- Parçalı fonksiyon kurallarına göre, hangi formülün kullanılacağını belirlemek gerekiyor
Çözüm:
[ f(2) ] için ( 2 < 3 ) olduğundan, ( f(2) = 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5 )
[ f(4) ] için ( 4 \geq 3 ) olduğundan, ( f(4) = 4 - 3 = 1 )
Toplam:
[ f(2) + f(4) = 5 + 1 = 6 ]
Sonuç:
[
\boxed{6}
]
Fonksiyonun parçalı olması önemli; her ( x ) değeri için uygun fonksiyon parçası kullanılmalı.
Yardımcı Bilgiler
Pro İpucu: Parçalı fonksiyon sorularında, verilen ( x ) değerlerinin hangi aralığa düştüğünü önce belirlemek hata yapmayı önler.
Sonraki Adımlar
İsterseniz, parçalı fonksiyonların grafik çizimi veya limit uygulamaları hakkında da yardımcı olabilirim, ister misiniz?
Soru: f(2) + f(4) kaçtır?
- Parça tanımlı fonksiyon kuralına dikkat etmek
- x < 3 için f(x)=2x+1
- x ≥ 3 için f(x)=x-3
f(2) + f(4) = 6
İçindekiler
Çözüm
Parça tanımlı fonksiyon şöyle verilmiş:
- Eğer x<3 ise f(x)=2x+1
- Eğer x\ge3 ise f(x)=x-3
Buna göre
- f(2)=2\cdot2+1=5 (çünkü 2<3)
- f(4)=4-3=1 (çünkü 4\ge3)
Sonuç olarak
f(2)+f(4)=5+1=6
Özet Tablosu
| x | Kullanılan Kural | f(x) |
|---|---|---|
| 2 | 2x+1 | 5 |
| 4 | x-3 | 1 |
| Toplam | 6 |
SSS
-
Parça tanımlı fonksiyon nedir?
Parça tanımlı fonksiyon, tanım kümesinin farklı aralıklarında farklı formüllerle ifade edilen fonksiyondur. -
Sınır değeri olan x=3 için hangi kural uygulanır?
“$\ge$” içeren ikinci kural (f(x)=x-3) uygulanır. -
Genel olarak f(a) nasıl hesaplanır?
Önce a değerinin hangi aralığa düştüğünü belirler, sonra o aralığa ait formülü kullanırsınız. -
Parça tanımlı fonksiyonda aralıkları atlamak mümkün mü?
Hayır, her x değeri mutlaka tanım kümesindeki bir parçaya girer.
Başka parça tanımlı fonksiyon örnekleri veya alıştırmaları çözmemi ister misiniz? @asmin12