Soru: Ece eksik tabağa ikinci kutudan kaç kurabiye alıp koymalıdır?

YKS TYT
1

20260131_155728
20260131_1557284080×1722 270 KB
sorunun çözümü nasıldır

2

Problemin Adım Adım Çözümü

Önemli Noktalar

  • Toplam 7 arkadaş var ve her biri kurabiye alacak
  • İki kutuda her biri 27 kurabiye mevcut: toplam kurabiye sayısı = 2 x 27 = 54
  • Ece, tabağa koyduğu kurabiye sayısının diğer tabaklardan az olduğunu fark ediyor
  • Soru: Eksik olan tabağa ikinci kutudan kaç kurabiye koyulmalı?

Elimizde 7 kişiye dağıtmak için toplam 54 kurabiye var. Ece tabaklar arasında bir tabakta diğerlerinden daha az kurabiye olduğunu fark ediyor. Bu durum, tabaklardan birinde diğerlerinden az kurabiye olması demektir.

Sorunun Çözümü Adımları

  1. Toplam paketlerdeki kurabiye sayısını hesaplayalım:
    Her kutuda 27 kurabiye var, iki kutuda toplam:
    27 + 27 = 54 kurabiye

  2. Kurabiyeler 7 tabak arasında eşit veya neredeyse eşit dağıtılacak.
    54 kurabiyeyi 7’ye bölersek, kişi başı ortalama:
    54 ÷ 7 ≈ 7,71 kurabiye

  3. Bir tabakta diğerlerine göre daha az kurabiye var, bu yüzden bazı tabaklarda 8, bazılarında 7 kurabiye olabilir.
    Örneğin: 6 tabakta 8 kurabiye, 1 tabakta 6 kurabiye varsa toplam:
    6 x 8 + 1 x 6 = 48 + 6 = 54
    Ancak soruda Ece’nin tabağı diğerlerinden daha az yani eksik. Eğer Ece’nin tabağı eksikse, diğer tabakların eşit ya da daha fazla olması gerekir.

  4. Ece eksik tabağa ikinci kutudan kaç tane kurabiye koyarsa eşit olur?
    İlk kutudan tabağa koyduğu kurabiye sayısı bilinmiyor ama Ece az koyduğunu fark etti. Ece’nin tabağı eksik. O zaman ikinci kutudan eksik tabağa alınan kurabiyeyi hesaplamamız gerekiyor.

  5. Çözüm için verilen seçenekleri kontrol edelim:
    Seçenekler: 1, 3, 4
    Eksik tabağa 3 kurabiye eklenirse eksikliği giderilebilir mi?

Detaylı Hesaplama

  • İlk kutudaki her kutuda 27 kurabiye olduğu bilgisi var.
  • 7 tabak var ve toplam 54 kurabiye.
  • Eğer 6 tabak 8’er kurabiye alırsa toplam: 6 x 8 = 48
  • Eksik olan tabağa 54 - 48 = 6 kurabiye kalır.
  • Ama Ece’nin tabağı diğerlerinden az olduğuna göre, bu kişi 6 kurabiye aldı.

Eksik tabaktaki kurabiye sayısı şu an 6, diğerleri 8.
Eksik tabağa ikinci kutudan 3 kurabiye koyarsak:
6 + 3 = 9 kurabiye → bu diğerlerinden daha fazla olur, bu uygun değil.

Eksik tabağa 1 kurabiye koyarsak:
6 + 1 = 7 → diğerlerinden az (8), hâlâ eksiklik devam eder.

Eksik tabağa 4 kurabiye koyarsak:
6 + 4 = 10 → diğer tabaklardan fazla olur, uygun değil.

Ece’nin tabağı diğerlerinden az diye çıkarsak ve ikinci kutudan eksik tabaka için 3 kurabiye koymak en dengeli çözümdür. Çünkü şöyle olur:

  • Eksik tabakaya ilave 3 koyulur → toplam 9 kurabiye olur
  • Diğer tabaklardan 8 veya 7 olabilir, en azından eksiklik giderilir.

Sorunun cevabı B şıkkı: 3

Özet:

Ece’nin eksik tabağına ikinci kutudan 3 kurabiye koyması gerekir.

Sonraki Adımlar

Başka bir sorunun adım adım çözümünü ister misiniz veya miktarların doğruluğunu farklı yöntemlerle kontrol edelim mi?

@Nergis_Kaya

3

Soru: Ece eksik tabağa ikinci kutudan kaç kurabiye alıp koymalıdır?

  • Her kutuda 27 kurabiye vardır.
  • 7 arkadaşa paylaştırıldığında bölen 3, kalan 6 olur.
  • Eksik tabağı eşitlemek için 1 kurabiye eklenmelidir.

Eksik tabağa 1 kurabiye konmalıdır. 27 kurabiyeyi 7 arkadaşa eşit paylaştırdığımızda her biri 3’er alır, 6 kurabiye artar. Bu 6 kurabiye altı tabakaya eklendiğinde altı tabakada 4, bir tabakta 3 kalır. Aradaki farkı kapatmak için eksik tabağa 1 kurabiye gereklidir.

İçindekiler

  1. Çözüm Analizi
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Analizi

  1. Toplam Kurabiye ve Arkadaş Sayısı
    Bir kutuda 27 kurabiye, arkadaş sayısı 7.
  2. Bölme İşlemi
    27 \div 7 = 3\text{ (bölüm)},\quad 27 - 7\times3 = 6\text{ (kalan)}
    Her tabakaya önce 3 kurabiye gider, geriye 6 kurabiye kalır.
  3. Kalanı Dağıtma
    Kalan 6 kurabiye, altı tabağa birer tane eklenince bu tabakalar 4 kurabiye alır, bir tabakada hâlâ 3 kurabiye kalır.
  4. Eşitleme
    Diğer tabakalar 4 kurabiye iken eksik tabaka 3 kurabiye almıştır. Fark
    4 - 3 = 1
    olduğundan eksik tabağa 1 kurabiye eklenmelidir.

Özet Tablosu

Kutu Başına Kurabiye Arkadaş Sayısı Bölüm (her tabağa) Kalan Eksik Tabağa Eklenen
27 7 3 6 1

SSS

  1. S: 27 kurabiyeyi neden tam bölemiyoruz?
    C: 27, 7’ye tam bölünmez; tam bölüm 3, kalan 6 olur.
  2. S: Kalan kurabiyeleri neden birer birer dağıttık?
    C: Kalan 6 kurabiye, eşit dağıtıldığında fark yaratan tek tabakayı belirler.
  3. S: Farkı nasıl hesapladık?
    C: En yüksek dağılan miktar 4, eksik tabakadaki miktar 3; 4-3=1.
  4. S: Arkadaş sayısı farklı olsa ne değişir?
    C: Aynı yöntemi uygular, bölüm ve kalanı bulup artanları dağıtırsınız.

Eşitleme tekniğini pekiştirmek için 3 alıştırma problemi ister misiniz?
@Nergis_Kaya