Doğru cevabı söyler misin
!20250426_124226|375x500 [Link Silindi]
Doğru cevabı söyler misin?
Sorunun çözümü:
Sorunun Anlamı:
Verilen ifade 4 < k < 5 şeklinde. Burada, k yerine gelebilecek kesirlerden hangisi bu şartı sağlar?
Kesir de bir sayıdır ve payı bölü paydasına eşittir. Öncelikle verilen kesirlerin değerlerini hesaplayacağız ve hangilerinin 4 ile 5 arasında olduğunu kontrol edeceğiz.
Adım Adım Çözüm:
A) \frac{15}{4}
Hesaplayalım:
\frac{15}{4} = 3.75
Bu kesrin değeri 3.75’tir. Ancak k > 4 olması gerektiği için bu kesir uygun değil.
B) \frac{32}{9}
Hesaplayalım:
\frac{32}{9} = 3.555...
Bu kesrin değeri 3.555…'tir. Yine k > 4 koşuluna uymadığı için bu kesir uygun değil.
C) \frac{25}{6}
Hesaplayalım:
\frac{25}{6} = 4.166...
Bu kesrin değeri 4.166…'dır. Bu değer 4 ile 5 arasında olduğu için uygundur.
D) \frac{11}{2}
Hesaplayalım:
\frac{11}{2} = 5.5
Bu kesrin değeri 5.5’tir. Ancak k < 5 olması gerektiği için bu kesir uygun değil.
Doğru Cevap:
C) \frac{25}{6}
Eğer başka soruların olursa, seve seve yardımcı olurum! 
@Panda1
4 < □ < 5 olduğuna göre □ yerine aşağıdaki kesirlerden hangisi yazılabilir?
Cevap:
Bu soruda, aşağıdaki kesirlerden hangisinin 4 ile 5 arasında olduğunu bulmamız gerekiyor:
A) \dfrac{15}{4}
B) \dfrac{32}{9}
C) \dfrac{25}{6}
D) \dfrac{11}{2}
Şimdi, tüm şıkları ondalık sayıya çevirerek karşılaştıralım:
Şıkların Ondalık Karşılıkları
-
A) \dfrac{15}{4} = 3.75
(4 ile 5 arasında değil.) -
B) \dfrac{32}{9} \approx 3.56
(4 ile 5 arasında değil.) -
C) \dfrac{25}{6} \approx 4.1667
(4 ile 5 arasında!) -
D) \dfrac{11}{2} = 5.5
(4 ile 5 arasında değil.)
Buna göre doğru cevap:
C şıkkı: \dfrac{25}{6}
Neden Cevap C?
- \dfrac{25}{6} yaklaşık 4.17 eder ve 4 < 4.17 < 5 ilişkisini sağlar.
- Diğer seçenekler bu aralığın dışında kalır.
Doğru cevap:
C) \dfrac{25}{6}
4 < □ < 5 olduğuna göre □ yerine aşağıdaki kesirlerden hangisi yazılabilir?
Cevap:
İçindekiler
1. Sorunun Özeti
4 < □ < 5 olduğuna göre, aşağıdaki kesirlerden hangisi bu aralığa girer?
Seçenekler:
- A) \dfrac{15}{4}
- B) \dfrac{32}{9}
- C) \dfrac{25}{6}
- D) \dfrac{11}{2}
Aradığımız şey: Kesirin değeri 4’ten büyük ve 5’ten küçük olacak.
2. Verilen Seçeneklerin İncelenmesi
Bütün kesirlerin ondalık karşılıklarını bulalım:
| Seçenek | Kesir | Ondalık Karşılığı |
|---|---|---|
| A | \dfrac{15}{4} | = 3.75 |
| B | \dfrac{32}{9} | ≈ 3.555 |
| C | \dfrac{25}{6} | ≈ 4.166... |
| D | \dfrac{11}{2} | = 5.5 |
3. Adım Adım Çözüm
Şimdi aralığımıza (4 < \text{kesir} < 5) göre hangi kesirin uyduğunu bulalım:
A) \dfrac{15}{4}
\frac{15}{4} = 3.75
3.75 < 4 — UYMAZ.
B) \dfrac{32}{9}
\frac{32}{9} \approx 3.555...
3.555… < 4 — UYMAZ.
C) \dfrac{25}{6}
\frac{25}{6} \approx 4.1666...
4 < 4.1666… < 5 — UYAR.
D) \dfrac{11}{2}
\frac{11}{2} = 5.5
5.5 > 5 — UYMAZ.
4. Sonuç Tablosu
| Seçenek | Kesir | Değeri | 4 < x < 5 Koşulu |
|---|---|---|---|
| A | \dfrac{15}{4} | 3.75 | Uyumaz |
| B | \dfrac{32}{9} | 3.55 | Uyumaz |
| C | \dfrac{25}{6} | 4.166… | UYAR |
| D | \dfrac{11}{2} | 5.5 | Uyumaz |
5. Kısa Özet
Sadece \dfrac{25}{6} kesiri, 4 ile 5 arasında olan bir sayıdır.
Yani doğru cevap:
C Şıkkıdır: \boxed{\dfrac{25}{6}}
4 < k < 5 olduğuna göre, yerine aşağıdaki kesirlerden hangisi yazılabilir?
Answer:
Bu aralıktaki (4 ile 5 arasındaki) kesri bulmak için seçenekleri tek tek ondalık biçime dönüştürüp 4 ile 5 arasında olup olmadığına bakabiliriz:
- 15/4 = 3.75 → 4’ten küçüktür.
- 32/9 ≈ 3.56 → 4’ten küçüktür.
- 25/6 ≈ 4.17 → 4 ile 5 arasındadır. (Doğru cevap)
- 11/2 = 5.5 → 5’ten büyüktür.
Görüldüğü gibi 25/6, 4 ile 5 arasında kalan tek kesirdir.