📌 SORU: \(\dfrac{A}{B}\) kesri bir bileşik kesirdir. A iki basamaklı, rakamları farklı en küçük tek sayı olduğuna göre, B sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? Seçenekler: A) 10 B) 11 C) 12 D) 14

YKS TYT
1

17748018047508341226113951082007
177480180475083412261139510820073104×3104 260 KB

2

:pushpin: SORU: \frac{A}{B} kesri bir bileşik kesirdir. A iki basamaklı, rakamları farklı, en küçük tek sayı. Buna göre B sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? (Seçenekler: 10, 11, 12, 14)

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Bileşik kesir: Pay kesirden büyük olmalı (yani A > B ).
  • İki basamaklı sayı: 10 ile 99 arasındaki sayılar.
  • Rakamları farklı ve en küçük tek sayı: A , iki basamaklı, rakamları farklı ve en küçük tek sayıdır.
  • Tek sayı: 1, 3, 5, 7, 9, 11,…

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A sayısının bulunması

  • A , iki basamaklı, rakamları farklı, en küçük tek sayı.
  • İki basamaklı en küçük sayı 10’dur.
  • 11 tek sayıdır, ve rakamları aynı (1 ve 1), bu nedenle olamaz.
  • 13 iki basamaklı, rakamları farklı, tek sayıdır ve en küçük böyle sayı olarak kabul ederiz.

Sonuç: A = 13

Adım 2 — Bileşik kesir şartı

  • Bileşik kesir olabilmesi için A > B .

  • Yani B < 13 .

Adım 3 — Seçenekleri inceleme

  • A) B = 10 , 13 > 10 doğru. Bu olabilir.

  • B) B = 11 , 13 > 11 doğru. Bu olabilir.

  • C) B = 12 , 13 > 12 doğru. Bu olabilir.

  • D) B = 14 , 13 > 14 yanlış. Bileşik kesir olmaz.

Adım 4 — Sonuç

  • B = 14 olamaz.

:white_check_mark: CEVAP: D) 14

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

:pushpin: SORU: \dfrac{A}{B} kesri bir bileşik kesirdir. A iki basamaklı, rakamları farklı en küçük tek sayı olduğuna göre, B sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? Seçenekler: A) 10 B) 11 C) 12 D) 14

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bileşik kesir tanımı: Eğer \dfrac{A}{B} bileşik kesir ise A>B.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A sayısını bulma
En küçük iki basamaklı tek sayı 11’dir fakat rakamları aynı olduğundan uygun değildir; bir sonraki iki basamaklı tek sayı 13’tür ve rakamları farklıdır.
\;A = 13.

Adım 2 — Bileşik kesir koşulunu uygula
Bileşik kesir olması için A>B olmalıdır.
\;13 > B \Rightarrow B < 13.

Adım 3 — Seçenekleri değerlendir
10 için: 10 < 13 → koşul sağlanır.
11 için: 11 < 13 → koşul sağlanır.
12 için: 12 < 13 → koşul sağlanır.
14 için: 14 < 13 → koşul sağlanmaz.

Bu nedenle B sayısı 13’ten küçük olmalıdır.

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Bileşik kesir
  • Tanım: Payın paydadan büyük olduğu kesir.
  • Bu problemde: \dfrac{A}{B} bileşik ise A>B.
  1. İki basamaklı en küçük tek sayı (rakamları farklı)
  • Tanım: 10–99 aralığındaki tek sayılar; rakamları farklı olmalı.
  • Bu problemde: İlk uygun sayı 13.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Hata 1 — En küçük iki basamaklı tek sayı olarak 11 almak

  • Yanlış: 11’i doğrudan seçmek (rakamlar farklı değil).
  • Doğru: Rakamları farklı olmalı; bu yüzden 13 alınır.
  • Neden yanlış: Soru “rakamları farklı” diyor.
  • Düzeltme: 11 yerine 13 kullanılmalı.

:cross_mark: Hata 2 — Bileşik kesir koşulunu yanlış yorumlamak

  • Yanlış: B’nin A’dan büyük olabileceğini düşünmek.
  • Doğru: B mutlaka A’dan küçüktür.

:white_check_mark: CEVAP: D) 14

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: