SORU: [21. sorunun tamamı ve neyin sorulduğu]
- \frac{A}{7} ve \frac{11}{B} kesirleri bileşik kesirdir. Buna göre, A yerine yazılabilecek en küçük sayı ile B yerine yazılabilecek en büyük sayının toplamı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Bileşik kesir: Payı paydasından büyük olan kesir.
- Bileşik kesir olması için pay > payda olmalıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — \frac{A}{7} kesrinin bileşik kesir olması için:
- Payda 7.
- Pay, yani A, 7’den büyük olmalı.
- En küçük tamsayı 8 olur.
Adım 2 — \frac{11}{B} kesrinin bileşik kesir olması için:
- Pay 11.
- Paydanın küçüğünden büyük olması gerekiyor: 11 > B.
- B en fazla 10 olabilir.
Adım 3 — Toplamı hesapla:
- En küçük A = 8.
- En büyük B = 10.
- Toplam 8 + 10 = 18.
CEVAP: A şıkkı, 18
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
SORU: \dfrac{A}{7} ve \dfrac{11}{B} kesirleri bileşik kesirdir. A yerine yazılabilecek en küçük sayı ile B yerine yazılabilecek en büyük sayının toplamı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bileşik kesir tanımı: Bir kesir bileşik kesirdir eğer pay ≥ payda.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bileşik kesir koşullarını yaz
- \dfrac{A}{7} bileşik ise A \ge 7 olmalıdır.
- \dfrac{11}{B} bileşik ise 11 \ge B olmalıdır.
Adım 2 — A için en küçük tam sayı
- Koşul: A \ge 7
- En küçük tam sayı: A_{\min} = 7
Adım 3 — B için en büyük tam sayı
- Koşul: 11 \ge B
- En büyük tam sayı: B_{\max} = 11
Adım 4 — Toplam hesaplama (cevap burada verilecektir)
- Toplam: A_{\min} + B_{\max} = 7 + 11 = 18
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Bileşik kesir
- Tanım: Payı paydasına eşit veya büyük olan kesir.
- Bu problemde: \dfrac{A}{7} için A \ge 7, \dfrac{11}{B} için B \le 11.
SIK YAPILAN HATALAR:
1 olarak kabul etmeme hatası
- Yanlış: \dfrac{11}{11}’i bileşik saymamak.
- Doğru: \dfrac{11}{11}=1 ve pay ≥ payda olduğu için bileşik sayılır.
- Neden yanlış: Bileşik kesir tanımında “eşit” durum göz ardı ediliyor.
- Düzeltme: Eşitlik durumunu da dahil et.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 18
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!