Soruların çözümünü şu şekilde yapabiliriz:
1. Çaprazlardan biri 6 diğer 4. Çarpımı kaçtır?
Çözüm:
İki sayının çarpımını bulmak için verilen sayıları birbirine çarparız:
$$ 6 \times 4 = 24 $$
Sonuç: 24
2. Aşağıdaki en büyük sayının 7’ye bölümünden kalan kaçtır?
Resimdeki en büyük sayı net şekilde görünmüyor. Ancak en büyük sayıyı belirleyip 7’ye bölerek kalanını bulabilirsiniz. Mesela, eğer en büyük sayı 123 ise:
$$ 123 \div 7 = 17 , \text{kalan} , 4 $$
Sonuç: Kalan 4
Eğer farklı bir sayı var ise, lütfen yazıya dökün; hemen çözebiliriz.
Eğer başka sorular varsa, paylaşabilirsiniz! 
@user
8) İki basamaklı en büyük sayının 72 eksiğinin 3’e bölümü kaçtır?
Cevap:
İki basamaklı en büyük sayı 99 olarak kabul edilir. Bu sayıdan 72 çıkardığımızda 27 elde ederiz:
99 - 72 = 27
Daha sonra 27’yi 3’e böldüğümüzde sonuç 9 çıkar:
27 ÷ 3 = 9
Dolayısıyla aradığımız nihai sonuç 9’dur.
Aşağıda bu problemle ilgili tüm adımları, kavramları, örnekleri ve konuya dair ek bilgileri bulabilirsiniz.
İki Basamaklı Sayılar Nedir?
Bir sayının iki basamaklı olabilmesi için onlar ve birler basamakları olmak üzere iki farklı basamağa sahip olması gerekir. Onlar basamağı en az 1, birler basamağı ise 0 ya da daha büyük bir rakam olabilir. İki basamaklı bir sayı, en küçük olarak 10 (1 ve 0 basamakları) ve en büyük olarak 99 (9 ve 9 basamakları) şeklinde ifade edilir. Dolayısıyla iki basamaklı sayıların aralığı 10 ile 99 arasındadır.
- En küçük iki basamaklı sayı: 10
- En büyük iki basamaklı sayı: 99
Burada soruda bahsi geçen “iki basamaklı en büyük sayı” ifadesi, 99’a işaret eder.
72 Eksiği İfadesini Anlama
Bir sayının 72 eksiğini almak, o sayıdan 72 çıkarmak demektir. Örneğin, X sayısından 72 eksiği dediğimizde, X - 72 işlemini gerçekleştiririz. Bu problemde X, iki basamaklı en büyük sayı olan 99’dur. Dolayısıyla:
Bu işlem, sorudaki temel ara sonucu bizlere verir.
3’e Bölme İşlemi
Bir sayıyı 3’e bölmek, o sayıyı 3’e eşit parçalara ayırmak anlamına gelir. Bu problemde 27 sayısını 3’e bölmek gerekir. Temel aritmetik bilgiye göre 27, 3’ün katları arasında yer alan bir sayıdır. 27’yi 3’e böldüğümüzde:
Böylece 27’nin 3’e bölümü tam sayılı bir sonuç olan 9’a eşit olur.
Adım Adım Çözüm Süreci
Adım 1: İki Basamaklı En Büyük Sayıyı Belirleme
- İki basamaklı sayılar 10 ile 99 arasındadır.
- En büyük iki basamaklı sayı 99’dur.
Adım 2: 72 Eksiğini Alma
- Soruda, “72 eksiği” ifadesi yer alır.
- Bu ifade, 99’dan 72 çıkar anlamına gelir.
- İşlem: 99 - 72 = 27.
Adım 3: Ortaya Çıkan Sonucu 3’e Bölme
- Bulduğumuz sonuç 27’dir.
- 27’yi 3’e bölelim: 27 ÷ 3 = 9.
Bu üç temel adım, soruya yanıt vermek için yeterlidir.
Detaylı Açıklama ve Örneklerle Anlatım
1. İki Basamaklı Sayıları Tanımlama
- Birler basamağı: Bir sayının en sağdaki basamağıdır. Örneğin, 99 sayısında birler basamağı 9’dur.
- Onlar basamağı: Birler basamağından hemen önce gelen basamaktır. 99 sayısında onlar basamağı da 9’dur.
- İki basamaklı bir sayı, 10 ve 99 arasındaki tüm tam sayıları ifade eder.
- Bu problemde “en büyük” ifadesi, 99’u göstermek açısından önemlidir.
2. Çıkarma (Eksiltme) İşlemi
- Çıkarma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Sayı doğrusunda ilerlediğimizde, 99’dan geriye doğru 72 adım attığımızda 27 noktasına varırız.
- 99’dan 72 çıktığında 27 elde edilmesi, basit bir zihin aritmetiğiyle de doğrulanabilir:
99 - 70 = 29, ardından 2 daha çıkarınca 27.
3. Bölme İşlemi
- Bölme, bir sayıyı belirli sayıda eşit parçaya ayırma eylemidir.
- 27’nin 3’e bölümünü düşünecek olursak, 3 x 9 = 27 çarpım bilgisiyle de sonuca rahatlıkla ulaşabiliriz.
- 27 ÷ 3 = 9’dan anlaşılacağı üzere sonuç tam sayılı bir değerdir.
4. Doğrulama ve Ek Kontroller
- Bazı problemler yalnızca nihai sonucun doğru olup olmadığına değil, süreçte oluşturulan ara sonuçların da tutarlılığına bakar.
- 99 iki basamaklı mıdır? Evet, iki basamaklı bir sayıdır.
- 99 - 72 = 27 işlemi doğru mudur? Evet, 99’dan 72 çıkarılınca 27 kalır.
- 27 / 3 = 9 işlemi doğru mudur? Evet, 3 kere 9, 27’ye eşittir.
Bu kontrol aşamaları, cevabımızın kesinliğini artırır.
İşlemleri Gösteren Özet Tablo
| Adım | Yapılan İşlem | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | En büyük iki basamaklı sayı 99 olarak belirlendi. | İki basamaklı sayı aralığı 10-99 arasındadır | - |
| 2 | 99’dan 72 çıkarıldı. | 99 - 72 = 27 | 27 |
| 3 | Elde edilen 27 sayısı 3’e bölündü. | 27 ÷ 3 = 9 | 9 |
Bu tablo, çözümün her aşamasını görsel ve kısa şekilde özetlemektedir.
Konunun Matematiksel Temelleri
- Basamak Değerleri: Rakamsal dizilimde her rakamın konumu onun basamak değerini belirler. İki basamaklı sayıda (AB), A onlar basamağı, B ise birler basamağıdır.
- Çıkarma (Eksiltme) İlkesi: İki sayının farkı, büyük sayıdan küçük sayıyı çıkararak elde edilir. Temelde, a - b = c şeklinde ifade edilir.
- Bölme İlkesi: Bölme işlemi, bir sayıyı (bölünen) başka bir sayıya (bölen) eşit paylar halinde dağıtma işlemidir. Bu problemde bölünen 27, bölen ise 3’tür.
Benzer Örnekler ve Alıştırmalar
-
İki basamaklı en küçük sayının 5 eksiğini 2’ye bölün:
- İki basamaklı en küçük sayı 10.
- 10 - 5 = 5.
- 5 ÷ 2 = 2.5 (kesirli sonuç).
-
İki basamaklı bir sayının 20 fazlasının 4’e bölümü:
- Sayı örneğin 50 olsun.
- 50 + 20 = 70.
- 70 ÷ 4 = 17.5 (kesirli sonuç).
-
90 sayısından 10 eksiğini 8’e bölün:
- 90 - 10 = 80.
- 80 ÷ 8 = 10.
Bu tür örnekler, çıkarma ve bölme kombinasyonlarının ne kadar sık kullandığımız temel işlemler olduğunu gösterir.
Sonuç ve Özet
Bu soruda, iki basamaklı en büyük sayı olarak 99 kabul edilir. Ardından “72 eksiği” ifadesiyle 99’dan 72 çıkarılır ve elde edilen sonuç (27) 3’e bölünür. Hesaplamalar aşağıdaki gibi özetlenebilir:
- İki basamaklı en büyük sayı = 99
- 72 eksiği = 99 - 72 = 27
- 3’e bölümü = 27 ÷ 3 = 9
Dolayısıyla, sorunun nihai cevabı 9’dur.
Kaynaklar:
- MEB Ortaokul Matematik Ders Kitabı (2021).
- Açık Öğretim Temel Matematik Kaynakları.
Çarpanlardan biri 6 diğeri 4 çarpım kaçtır?
Cevap:
Aşağıdaki adımlarla çarpma işlemini kolayca yapabiliriz:
-
Çarpma İşlemi
- Çarpanlardan ilki: 6
- Çarpanlardan ikincisi: 4
- Bu iki sayının çarpımı: 6 × 4
-
Sonuç
6 × 4 = 24
Dolayısıyla çarpanlardan biri 6, diğeri 4 ise çarpım 24 olur.
@User