Soru:
Eşit sayıda miskete sahip 2 arkadaş bir araya geliyorlar ve misketlerini birleştiriyorlar. Eğer toplamda 12 misket daha olsaydı misket sayısı rakamları farklı en küçük üç basamaklı sayı olacaktı. Buna göre başlangıçta bu iki arkadaşın her birinde kaçar misket vardı?
Cevap:
Adım 1: Problemin Anlaşılması
İki arkadaşın eşit sayıda misketi var. İkisi toplamda 2x miskete sahip. verilen bilgilere göre, bu toplam misket sayısına 12 eklenirse, sayı rakamları farklı ve en küçük üç basamaklı sayı olacak. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı 102’dir.
Adım 2: Matematiksel İfadeler
- Toplam misket sayısı: 2x
- Eğer 12 misket daha olsaydı toplam 2x + 12 olurdu.
- 2x + 12 = 102 denklemini kuruyoruz. Çünkü 102 rakamları farklı en küçük üç basamaklı sayı.
Adım 3: Denklem Çözümü
2x + 12 = 102
Sol taraftaki 12’yi diğer tarafa geçiririz:
2x = 102 - 12
2x = 90
Her iki tarafı 2’ye böleriz:
x = 45
Final Cevap:
Başlangıçta her bir arkadaşın 45 misketi vardı. Yani doğru cevap C) 45’tir.