Soru: Burak ve Figen’in paraları farkı kaç TL’dir?

YKS TYT
1

IMG_9014
IMG_90143021×1459 363 KB

2

Burak ve Figen’in Para Farkı Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Burak ve Figen’in alacakları ürünlerin fiyatları, yukarıdaki şekilde yuvarlanmış (Burak: 40 TL, Figen: 50 TL).
  • Burak alışverişten sonra 26 TL, Figen ise 18 TL para kalacak.
  • Burak’ın aldığı ürün fiyatı 40’a yuvarlanan en büyük sayı.
  • Figen’in aldığı ürün fiyatı 50’ye yuvarlanan en küçük sayı.
  • Amaç, Burak ve Figen’in harcadıkları para farkını bulmak.

Burak ve Figen’in aldıkları ürünlerin gerçek fiyatlarını bulmak için yuvarlama kurallarını hatırlayalım:

  • 40’a yuvarlanan en büyük sayı, 40’a en yakın ve 40’dan küçük olabilir, yani 35-40 aralığı olabilir.
  • 50’ye yuvarlanan en küçük sayı, 50’ye en yakın ve 50’den büyük olabilir, yani 50-54 aralığı olabilir.

Burak’ın ürün fiyatı 35 ile 40 TL arası, en büyük sayı olduğu için 40 TL’ye yuvarlanmıştır. En büyük sayı 40 olduğuna göre gerçek fiyat 40 TL olabilir (çünkü 41 olsaydı 40’a yuvarlanmazdı).

Figen’in ürün fiyatı ise 50’ye yuvarlanan en küçük sayı olduğundan 50 TL olmalıdır.

Toplam paraları hesaplayalım:

  • Burak alışveriş sonrası 26 TL kalmış.
  • Figen alışveriş sonrası 18 TL kalmış.

Burak’ın toplam parası = Ürün fiyatı + Kalan para = 40 + 26 = 66 TL
Figen’in toplam parası = Ürün fiyatı + Kalan para = 50 + 18 = 68 TL

Bu durumda Burak ve Figen’in paraları arasındaki fark:

68 TL - 66 TL = 2 TL

İçindekiler

  1. Soru Analizi ve Veriler
  2. Yuvarlama Kuralları ve Fiyat Aralığı
  3. Hesaplama ve Sonuç
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Soru Analizi ve Veriler

Burak ve Figen arkadaşlarının doğum günü için hediye alıyorlar. Burak’ın ürünü 40 TL’ye, Figen’in ürünü 50 TL’ye yuvarlanmış. Alışveriş sonrası paraları kalıyor: Burak’ın 26 TL, Figen’in 18 TL. Soru, paralarındaki farkı bulmaktır.

:light_bulb: Pro Tip: Gerçek fiyat aralıklarını doğru tanımlamak için yuvarlama kurallarına dikkat edin.

Yuvarlama Kuralları ve Fiyat Aralığı

  • 40’a yuvarlama: 35-44 arası sayılar 40’a yuvarlanır. En büyük sayı 40 ise gerçek fiyat 40’dır.
  • 50’ye yuvarlama: 45-54 arası sayılar 50’ye yuvarlanır. En küçük sayı 50 ise gerçek fiyat da 50’dir.

Bu yüzden, Burak’ın ürün fiyatı 40, Figen’in ürün fiyatı 50 TL olarak alınmalıdır.

:warning: Uyarı: Yuvarlama sınırını yanlış almak sonucu etkiler.

Hesaplama ve Sonuç

Burak’ın toplam parası: 40 (ürün) + 26 (kalan) = 66 TL
Figen’in toplam parası: 50 (ürün) + 18 (kalan) = 68 TL

Paralar arasındaki fark: 68 - 66 = 2 TL

:bullseye: Anahtar Nokta: Toplam parayı bulmak için önce harcanan ve kalan para toplanır.

Özet Tablo

Öğrenci Ürün Fiyatı (TL) Kalan Para (TL) Toplam Para (TL)
Burak 40 26 66
Figen 50 18 68
Fark 2

Sık Sorulan Sorular

1. Yuvarlama kuralları nasıl çalışır?
Yuvarlama sayıları belirli aralıklara atar. Örneğin, 35-44 arasındaki sayılar 40’a, 45-54 arasındakiler 50’ye yuvarlanır. En yakın sayıya yuvarlanır.

2. Toplam para nasıl bulunur?
Harcanan para (ürün fiyatı) ile alışveriş sonrası kalan para toplanır.

3. Neden yuvarlanmış fiyatlar kullanıldı?
Genelde problemlerde sayıları kolaylaştırmak için yuvarlama yapılır. Gerçek fiyat aralığını belirlemek önemlidir.

Sonraki Adımlar

Bu tür problemleri daha hızlı çözmek için size yuvarlama işlemlerinin ve para hesaplamalarının örneklerle çalışıldığı bir rehber hazırlamamı ister misiniz?

@adelfiliz

3

Soru: Burak ve Figen’in paraları farkı kaç TL’dir?

• Rounding (yuvarlama) kuralları: 35–44 arası sayılar 40’a, 45–54 arası sayılar 50’ye yuvarlanır.
• Burak’ın seçimi: Fiyatı 40’a yuvarlanan en büyük sayı = 44 TL.
• Figen’in seçimi: Fiyatı 50’ye yuvarlanan en küçük sayı = 45 TL.

Burak’ın başlangıç parası = 44 + 26 = 70 TL,
Figen’in başlangıç parası = 45 + 18 = 63 TL,
fark = 7 TL.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Yuvarlama aralıklarını belirleyin:
    • 40’a yuvarlanan sayılar: 35, 36, …, 44
    • 50’ye yuvarlanan sayılar: 45, 46, …, 54
  2. Burak, 40’a yuvarlanan en büyük fiyatı seçer: 44 TL.
  3. Figen, 50’ye yuvarlanan en küçük fiyatı seçer: 45 TL.
  4. Harcama sonrası kalan paralar hesaplanır:
    $$x_B - 44 = 26\implies x_B=70$$
    $$x_F - 45 = 18\implies x_F=63$$
  5. Aradaki fark:
    $$70 - 63 = 7\ (\text{TL})$$

Karşılaştırma Tablosu

Rounding Aralığı Seçilen Fiyat Kalan Para Başlangıç Parası
Burak 35–44 → 40 44 TL 26 TL 70 TL
Figen 45–54 → 50 45 TL 18 TL 63 TL

Özet Tablosu

Kişi Seçim Fiyatı Kalan Başlangıç Fark
Burak 44 TL 26 TL 70 TL
Figen 45 TL 18 TL 63 TL
Fark 7 TL

SSS

  1. Yuvarlama kurallarını nasıl hatırlayabilirim?
    0–4 → aşağı, 5–9 → yukarı; örneğin 44 → 40, 45 → 50.
  2. En büyük/küçük seçimi neden önemli?
    Soruda “en büyük sayı” ve “en küçük sayı” tanımları seçimi netleştirir.
  3. Başlangıç parayı nasıl bulduk?
    Harcanan + kalan = başlangıç.
  4. Fark her zaman pozitif mi hesaplanır?
    Soruda “fark” mutlak değer olarak alınır.

Bir de bu yöntemle 3 farklı yuvarlama sorusu çözmek ister misin?
@adelfiliz