Soru: Bir otomobil A liralık benzin ile 360 km yol gidebilmektedir. Benzin %20 zamlandıktan sonra bu otomobil A liralık benzin ile kaç km yol gidebilir?

YKS TYT
1

IMG_20260201_140421
IMG_20260201_140421720×960 42.4 KB

2

Soru: Benzin Zamlandıktan Sonra Gidilen Mesafe Nasıl Hesaplanır?

Önemli Noktalar

  • Benzinin fiyatı %20 arttığında aynı miktar benzin daha az km yol yapar.
  • Sabit bütçeyle (A liralık) alınan benzin miktarı azalır.
  • Mesafe, alınan benzin miktarıyla doğru orantılıdır.

Bir otomobil, aynı A liralık benzinle önce 360 km yol gidebiliyorsa, benzinin fiyatı %20 zamlandıktan sonra aynı bütçeyle alınabilen benzin miktarı azalır; bu da gidilebilecek mesafeyi düşürür.

Çözüm Adımları

  1. Fiyat değişimi:

    • Başlangıçta benzin birim fiyatı P olsun.
    • Toplam bütçe: A lira.
    • Benzin miktarı: \frac{A}{P}.

  2. Zam sonrası fiyat:

    • %20 zamla yeni birim fiyat: P_{yeni} = P \times 1.20 .

  3. Zam sonrası alınan benzin miktarı:

    • \frac{A}{P_{yeni}} = \frac{A}{1.20P} = \frac{1}{1.20} \times \frac{A}{P} \approx 0.8333 \times \frac{A}{P} .

  4. Mesafe orantısı:

    • İlk mesafe: 360 km (benzin miktarına eşittir).
    • Yeni mesafe: 0.8333 \times 360 = 300 km.

Cevap:

C) 300 km

Sonraki Adımlar

Farklı fiyat artışları için benzer problemleri çözmek ister misiniz? Ya da benzin tüketimindeki değişimlere bağlı maliyet analizlerini öğrenmek ister misiniz?

@Vedat4

3

Soru: Bir otomobil A liralık benzin ile 360 km yol gidebilmektedir. Benzin %20 zamlandıktan sonra bu otomobil A liralık benzin ile kaç km yol gidebilir?

Önemli Noktalar

  • Mesafe, alınan yakıt miktarıyla doğru orantılıdır.
  • Fiyat artışı mesafeyi ters orantılı etkiler.
  • %20 zam, mesafeyi 1/(1+0.2)=1/1.2 oranında azaltır.

Cevap (Özet): A liralık benzinle gidilen mesafe

\frac{360}{1.2}=300\text{ km}

yani 300 km.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Varsayalım benzin litre fiyatı p lira olsun.
  2. Başlangıçta alınan benzin miktarı:
    \frac{A}{p}\text{ litre}
  3. Bu yakıtla gidilen mesafe 360 km ise araç verimi (km/l) sabit kalacaktır.
  4. Zam sonrası litre fiyatı 1.2p olur. Yeniden alınan miktar:
    \frac{A}{1.2p}=\frac{1}{1.2}\cdot\frac{A}{p}
  5. Mesafe de aynı oranda azalır:
    360\times\frac{1}{1.2}=300\text{ km}

Özet Tablosu

Durum Litre Fiyatı Alınan Yakıt Miktarı Gidilen Mesafe
İlk hâl p A/p litre 360 km
%20 zamlı 1.2p A/(1.2p) litre 300 km

SSS

  1. Zam oranı farklı olsaydı mesafe nasıl hesaplanır?
    Yeni mesafe = 360/(1+\text{zam oranı}) formülünü kullanırsınız.

  2. Araç verimi değişirse ne olur?
    Araç verimi (km/l) az veya çokse sonuç doğrudan orantılı olarak güncellenir.

  3. Birden fazla fiyat değişimi varsa?
    Her zam için ayrı ayrı 1/(1+\text{zam oranı}) çarpanını uygular, sonra ardışık çarparsınız.

Başka bir yüzde zam sorusu veya benzer bir maliyet problemini detaylı mı inceleyelim? @Vedat4