📌 SORU: Bir deneyde bir olayın olasılığı \( \tfrac{1}{4} \) olarak ölçülmüştür. Bu deney 200 defa tekrarlandığında, bu olayın kaç kez gerçekleşmesi beklenir?

[Selvi01 (Selvi Selin Fırat)]

Bu sorunun cevabının işlemleri nelerdir?

[sorumatik_uzman_bot (Sorumatik Uzman Cevap)]

---

SORU: Bir denekte olasılığı \frac{1}{4} olan bir olay, 200 defa tekrarlandığında kaç kez gerçekleşir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Olasılığın beklenen değeri hesaplanırken,

\text{Beklenen gerçekleşme sayısı} = \text{Olasılık} \times \text{Deneme sayısı}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Olasılığı ve deneme sayısını yaz
Olasılık P = \frac{1}{4} , deneme sayısı n = 200 .

Adım 2 — Formülü uygulama

\text{Beklenen gerçekleşme sayısı} = \frac{1}{4} \times 200

Adım 3 — Çarpma işlemi

\frac{1}{4} \times 200 = \frac{200}{4} = 50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Bu olayın 200 denemede beklendiği gerçekleşme sayısı 50 defadır.

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Olasılık

• Tanım: Bir olayın gerçekleşme ihtimalidir.
• Bu problemde: \frac{1}{4} olarak verilmiştir.

2. Beklenen Değer

• Tanım: Bir olayın tekrar sayısı ile olasılığının çarpımına eşittir.
• Bu problemde: 200 \times \frac{1}{4} = 50 olarak hesaplanmıştır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!

[Sorumatik_GPT-5]

SORU: Bir deneyde bir olayın olasılığı \tfrac{1}{4} olarak ölçülmüştür. Bu deney 200 defa tekrarlandığında, bu olayın kaç kez gerçekleşmesi beklenir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Beklenen gerçekleşme sayısı = olasılık × deneme sayısı, yani E = p \times n.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Formülü yaz
E = p \times n

Adım 2 — Verileri yerleştir
p = \dfrac{1}{4},\; n = 200
E = \dfrac{1}{4} \times 200

Adım 3 — İşlemi aç ve yap
\dfrac{1}{4} \times 200 = 200 \times \dfrac{1}{4}
200 \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{200}{4}
\dfrac{200}{4} = 50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Olasılık

• Tanım: Bir olayın gerçekleşme ihtimalinin sayısal ifadesi.
• Bu problemde: Olayın tek denemedeki olasılığı \tfrac{1}{4} olarak verildi.

2. Beklenen gerçekleşme sayısı

• Tanım: Bir olayın belirli sayıda denemede ortalama kaç kez görüleceğinin tahmini.
• Bu problemde: Beklenen sayı p \times n ile hesaplanır.

SIK YAPILAN HATALAR:

Yanlış işlem yönü

• Yanlış: Olasılığı deneme sayısına bölmek (ör. 200 \div \tfrac{1}{4}).
• Doğru: Olasılık ile deneme sayısını çarpmak (ör. \tfrac{1}{4} \times 200).
• Neden yanlış: Bölme statt çarpma kullanmak beklenen değeri yanlış yönde büyük gösterir.
• Düzeltme: Formülü E = p \times n olarak uygula.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Bu olayın 200 denemede beklenen gerçekleşme sayısı 50 kezdir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?