Bir cismin düşüşü 5 m/s²’den başlayıp 2 saniye boyunca hızlandığına göre, 10 s sonunda hız kaç m/s’dir?
Önemli Noktalar
- Cismin ivmesi (a = 5 , m/s^2)
- İvmenin uygulandığı süre (t = 2) saniye
- Toplam süre (T = 10) saniye
- İvme sadece ilk 2 saniye boyunca devam ediyor, sonrasında cisim sabit hızla hareket ediyor
- Soru, toplam 10 saniye sonra cismin hızını soruyor
Bir cismin ilk 2 saniye boyunca ivmelenip hızının arttığını, ardından ivmesiz olarak sabit hızla hareket ettiğini bildiğimizde, hız hesaplaması iki aşamalıdır:
-
İlk 2 saniyedeki hız artışı:
(v_1 = a \times t = 5 \times 2 = 10 , m/s)
Yani, 2 saniye sonunda cismin hızı 10 m/s olur. -
Sonraki 8 saniye boyunca hız aynı kalır çünkü ivme 0’dır.
Bu nedenle, 10 saniye sonunda cisim hala (v = 10 , m/s) hızla hareket ediyor.
Sonuç:
10 saniye sonunda cismin hızı 10 m/s’dir.
İçindekiler
- Hareket Probleminin Analizi
- İvmenin Hesaplanması
- Son Hızın Hesaplanması
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Hareket Probleminin Analizi
Bir cisim, 5 m/s² ivme ile 2 saniye hızlanıyor, bu süre sonunda ivmesi sona eriyor. Sonrasında bu hızla sabit hareket ediyor. Bu nedenle hareket, iki farklı döneme ayrılır:
- İvme dönemi: İlk 2 saniye hız artar
- Sabit hız dönemi: Kalan süre boyunca hız sabittir
Bu tip sorularda, ivme süreci için hız formülü kullanılır:
$$ v = v_0 + at $$
Burada, ilk hız (v_0=0) olarak alınmıştır (cisim düşmeye başlarken duruyor varsayılır).
İvmenin Hesaplanması
İvme süresince hız artışı:
$$ v_1 = 0 + 5 \times 2 = 10 , m/s $$
Yani 2 saniye sonra cismin hızı 10 m/s olur.
Son Hızın Hesaplanması
İvmenin bittiği noktadan sonra hız sabit kalır. Son 8 saniye boyunca hız değişmez. Bu nedenle 10 saniye sonunda hız hala 10 m/s’dir.
Özet Tablo
| Parametre | Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| İvme (a) | 5 m/s² | İlk 2 saniye süreyle |
| İvme süresi (t) | 2 s | |
| İvme sonundaki hız | 10 m/s | (5 \times 2) |
| Toplam süre | 10 s | |
| 2-10 s arası hız | 10 m/s | Sabit hız |
| 10 s sonraki hız | 10 m/s | Sonuç |
Sık Sorulan Sorular
1. İvme nasıl hız değişimi sağlar?
İvme, birim zamanda hızdaki değişimdir. İvme varsa hız artar veya azalır, yoksa hız sabittir.
2. Sabit hızda hareket eden cisme ivme uygulanıyor mu?
Hayır, sabit hızdaki cisme net kuvvet ve bağlı olarak ivme uygulanmaz.
3. Eğer cismin başlangıç hızı 0 değilse ne olur?
Başlangıç hızı yeni hız formülünde (v_0) olarak alınır ve ivme eklenir.
Sonraki Adımlar
İlgilenir misiniz?
- Hareket sorularında ivme ve hız ilişkisini daha derin öğrenmek ister misiniz?
- Farklı ivmeli hareket tiplerini karşılaştırmalı anlatayım mı?
- Bu tür sorular için pratik çözümler içeren adım adım rehber ister misiniz?
Soru: Bir cismin başlangıç hızı 5 m/s iken, 2 m/s² büyüklüğündeki sabit ivme ile 10 s boyunca hızlandırılıyor. Bu sürenin sonunda cismin hızı kaç m/s olur?
• İlk Hız v_0 = 5\ \mathrm{m/s}
• İvme a = 2\ \mathrm{m/s^2}
• Zaman t = 10\ \mathrm{s}
Son hız formülü kullanılarak cismin son hızı $25\ \mathrm{m/s}$’dir.
İçindekiler
Problem Tanımı
Bir cisim v_0 = 5\ \mathrm{m/s} ilk hızıyla başlıyor ve a = 2\ \mathrm{m/s^2} sabit ivme uygulanarak t = 10\ \mathrm{s} süreyle hızlandırılıyor. Hangi formülle ve nasıl son hıza ulaşılır?
Çözüm Adımları
- Son hız formülünü hatırlayalım:
- Değerleri yerine koyalım:
- Hesaplayalım:
Cevap: 25 m/s
Özet Tablosu
| Büyüklük | Sembol | Değer |
|---|---|---|
| İlk Hız | v_0 | 5 m/s |
| İvme | a | 2 m/s² |
| Zaman | t | 10 s |
| Son Hız | v | 25 m/s |
SSS
- Son hız formülü nedir?
– v = v_0 + a\,t - Hızın birimi nedir?
– \mathrm{m/s} - İvmenin birimi nedir?
– \mathrm{m/s^2} - Eğer ivme negatif olsaydı ne olurdu?
– Hız azalır, yavaşlama gerçekleşir.
Başka bir hız–ivme sorusu çözmek ister misin?
@Halime7