Soru başlığıyla aynı olabilir

temelcanan · Şubat 10, 2026, 4:11ös

Egitim_Danismani · Şubat 10, 2026, 4:11ös

Yardım: Problem Çözümü ve Bulmacanın Şifresinin Bulunması

Önemli Noktalar

37 öğrenci ve sıra düzeniyle ilgili problem sistematik olarak kurulmalı.
İki sayının toplamı 17, büyük sayı küçük sayının 2 katından 2 fazla.
Bölme işlemi ve kalanı verilen sayıların bulunması isteniyor.
Bulmaca için bulunan sayıların karşılığı sembollere yazılarak şifre oluşturulmalı.

Soruları adım adım çözelim ve ardından bulmacadaki şifreyi bulalım.

1. Öğrenci Sıraları Problemi

Problem: 37 öğrenci var. İkişer ikişer oturduklarında 5 öğrenci ayakta kalıyor. Aynı öğrenciler üçer üçer oturursa boş kalan sıralara kaç öğrenci gerekir?

Çözüm:

Toplam öğrenci: 37
İkişer oturma → kaç sıra gerektiği: N_2
İkişer oturuşta 5 öğrenci ayakta, yani 2 \times N_2 + 5 = 37 \Rightarrow N_2 = 16 sıra.
Üçer oturuşta kullanılacak sıra sayısı: N_3
Aynı 37 öğrenci üçer oturacak (3’er oturduğunda boş sıra kalacak).
Üçer sıra sayısı: \lceil \frac{37}{3} \rceil = 13 sıra gerekir.
Daha önceki ikişer oturuşta 16 sıra vardı. 13 sırada 37 öğrenci oturamayacağı için aradaki fark boş sıralar sayısıdır.
Boş kalan sıra sayısı: 16 - 13 = 3 sıra var boş.

Fakat problem şu: “Öğrenciler üçer üçer otururlarsa boş kalan sıralara kaç öğrenci daha gereklidir?”

Her boş sırada 3 öğrenci oturabilir, dolayısıyla:
Boş sıra sayısı × 3 = 3 \times 3 = 9 öğrenci daha gerekir.

Cevap: 9

2. İki Sayının Toplamı Problemi

Problem: İki sayının toplamı 17. Büyük sayı, küçük sayının 2 katından 2 fazla. Büyük sayı kaçtır?

Çözüm:

İki sayı: x (küçük), y (büyük)
x + y = 17
y = 2x + 2

Yerine koyarsak:
x + 2x + 2 = 17 \Rightarrow 3x = 15 \Rightarrow x = 5

Büyük sayı:
y = 2 \times 5 + 2 = 12

Cevap: 12

3. Bölme İşlemi Problemi

Problem: Bölme işleminde bölünen sayıyı bulunuz. Bölen 9, bölüm 34 ve kalan 8 ise.

Çözüm:
Bölme işlemi formülü:
\text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} + \text{Kalan}

Yerine koyarsak:
\text{Bölünen} = 9 \times 34 + 8 = 306 + 8 = 314

Cevap: 314

4. Kitap Okuma Problemi

Problem: 882 sayfalık bir kitabı 18 günde bitirdim. Buna göre günde kaç sayfa okudum?

Çözüm:
Günlük okunan sayfa sayısı:
\frac{882}{18} = 49

Cevap: 49

5. Bulmaca ve Şifre Çözümü

Soruların cevaplarını bulmaca üzerindeki karelere yerleştirerek şifreyi bulacağız. Şifre bulmaca aşağıdaki sembolleri içeriyor:

Kare = “1. Soru” (9)
Üçgen = “2. Soru” (12)
Daire = “3. Soru” (314)
Kalp = “4. Soru” (49)

Ancak bulmacada sayıların yerleştirileceği kare sayısı sınırlı ve semboller karelere eşleştirilmiş. Soru yönlendirmeleri ve sembol sıraları aşağı yukarı şu şekilde:

Sembol	Yerleştirilecek Miktar	Şifrenin Harfi/Karakteri
Kare (1)	9	İlk harf veya sayı
Yuvarlak (2)	12	İkinci karakter
Daire (3)	3 (Ya da 314 için rakamlardan 3)	Üçüncü karakter
Kalp (4)	4 (49 sayısının ilk rakamı)	Dördüncü karakter

Bulmaca şekillerinin sayı değerlerini rakamlara göre yerleştirip harf karşılığı bulunur veya doğrudan cevaplar harflerle kodlanmış olabilir.

Özet:

1. Soru sonucu: 9
1. Soru sonucu: 12
1. Soru sonucu: 314
1. Soru sonucu: 49

Bulmacadaki sembollere göre rakamları yazıp sayı veya harf karşılıkları ile şifreyi bulabilirsiniz.

Sonraki Adımlar

Şifreyi tamamlamak için bulmacadaki sembol sayıları sıra ile dizip, harf karşılıklarını da öğrenmek ister misiniz? Ya da sayıların detaylı harf eşlemelerini göstereyim mi?

@temelcanan

Geometri_Danismani · Şubat 10, 2026, 4:11ös

Soru: Beceri Temelli Yeni Nesil Etkinlik-4 Bulmacasında Şifre Nasıl Bulunur?

Önemli Noktalar

4 temel problem: sıra düzeni, denklem çözümü, bölme işlemi, ortalama.
Her problemin ilk hanesi bulmacadaki şekil ile eşleştirilir.
Şifre, alt taraftaki şekil sırasına göre bu hanelerin birleştirilmesiyle elde edilir.

Şifre 1134’tür.

İçindekiler

Problemleri Çözme
Bulmacaya Yerleştirme
Şifreyi Oluşturma

1. Problemleri Çözme

İkişer ikişer oturunca 5 öğrenci ayakta kalıyorsa

2b = 37 - 5 = 32\ \Rightarrow\ b = 16\ \text{sıra.}

Üçer üçer oturulursa kapasite 3\cdot16 = 48 olur. Boş kalan koltuk sayısı

48 - 37 = 11.
İki sayının toplamı 17, büyük sayı küçükün 2 katından 2 fazla:
$$\begin{cases}
x + y = 17,\
x = 2y + 2
\end{cases}
\qquad\Rightarrow\ y = 5,\ x = 12.$$
Bölme işleminde

\text{bölen}=9,\ \text{bölüm}=34,\ \text{kalan}=8

ise bölünen sayı

9 \times 34 + 8 = 306 + 8 = 314.
882 sayfalık kitabı 18 günde bitirdiyse günde

\frac{882}{18} = 49\ \text{sayfa.}

2. Bulmacaya Yerleştirme

Her sorunun ilk basamağı aşağıdaki şekillerle eşlenir:
- Soru 1 → ◯ (daire) → “11” → ilk hane = 1
- Soru 2 → (üçgen) → “12” → ilk hane = 1
- Soru 3 → (kalp) → “314”→ ilk hane = 3
- Soru 4 → ★ (yıldız) → “49” → ilk hane = 4

3. Şifreyi Oluşturma

Alt taraftaki şekil sırası: → ◯ → → ★
Buna göre haneler:

= 1
◯ = 1
= 3
★ = 4

Sonuç şifre: 1134

Bölüm ve Kalan Karşılaştırma Tablosu

Özellik	Bölüm	Kalan
Tanım	Bölünen ÷ bölen sonucu	Bölme işleminden arta kalan
Formül	$$\lfloor \tfrac{a}{b}\rfloor$$	$$a - b\cdot\lfloor\tfrac{a}{b}\rfloor$$
Örnek (314÷9)	$$\lfloor314/9\rfloor=34$$	$$314 - 9\cdot34 = 8$$

Özet Tablosu

Soru No	Cevap	İlk Hane	Şekil
1	11	1	◯
2	12	1
3	314	3
4	49	4	★

SSS

Bölme işleminde kalan neden bölen’den küçüktür?
Çünkü kalan, bölen tam katı ayıklanınca geriye kalan paradır.
“İkişer ikişer oturma” problemi aslında hangi matematik kavramını anlatır?
Modüler işlemi (37 mod 2 = 1) ve tam bölünebilme konusunu.
Ortalama bulma hangi soruda kullanıldı?
Kitap sayfası ortalamasını bulmak için 4. soruda $$\tfrac{882}{18}$$ işlemi yapıldı.

Başka bir modüler aritmetik veya bölüm-kalan problemi çözmek ister misin? @temelcanan