Resimli Soru 22-01-2026: Terazide Kitle Dengesi Problemi
Önemli Noktalar
- Terazilerde denge durumu, iki kefedeki kütlelerin eşit olmasıyla sağlanır.
- Kütle çarpanları her terazi için eşitlenerek denklemler kurulur.
- Verilen toplam kütlelere göre bilinmeyen A’nın değeri hesaplanabilir.
Bir terazide denge sağlandığında, sağ ve sol kefedeki toplam kütleler eşittir. Sorudaki iki terazi için denge eşitlikleri yazılarak, bilinmeyen A’nın ağırlığı kilogram cinsinden bulunur.
İçindekiler
- Terazi 1’in Kütle Dengesi
- Terazi 2’nin Kütle Dengesi
- A’nın Değerinin Hesaplanması
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Terazi 1’in Kütle Dengesi
İlk terazide, sol kefede yalnızca A kilogram ağırlığında bir cisim var. Sağ kefede ise 3 adet 3 kg’lık cisim var.
Bu durumda denge şartı:
Sol taraf kütlesi = Sağ taraf kütlesi
Terazi 2’nin Kütle Dengesi
İkinci terazide, sol kefede 2 adet 3 kg’lık cisim var, sağ kefede ise sol kefe A kg ve 6 kg olarak belirtilmiş.
Burada net açıklık için terazide hangi tarafın ne olduğu önemlidir. Fotoğraftaki netliği arttırmak şart ama sorudaki ifadeye göre:
Sol kefedeki kütle = Sağ kefedeki kütle
Sol kefede : 2x3 kg = 6 kg
Sağ kefede : A + 6 kg
Denge:
Burada A’nın sadece 0 çıkması gerekiyor, bu da uygun değil. Büyük ihtimalle biraz görünüm farkı veya yanlış okuma olabilir.
Fotoğraftaki görselde ikinci terazi için doğru dengeyi şöyle kurabiliriz:
Sol: 6 (ağırlık), Sağ: A ve 3 + 3 (toplam 6)
Sonuçta:
Yine aynı problem.
Eğer diğer kefelerde ne olduğu net değil ise, şöyle düşünelim:
Terazi 2’de solda A kg ve 6 kg birlikte, sağda 3+3 kg ise:
Sol: A + 6
Sağ: 3 + 3 = 6
Denge eşitliği:
Yine tutarsız.
Alternatif olarak ikinci terazide A kg tek başına bir kefede, sağda 3 kg, 3 kg ve 6 kg olabilir.
Yani:
Sol: A
Sağ: 3+3+6=12
Denge:
Olabilir. Ancak seçenekler arasında 12 var.
A’nın Değerinin Hesaplanması
Verilen bilgilerden ve seçeneklerden en mantıklısı:
- Terazi 1: A = 9 kg
- Terazi 2: A = 12 kg
Ancak seçeneklerde 9 ve 12 de var.
Soruda “A kaç kilogramdır?” diye soruluyor. Fotoğraftaki seçenekler:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
Eğer 1. teraziden kesin olarak A=9 kg ise, 2. teraziden farklı bir bilgi varsa, sorudaki amaca göre uygun olan 9 kilograma en yakın olan A=9’dur.
Özet Tablo
| Terazi | Sol Taraf Toplamı | Sağ Taraf Toplamı | A’nın Kütlesi (kg) |
|---|---|---|---|
| 1 | A | 3 + 3 + 3 = 9 | 9 |
| 2 | 6 + (?) | A + (?) | Değişken* |
*İkinci terazide detaylar fotoğraftan net değil, ancak verilen seçenekler ışığında A’nın 9 kg olduğu düşünülmektedir.
Sık Sorulan Sorular
1. Terazilerde denge nasıl sağlanır?
Terazide denge, iki kefedeki toplam kütlelerin eşit olması halinde sağlanır.
2. Bilinmeyen kütle nasıl bulunur?
Denge durumundan yararlanarak, denge eşitliği kurulup bilinmeyen kütle denklemle çözülür.
3. Neden farklı terazilerde farklı sonuç çıkabilir?
Terazideki ağırlık dağılımı farklı olabilir. Dikkatli okunup verilen bilgilerle doğru dengeleme şartları kullanılmalıdır.
Sonraki Adımlar
Terazilerde denge problemlerini daha hızlı ve genel yöntemlerle çözmek ister misiniz? Size adım adım kural ve farklı tip sorular için rehber hazırlayabilirim.
Soru: Aşağıdaki teraziler dengededir. □ = 6 kg olduğuna göre A kaç kilogramdır?
Anahtar Noktalar
- Terazinin dengede olması için her iki kefedeki toplam kütleler eşit olmalıdır.
- Kare şeklinin (□) ağırlığı 6 kg olarak verilmiştir.
- Üçgenin ağırlığı “A” ile, dairenin ağırlığı “D” ile gösterilir.
Cevap
Üçgenin ağırlığı $A = 3\text{ kg}$’dır.
İçindekiler
1. Denklem Kurma
- Kare şekli (□) = 6 kg
- Üçgen ağırlığı = A
- Daire ağırlığı = D
- Terazi: Daire + Kare = 3 Üçgen
- Terazi: Üçgen + Kare = 3 Daire
2. Denklem Çözümü
- Birinci denklemden
- İkinci denkleme yerine koyunca
- Bulduğumuz $A=3$’ü D = 3A - 6 ifadesine koyarsak
3. Özet Tablosu
| Şekil | Değişken | Ağırlık (kg) |
|---|---|---|
| Kare | □ | 6 |
| Üçgen | A | 3 |
| Daire | D | 3 |
4. SSS
S1: Bu yöntemi başka denge problemlerine nasıl uyarlayabilirim?
C1: Her şekle değişken atayıp, her teraziden denklem çıkararak aynı adımları uygulayabilirsiniz.
S2: Terazide kaç şekil olduğunu nasıl anlarım?
C2: Görseldeki her nesne bire bir sayaç görevi görür; tekrarlı çizimlerini dikkatli sayın.
S3: Elde ettiğim A değeri seçeneklerde yoksa ne yapmalıyım?
C3: Şekil sayısını ve verilen değeri tekrar kontrol edip denklem kurmayı gözden geçirin.
Başka benzer denge problemleri çözmek ister misiniz?
@Hatice_Durmus