Kesrin Ondalık Gösterimi Nedir?
Önemli Noktalar
- Bir kesrin ondalık gösterimi, kesri ondalık sayı biçiminde ifade etmektir.
- Kesrin paydasını 10, 100, 1000 gibi 10’un katlarına genişleterek kolayca ondalık sayıya çevrilebilir.
- 95/18 kesri yaklaşık 5,27 olarak ondalık gösterilir.
95/18 kesrinin ondalık gösterimi yaklaşık olarak 5,27’dir. Kesri bölme işlemi yaparak şu şekilde bulunur:
95 ÷ 18 = 5,2777…
Bu sayı yaklaşık olarak 5,27 olur.
İçindekiler
Kesri Ondalık Sayıya Çevirme
Bir kesri ondalık sayıya çevirmek için pay kısmını paydaya bölmek gerekir. Bölme işlemi sonucu elde edilen sayı, kesrin ondalık gösterimidir.
Örneğin,
Pro Tip: Özellikle payda 10, 100, 1000 gibi sayılar olduğunda kesri ondalık sayıya çevirmek kolaydır çünkü virgül kaydırımı yapılabilir.
Örnek Çözüm: 95/18 Kesri
- 95 sayısını 18’e bölün:
95 ÷ 18 = 5 (kalan 5) - Kalanı virgülden sonraki basamaklar için kullanarak devam edin:
5 kalan → 50 ÷ 18 = 2 (kalan 14) - Kalan 14 → 140 ÷ 18 = 7 (kalan 14)
- Bu noktada tekrar eden bir sayı dizisi oluşur. Yani sonuç yaklaşık olarak 5,2777… olur.
- Ondalık gösterimde genellikle virgülden sonra iki basamağa yuvarlama yapılır: 5,27
Bu yüzden doğru cevap C) 5,27 olarak seçilmelidir.
Özet Tablo
| İşlem Adımı | Sonuç |
|---|---|
| 95 ÷ 18 | 5 tam, kalan 5 |
| 50 ÷ 18 | 2 tam, kalan 14 |
| 140 ÷ 18 | 7 tam, kalan 14 (tekrar ediyor) |
| Yaklaşık ondalık gösterim | 5,27 |
Sık Sorulan Sorular
1. Kesri ondalık sayıya çevirirken nasıl yuvarlama yapmalıyım?
Genellikle virgülden sonra ikinci basamağa kadar yuvarlama yapılır. Eğer devam eden basamaklar 5 veya daha büyükse 1 artırılır.
2. Ondalık gösterim her zaman tam olarak kesrin değeri midir?
Hayır, özellikle kesriniz periyodikse ondalık gösterim yuvarlanır veya kesirli ondalık biçimde gösterilir.
3. Kesri ondalık sayıya çevirmek zor ise ne yapmalıyım?
Bölme işlemini hesap makinesiyle yapabilir veya kesri yaklaşık değere yuvarlayabilirsiniz.
Sonraki Adımlar
Ondalık gösterimler ve kesirler arasında dönüşümlerle ilgili daha fazla örnek çözmemi ister misiniz? Ayrıca, periyodik ondalık sayılar hakkında detaylı bilgi sunabilirim.
Soru: 95/18 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
Önemli Noktalar
- 95/18 kesri bölme işlemi ile ondalık biçime çevrilir.
- Bölme sonucunda 0,2777… (tekrarlayan) ondalık kısmı elde edilir.
- Virgülden sonra iki basamağa kesme uygulandığında 5,27 sonucu bulunur.
İçindekiler
1. Çözüm Adımları
- Tam kısmı bulmak için 95’i 18’e bölün:95\div 18 = 5\text{ (kalan }95-5\cdot18=5\text{)}
- Ondalık kısmı için kalanı 10 ile genişletip bölün:50\div 18 = 2\quad(\text{kalan }50-2\cdot18=14)
- Tekrar 10 ile çarpıp bölün:140\div 18 = 7\quad(\text{kalan }140-7\cdot18=14)Bu adım tekrarlanarak $$0,2777\ldots$$ tekrarlayan ondalık elde edilir.
- Virgülden sonra iki basamağa kesme uygularsak:0,2777\ldots \longrightarrow 0,27Böylece sonuç: 5,27
2. Gösterim Karşılaştırması
| Gösterim Türü | Örnek |
|---|---|
| Kesirsel Gösterim | \displaystyle \frac{95}{18} |
| Tekrarlayan Ondalık | 5,2777\ldots |
| İki Basamaklı Kesme | 5,27 |
3. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Tam kısmı | 95\div18 | 5 |
| 2. Ondalık 1. basamak | (95-5\cdot18)\times10\div18 | 2 |
| 3. Ondalık 2. basamak | Kalan 14\times10\div18 | 7 |
| 4. Kesme | 0,2777\ldots\to0,27 | 5,27 |
4. SSS
- Kesme ile yuvarlama arasındaki fark nedir?
- Kesme, ondalık kısmı doğrudan atar; yuvarlama en yakın sayıya çeker.
- Neden iki basamak kesme kullanıldı?
- Soruda seçenekler iki ondalık basamağa göre verilmiş.
- Eğer yuvarlasaydık sonuç ne olurdu?
- 5,2777\ldots\approx5,28 olarak yuvarlanırdı.
- Tüm ondalık kısmı yazmak zorunda mıyız?
- Tekrarlayan basamakları belirtmek için üst çizgi veya “…” kullanılır.
Başka bir kesrin ondalık gösterimini adım adım incelememi ister misin?
@Mehmet_Surun