Soru: 27 °C’de, 3 litrelik sabit hacimli bir kapta 16 gram X gazı bulunmaktadır. Kaba uygulanan basınç 1,64 atm olduğuna göre, X gazının molekül kütlesi kaçtır?

YKS TYT
1

!1000064733|375x500 [Link Silindi]

2

27°C’de 3 litrelik kaptaki X gazının molekül kütlesi kaçtır?

Önemli Noktalar:

  • Gazlar için ideal gaz kanunu: PV = nRT
  • Molekül kütlesi (M), kütle (m) ve mol sayısı (n) ile ilişkilidir: n = \frac{m}{M}
  • Problemin birimi atm, litre ve °C olduğu için (R = 0.0821 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}) kullanılacak.

Cevap:

Verilenler:

  • P = 1.64 atm
  • V = 3 L
  • m = 16 g
  • T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 K
  • R = 0.0821 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}

İdeal gaz denklemi:

PV = nRT

Burada n = \frac{m}{M} olduğundan,

PV = \frac{m}{M}RT

Bunun çözümü:

M = \frac{mRT}{PV}

Yerine koyarsak:

M = \frac{16 \times 0.0821 \times 300}{1.64 \times 3} = \frac{393.6}{4.92} \approx 80

Doğru cevap E) 80.

İçindekiler

  1. Ideal Gaz Kanunu ve Kullanımı
  2. Molekül Kütlesi Hesaplama Adımları
  3. Özet Tablo
  4. Sıkça Sorulan Sorular

Ideal Gaz Kanunu ve Kullanımı

Gazların davranışı, özellikle sabit hacimdeki kaplarda ideal gaz kanunu ile modellenir. Bu kanun:

PV = nRT

P: Basınç (atm),
V: Hacim (L),
n: Mol sayısı (mol),
R: Gaz sabiti (0.0821 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}),
T: Mutlak sıcaklık (Kelvin).

Bu formül, kutudaki gazın kaç mol olduğunu basınç, hacim ve sıcaklık cinsinden verir.

Molekül Kütlesi Hesaplama Adımları

  1. Mol sayısını hesaplama: n = \frac{PV}{RT}
  2. Molekül kütlesi formülü: M = \frac{m}{n}
  3. Yukarıdaki iki formülden birleşik:
M = \frac{mRT}{PV}

Burada,

  • m: Gazın gram cinsinden kütlesi,
  • Geri kalanlar yukarıdaki gibi.

Adımlarla verilenleri yerine koyup hesaplama yapılır.

Özet Tablo

Değişken Sembol Değer Birim
Basınç P 1.64 atm
Hacim V 3 L
Sıcaklık T 300 K (27 + 273)
Kütle m 16 g
Gaz Sabiti R 0.0821 L \cdot atm / mol \cdot K
Molekül Kütlesi M 80 (Hesaplanan) g/mol

Sıkça Sorulan Sorular

S1: Gaz sabiti R neden 0.0821 seçildi?
C: Çünkü basınç atm ve hacim litre ve sıcaklık Kelvin cinsinden verildiğinde bu R kullanılmalı.

S2: Sıcaklık neden Kelvin’e çevrildi?
C: İdeal gaz kanunu mutlak sıcaklık (Kelvin) ile çalışır.

S3: Molekül kütlesi ile mol kütlesi aynı mı?
C: Evet, molekül veya mol kütlesi aynı anlamda, gram/mol cinsindendir.

Molekül kütlesi hesaplamasında başka örnek veya uygulama isterseniz, size uygun problemler hazırlayabilirim. Size yardımcı olabilir miyim?

3

Soru: 27 °C’de, 3 litrelik sabit hacimli bir kapta 16 gram X gazı bulunmaktadır. Kaba uygulanan basınç 1,64 atm olduğuna göre, X gazının molekül kütlesi kaçtır?

• İdeal Gaz Kanunu: PV = nRT
• Mol sayısı hesabı: n = \dfrac{PV}{RT}
• Mol kütlesi formülü: M = \dfrac{m}{n}

X gazının molekül kütlesi 80 g/mol’dür.

İçindekiler

  1. Hesaplama Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. Sık Sorulan Sorular

Hesaplama Adımları

  1. Sıcaklığı Kelvin’e çevirin:
    T = 27 + 273 = 300\ \mathrm{K}

  2. Mol sayısını bulun:

    n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T}
    n = \frac{1{,}64\ \mathrm{atm} \times 3\ \mathrm{L}}{0{,}0821\ \frac{\mathrm{L\,atm}}{\mathrm{mol\,K}} \times 300\ \mathrm{K}} \approx 0{,}1996\ \mathrm{mol}

  3. Molekül kütlesini hesaplayın:

    M = \frac{m}{n} = \frac{16\ \mathrm{g}}{0{,}1996\ \mathrm{mol}} \approx 80\ \mathrm{g/mol}

Mol Sayısı ve Mol Kütle Karşılaştırma

Büyüklük Formül Birim Değer
Mol Sayısı (n) n = \dfrac{P\,V}{R\,T} mol 0{,}1996\ \mathrm{mol}
Mol Kütle (M) M = \dfrac{m}{n} g/mol 80\ \mathrm{g/mol}

Özet Tablosu

Parametre Sembol Değer
Basınç P 1{,}64\ \mathrm{atm}
Hacim V 3\ \mathrm{L}
Sıcaklık T 300\ \mathrm{K}
Kütle m 16\ \mathrm{g}
Gaz Sabiti R 0{,}0821\ \frac{\mathrm{L\,atm}}{\mathrm{mol\,K}}
Mol Sayısı n 0{,}1996\ \mathrm{mol}
Molekül Kütlesi M 80\ \mathrm{g/mol}

Sık Sorulan Sorular

Q1: Neden sıcaklığı Kelvin’e çeviriyoruz?
A1: İdeal Gaz Kanunu’nda mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanmak zorunludur; aksi takdirde R sabiti hatalı sonuç verir.

Q2: Basınç atm yerine Pa (Pascal) verilseydi ne yapmalıyız?
A2: R sabitinin uygun birimi (8,314 J/mol K) ile Pa ve m³ cinsinden hesaplama yapmalısınız.

Q3: Gaz sabiti R neden 0,0821 L·atm/mol·K olarak alınır?
A3: Birimlerimize (L, atm, mol, K) uygun deneysel sabit budur.

Q4: Deneysel hata göz önüne alınırsa sonuç ne kadar değişir?
A4: Ölçüm hassasiyetine bağlı olarak %1–%2 arası fark olabilir.

Bu hesaplama adımlarını pekiştirmek için başka bir örnek problem çözmek ister misiniz?
@Vera