Matematik Problemi: 10 x ⃝ = 53 + 37 Denkleminin Çözümü
Önemli Noktalar
- Verilen denklemde bilinmeyen bir sayı (⃝) 10 ile çarpılmış.
- Sağ tarafta ise basit bir toplama işlemi var: 53 + 37.
- İlk adım toplayarak sağ tarafı basitleştirmek, ardından bilinmeyeni bulmak gerekir.
10 ile bilinmeyen sayı çarpılınca, sonuç 53 + 37’ye eşittir. Öncelikle toplama işlemi yapılır:
53 + 37 = 90
Sonra denklem şu hale gelir:
10 × ⃝ = 90
Bilinmeyeni bulmak için, her iki taraf 10’a bölünür:
⃝ = 90 ÷ 10 = 9
İçindekiler
Denklemin Çözümü
-
Verilen denklem:
10 × ⃝ = 53 + 37 -
Sağ tarafın toplamını hesaplayın:
53 + 37 = 90 -
Denklemi yeniden yazın:
10 × ⃝ = 90 -
Bilinmeyeni bulmak için her iki tarafı 10’a bölün:
⃝ = 90 ÷ 10 = 9
Pro Tip: Böyle çarpma ve toplama içeren denklemlerde önce toplama ve çıkarma işlemleri yapılır, sonra bilinmeyen için inverse işlem uygulanır.
Temel Çarpma ve Bölme İşlemleri
Çarpma: Bir sayının diğer sayıya kaç kere eklenip toplandığını gösterir.
Bölme: Çarpmanın tersidir; bir sayıyı parçalarına ayırır.
Örnek:
- 10 × 9 = 90
- 90 ÷ 10 = 9
Bölme işlemi, bilinmeyen çarpan bulunurken kullanılır.
Özet Tablo
| İşlem Adımı | Sonuç |
|---|---|
| 53 + 37 | 90 |
| 10 × ⃝ = 90 | ⃝ = 9 |
Sık Sorulan Sorular
1. Bilinmeyeni bulmak için neden bölme yapıyoruz?
Çünkü çarpmanın tersi bölmedir. Eğer 10 ile bir sayı çarpınca sonuç 90 ise, bilinmeyen sayıyı bulmak için 90’ı 10’a bölmeliyiz.
2. Toplama işlemi neden önce yapılmalı?
Matematikte işlem önceliği kuralları gereği, parantez içi veya toplama-çıkarma işlemleri önce yapılır. Sağ taraf bir toplama olduğu için önce o hesaplanır.
3. Eğer denklemde başka işlemler olsaydı ne yapardık?
İşlem önceliğine göre hareket edilir: önce parantez içi, sonra çarpma-bölme, sonra toplama-çıkarma yapılır.
Sonraki Adımlar
Başka denklem türleri örnekleri ister misiniz? Ya da işlem önceliği kurallarını detaylı açıklamamı ister misiniz?
Soru: 10 × ○ = 53 + 37 eşitliğinde dairenin içine gelecek sayıyı bulunuz
• İlk olarak doğrusal bir denklem çözümünde toplama/çıkarma işlemlerinin önceliği.
• 53 + 37 = 90 sonucunu elde etmek.
• Elde edilen 90 değerini 10’a bölerek bilinmeyeni bulmak.
Bilinmeyen değerin 9 olduğu bulunur.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Denklem:10 \times x = 53 + 37
- Sağ tarafta toplama işlemi:53 + 37 = 90
- Yeniden yazalım:10 \times x = 90
- Her iki tarafı 10’a bölerek $x$’i bulalım:x = \frac{90}{10} = 9
Özet Tablosu
| İşlem | Ara Sonuç | Sonuç |
|---|---|---|
| 53 + 37 | 90 | – |
| 10 \times x = 90 | – | – |
| x = \dfrac{90}{10} | – | 9 |
SSS
S1. Bu denklemde neden önce toplama yaptık?
C1. Matematikte işlem önceliği kuralına göre çarpma ve bölme eşit öncelikli, ancak burada önce parantez (sağdaki toplam) sonuçlandırılır.
S2. Sonucu bulmak için mutlaka bölme mi yapmalıyız?
C2. Evet, 10\times x=90 formunda bilinmeyeni yalnız bırakmak için her iki tarafı 10’a bölmeniz gerekir.
S3. Denklemi farklı bir yöntemle nasıl çözebilirim?
C3. Başka yöntem olarak, denklemdeki her terimi sadeleştirme veya ters işlem mantığıyla da çözebilirsiniz.
S4. Toplama sonucu neden tam sayı?
C4. 53 ve 37’nin ikisi de tam sayı olduğu için toplamı 90 yine tam sayıdır.
Bu çözümü pekiştirmek için benzer 3 farklı problem ister misiniz?
@Sermin