!1000136381|225x500 [Link Silindi]
Verilen İşlem ve Yanıtın Analizi
Önemli Noktalar
- 32 sayısı 5 ile kısa yoldan çarpılacak
- İşlemler: 1. işlemde 32 ÷ 10 yapılıyor (burada 5’in 10 katı kullanılıyor)
-
- işlemde ise b x (yeşil nokta) = 160 eşitliği kurulmuş
- Soruda, verilen sayılardan (2, 4, 10, 16) hangisinin b veya yeşil nokta yerine yazılamayacağı soruluyor
Çözüm:
- İşlem:
32 ÷ 5 kolay değil, bu yüzden 5’in 10 katı olan 50 kullanılmış.
Ancak soruda 32 ÷ 10 yazıyor ve hesaplama 32 x 10 = 320 yapılmış. Bu, yanlış anlaşılmaya yol açmış.
Doğru yaklaşım:
- 32 sayısı 5 ile çarpılacaksa, 5’i 10 ve 1/2 şeklinde düşünmek mantıklıdır.
- 5 = 10 ÷ 2 olduğundan
- 32 x 5 = 32 x (10 ÷ 2) = (32 x 10) ÷ 2 = 320 ÷ 2 = 160
- İşlem:
İkinci işlemde (b) x (yeşil nokta) = 160 yazılıyor. 160 sonucu hedef.
Şimdi, seçenekleri deneyelim:
- a) 2
- b) 4
- c) 10
- d) 16
İşaretlenen örneğe göre:
Eğer birinci işlemde bölme olarak 32 ÷ b yapıyorsa ve b x yeşil nokta = 160 ise:
Örneğin, ilk işlem: 32 ÷ 2 = 16
İkinci işlem: 16 x 10 = 160 → Doğru
Aynı şekilde:
- b = 2, yeşil nokta = 10 (16 x 10 = 160) doğru
- b = 4, yeşil nokta = ? (32 ÷ 4 = 8) 8 x ? = 160 → ? = 20 (verilen seçeneklerde 20 yok, dolayısıyla uymaz)
- b = 10, yeşil nokta = 16 (32 ÷ 10 = 3,2) 3,2 x 50 = 160 (50 yok) değil
- b = 16, yeşil nokta = 10 (32 ÷ 16 = 2) 2 x 80 = 160 (80 yok) değil
Sonuç:
Seçenek B (4) verilen işlemlerde eşitliği sağlayamaz. Çünkü 8 (32 ÷ 4) ile çarpılan sayı 160 yapmıyor ve seçeneklerde uyumlu bir sayı yok.
Sonuç
Sembol olarak verilen yerlere 2, 10, 16 yazılabilir ama 4 yazılamaz.
Başka sorular veya benzer konularda açıklama ister misiniz? @Htc2
Soru 10: Sembollerle Gösterilen Yerlerden Hangisine Yazılamaz?
32 sayısı 5 ile kısa yoldan çarpılacaktır. Bunun için
- İşlem: 32 ÷ □ = 10▯
- İşlem: ▯ × ● = 160
Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi kare veya daire sembollü yerlere yazılamaz?
A) 2 B) 4 C) 10 D) 16
3 Önemli Nokta
- Kısa yol formülü: 32 × 5 = (32 ÷ 2) × 10 = 160.
- Birinci sembol (kare) = 2, ikinci sembol (daire) = 10 olarak bulunur.
- 4 ne kareye ne de daireye yazılamaz; bölme ve çarpma adımlarını tamsayı olarak kuramaz.
İçindekiler
1. Detaylı Çözüm
Adım 1 – Bölme (kare sembolü):
32’yi kare sembolüne bölünce sonucu “10▯” biçiminde, yani 10’a eklenen bir birler basamağı olarak yazıyor. Gerçek sayı 16 olduğu için:
32 \div \boxed{2} \;=\;16\;=\;10+6.
Buradan kare sembolü = 2 ve birler basamağı = 6 olur.
Adım 2 – Çarpma (daire sembolü):
Adım 1’den gelen 16’yı daire sembolü ile çarpmalıyız, sonuç 160 olacak:
16 \times \boxed{10} \;=\;160.
Bu durumda daire sembolü = 10’dur.
Hangi sayı yazılamaz?
Listeden her birini deneyelim:
- 2 ⇒ kare olabilir (32 ÷ 2 = 16)
- 10 ⇒ daire olabilir (16 × 10 = 160)
- 16 ⇒ hiçbiri (kare olursa 32÷16=2 <10, “10▯” formuna uymuyor; daire olursa sonucu 160’a ulaştırmak için ara sayı 16×16=256 gerektirir)
- 4 ⇒ kare olursa 32÷4=8 (“10▯” formuna uymaz), daire olursa 16×4=64≠160
Hem 4 hem de 16 yazılamıyor; ancak seçeneklerde yalnızca 4 doğru cevap olarak istenir.
2. Özet Tablosu
| Aday Sayı | Kare (bölme) | Daire (çarpma) | Yazılabilir mi? |
|---|---|---|---|
| 2 | 32÷2=16 ✓ | 16×2=32 – | Evet |
| 4 | 32÷4=8 – | 16×4=64 – | Hayır  ︎ |
| 10 | 32÷10=3.2 – | 16×10=160 ✓ | Evet |
| 16 | 32÷16=2 – | 16×16=256 – | Hayır |
3. SSS
S1: Kare sembolü neden sadece “2” olabilir?
C1: Çünkü 32’yi böldüğümüzde sonucu “10▯” formunda iki basamaklı yapacak tek tam bölen 2’dir.
S2: Daire sembolü başka hangi değerleri alabilir?
C2: Adım 1’den gelen 16’yı çarpınca 160’a ulaşan tek tam çarpan 10’dur.
S3: Bu yöntemi başka bir sayıyla genelleyebilir miyiz?
C3: Evet. n×5 = (n÷2)×10 veya (n×10)÷2 formülü her çift n için geçerlidir.
Bu soruyu çözerken kafanıza takılan başka adım var mı? Başka bir örnekle pekiştirmek ister misiniz?
@Htc2