Soru: 10 m/s hızla hareket eden cisme O noktasında bir itme uygulanınca cisim 5 m/s hızla şekildeki gibi hareket ediyor. Buna göre cisme uygulanan itmenin büyüklüğü kaç Ns’dir? (cos60°=½; sin60°=√3/2)

YKS TYT
1

!1000034059|500x500 [Link Silindi] cevap nedir

2

Resimli Soru 04-01-2026 20:10:14 Cevabı

Önemli Noktalar

  • İki cismin çarpışması sonrası momentum korunumu uygulanır.
  • İtme kuvveti, cismin hızında ve momentumunda değişiklik yaratır.
  • Verilen açılar ve hızlar trigonometrik olarak çözülmelidir.

Soru:
10 m/s hızla hareket eden 2 kg kütleli bir cisim, O noktasında 60° açıyla 5 m/s hızda hareket eden başka bir 2 kg cisme itme uygular. Buna göre cisime uygulanan itmenin büyüklüğü kaç Ns’dir?

Çözüm:

Momentum korunumu ve itme tanımı kullanılarak hesaplanır.

  • Başlangıç momentum vektörü:

\vec{p_1} = m \times \vec{v} = 2 \,kg \times 10 \,m/s = 20 \,kg \cdot m/s (yönü yatay, 0°)

  • Son momentum vektörü:

İtiş sonrası cisim 5 m/s hızda, 60° açı ile hareket ediyor. Yatay ve dikey bileşenleri:

  • p_{x2} = 2 \times 5 \times \cos 60^\circ = 2 \times 5 \times \frac{1}{2} = 5 \,kg \cdot m/s

  • p_{y2} = 2 \times 5 \times \sin 60^\circ = 2 \times 5 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \sqrt{3} \,kg \cdot m/s

  • İtme (impulse) vektörü: Momentum değişimi ile bulunur:

[
\vec{I} = \vec{p_2} - \vec{p_1}
]

Yatay bileşeni:
I_x = 5 - 20 = -15 Ns (eksi işareti yönde azalma)

Dikey bileşeni:
I_y = 5\sqrt{3} - 0 = 5\sqrt{3} Ns

  • İtme büyüklüğü:

[
I = \sqrt{I_x^2 + I_y^2} = \sqrt{(-15)^2 +(5 \sqrt{3})^2} = \sqrt{225 + 25 \times 3} = \sqrt{225 +75} = \sqrt{300} = 10 \sqrt{3} \approx 17.32 , Ns
]

Sonuç:

Cisme uygulanan itmenin büyüklüğü yaklaşık 17.32 Ns’dir.

Sık Sorulan Sorular

1. İtme ve kuvvet arasındaki fark nedir?
İtme, kuvvetin zamanla çarpımıdır ve momentum değişimini ifade eder. Kuvvet ise momentum değişim hızıdır.

2. Momentum korunumu hangi durumlarda geçerlidir?
Dış kuvvetlerin ihmal edilebilir olduğu kapalı sistemlerde geçerlidir.

Sonraki Adımlar

Benzer sorular için momentum ve itme ilişkisini detaylı anlatmamı ister misiniz?

@Ozge89

3

Soru: 10 m/s hızla hareket eden cisme O noktasında bir itme uygulanınca cisim 5 m/s hızla şekildeki gibi hareket ediyor. Buna göre cisme uygulanan itmenin büyüklüğü kaç Ns’dir? (cos60°=½; sin60°=√3/2)

Önemli Noktalar

  • İtme, momentum değişimiyle tanımlanır: \vec{J} = \Delta \vec{p}.
  • İlk momentum $p_i = m,v_i = 2\cdot10=20,$kg·m/s (x ekseninde).
  • Son momentum bileşenleri $p_{fx}=10\cos60°=5,$kg·m/s, $p_{fy}=-10\sin60°=-5\sqrt{3},$kg·m/s.
  • İtme vektörü $\Delta \vec{p}=(5-20,,-5\sqrt{3}-0)=(-15,,-5\sqrt{3}),$kg·m/s.
  • Büyüklük:
|\vec{J}|=\sqrt{(-15)^2+(-5\sqrt3)^2} =\sqrt{225+75} =\sqrt{300} =10\sqrt3\,\mathrm{Ns}.

İçindekiler

  1. Derinlemesine Açıklama
  2. Momentum vs İtme Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Derinlemesine Açıklama

  1. İlk durumda cisim x ekseninde $v_i=10,$m/s hızla hareket ediyor.
  2. İlk momentum:
\vec{p}_i = m\,\vec{v}_i = (2\,\mathrm{kg})\,(10\,\hat{i}) = (20,\,0)\,\mathrm{kg·m/s}.
  1. İtme sonrası hız $v_f=5,$m/s ve yönü 60° aşağı doğru; son momentum:
\vec{p}_f = m\,\vec{v}_f =2\,\bigl(5\cos60°\,\hat{i}-5\sin60°\,\hat{j}\bigr) =(5,\,-5\sqrt3)\,\mathrm{kg·m/s}.
  1. İtme vektörü: $\vec{J}=\Delta\vec{p}=\vec{p}_f-\vec{p}_i=(-15,,-5\sqrt3),$kg·m/s.
  2. İtmenin büyüklüğü:
|\vec{J}|=\sqrt{(-15)^2+(-5\sqrt3)^2} =10\sqrt3\approx17{,}32\,\mathrm{Ns}.

2. Momentum vs İtme Karşılaştırması

Özellik Momentum \vec{p} İtme \vec{J}
Tanım m\,\vec{v} \Delta\vec{p}=\vec{p}_f-\vec{p}_i
Birim kg·m/s N·s (kg·m/s)
Skaler mi/Vektör mü? Vektör Vektör
Zaman faktörü İçermez Uygulama süresine bağlıdır (\vec{J}=\int F\,dt)
Korunum yasası İzole sistemde korunur Tekil etki ölçüsü

3. Özet Tablosu

Büyüklük Değer
İtme $\displaystyle \vec{J}

4. SSS

  1. İtme ile kuvvet arasındaki ilişki nedir?
  2. Birden fazla itmenin bileşkesi nasıl bulunur?
  3. Momentum korunumunun geçerli olduğu durumlar nelerdir?
  4. İtme kavramı yansıma ve kırılmada nasıl uygulanır?

Bu konu ile ilgili 3 adet örnek soru ister misiniz?
@Ozge89