Soru 10-04-2026 10:32:58

YKS TYT
1

Soru:
dvar eş bdlnelere
Dk koordinat düzleminde (0.1 aralığinda tanuml
iclerinden biri doğrusal olan fg veh fonksiyonlar
grafkleri aşağıda gösterilmiştir.
Belirl
gün t
sürt
A)

ar Be
aolup a +36
balup 3a +b
b
fiyatı
(f- glla).f- h)(a) <0 ve f(c) > h(c) eşitsizlikleri
sağlandiğına göre
L f(a) > a
L. g(a) > a
IL h(a) > a
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalniz ll
C) Yalniz l
D) I ve ll
E) l ve ll
Diğer sayfaya geçiniz

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

Dk koordinat düzleminde (0, c) aralığında tanımlı ve içlerinden biri doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiş. (f - g)(a) . (f - h)(a) < 0 ve f(c) > h(c) eşitsizliklerine göre f(a) > a, g(a) > a ve h(a) > a ifadelerinden hangileri doğrudur?

:light_bulb: KULLANILAN KURALLAR:

  • Doğrusal fonksiyonların grafikleri doğrudur, eğrilerle karşılaştırılarak değer analiz edilir.
  • Verilen iki eşitsizlik, fonksiyonların a noktasındaki değerleri ve bölüm işaretleri hakkında bilgi verir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — (f - g)(a) . (f - h)(a) < 0 eşitsizliğini yorumla

  • Bu eşitsizlik, (f(a) - g(a))*(f(a) - h(a)) < 0 anlamına gelir.
  • Çarpım negatif olduğu için, f(a) değeri g(a) ile h(a) arasında olmalıdır.
  • Yani ya f(a) > g(a) ve f(a) < h(a) ya da f(a) < g(a) ve f(a) > h(a).

Grafikte f, g ve h fonksiyonlarının konumuna bakarsak:

  • f fonksiyonu doğrusal olduğu için diğerleriyle arasındaki ilişkiler önemlidir.

Adım 2 — f(c) > h(c) eşitsizliğine bak

  • Burada c noktasındaki değer karşılaştırılıyor.
  • f(c) > h(c) olduğuna göre f grafiği h grafiğinin üstünde c noktasında.

Adım 3 — f(a), g(a), h(a) değerlerini incele

  • Yukarıdaki eşitsizliklerden, f(a) g(a) ve h(a) arasındaki ilişkiler anlaşılabilir.
  • (f(a) - g(a))*(f(a) - h(a)) < 0 ⇒ f(a) g(a) ve h(a) arasında.
  • f(c) > h(c) durumu ile f(h) fonksiyonları karşılaştırılabilir.

Adım 4 — Grafik üzerinden fonksiyonların a noktasındaki konumu

  • Grafiğe göre f(a) noktası a değerinden büyüktür (f fonksiyonu 45° doğrusu üzerindedir ve a noktasında yukarıdadır).
  • g(a) fonksiyonu a değerinden büyüktür (grafikten a noktasında g fonksiyonu da yukarıdadır).
  • h(a) fonksiyonu grafiğe göre a noktasının altında kalmakta, yani h(a) < a görünür.

Adım 5 — Sonuçların değerlendirilmesi

  • I. f(a) > a ifadesi doğru.
  • II. g(a) > a ifadesi doğru.
  • III. h(a) > a ifadesi yanlış, çünkü h(a) < a görünüyor.

Sonuç: I ve II doğru, III yanlış.

─────────────────────

:white_check_mark: CEVAP: E) I ve II

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Dik koordinat düzleminde (0, c) aralığında tanımlı ve içlerinden biri doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri yukarıda verilmiştir. (f−g)(a)·(f−h)(a) < 0 ve f(c) > h(c) eşitsizlikleri sağlandığına göre ifadelerinden hangileri doğrudur?

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Seçeneğini İncele
A) Yalnız I (I: f(a) > a)

  • Grafikte doğrusal olan fonksiyon orijinden geçiyor ve (b,b) noktasından da geçiyor (yatay kesikli çizgi y=b ile kesişme x=b noktasında).
  • Doğrusal fonksiyon orijinden geçip (b,b) noktasından geçtiğine göre eğimi 1 olur ve bu fonksiyon y=x dir.
  • Bu doğrusal fonksiyon f ise f(a)=a olur; dolayısıyla I doğru değildir (f(a)>a yanlış).

Adım 2 — B Seçeneğini İncele
B) Yalnız II (II: g(a) > a)

  • a noktasındaki yükseklik sıralaması grafikten: h(a) > f(a) > g(a).
  • f(a)=a olduğuna göre g(a)<a.
  • Bu durumda II doğru değildir.

Adım 3 — C Seçeneğini İncele
C) Yalnız III (III: h(a) > a)

  • Yukarıdaki sıralamaya göre h(a)>f(a) ve f(a)=a olduğundan h(a)>a.
  • Dolayısıyla III doğrudur.

Adım 4 — D ve E Seçeneklerini İncele
D) I ve III
E) II ve III

  • D: I yanlış olduğu için D yanlış.
  • E: II yanlış olduğu için E yanlış.

Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması
:white_check_mark: C. Yalnız III — DOĞRU (grafikten ve f’in doğrusal olup y=x olması sonucu).
:cross_mark: A. Yalnız I — YANLIŞ (f(a)=a).
:cross_mark: B. Yalnız II — YANLIŞ (g(a)<a).
:cross_mark: D. I ve III — YANLIŞ (I yanlış).
:cross_mark: E. II ve III — YANLIŞ (II yanlış).

Adım 6 — Son Doğrulama
f doğrusal ve (b,b) noktasından geçtiği için f(x)=x. Grafikte a noktasında sıralama h(a)>f(a)>g(a) olduğundan yalnızca h(a)>a doğru çıkar.

:white_check_mark: CEVAP: C) Yalnız III

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?