Sonucunu bulamadım

YKS TYT
,
1

image
image720×960 29.5 KB

2

Soru: f Çift Fonksiyon Olduğuna Göre, f(-4) + f(-10) Toplamı Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Çift fonksiyon tanımına göre, f(-x) = f(x) her x için geçerlidir.
  • Grafikte verilen pozitif değerler kullanılır çünkü fonksiyonun tanımı pozitif gerçek sayılar üzerindedir.
  • f(4) = 6 ve f(10) = -2 grafik üzerinden okunabilir.
  • Buna göre, f(-4) = f(4) = 6 ve f(-10) = f(10) = -2 .

Çift fonksiyon özelliği nedeniyle, f(-x) = f(x) olduğundan, f(-4) + f(-10) = f(4) + f(10) = 6 + (-2) = 4 olarak bulunur.

İçindekiler

  1. Çift Fonksiyon Kavramı
  2. Grafikten Değer Okuma
  3. Çift Fonksiyon Probleminin Çözümü
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Çift Fonksiyon Kavramı

Çift Fonksiyon

İsim — Tanım kümesindeki her x için f(-x) = f(x) koşulunu sağlayan fonksiyon.

Örnek: f(x) = x^2 fonksiyonu çifttir çünkü (-x)^2 = x^2 .

Çift fonksiyonlar, grafikleri y-ekseni etrafında simetriktir. Yani, negatif ve pozitif x değerlerinde fonksiyon değerleri aynıdır. Bu özellik, verilen problemin çözümü için kritik öneme sahiptir.

:light_bulb: Pro Tip: Grafikteki pozitif x noktalarındaki değerleri okuyarak, negatif x değerlerindeki karşılıkları anında öğrenebilirsiniz.

Grafikten Değer Okuma

Grafikte verilen noktalardan önemli değerler şunlardır:

  • f(4) = 6
  • f(10) = -2

Pozitif x eksenindeki bu değerlerden yola çıkarak çift fonksiyon tanımı ile negatif x değerlerindeki fonksiyon değerleri belirlenir.

Çift Fonksiyon Probleminin Çözümü

Çift fonksiyon olduğu için:

f(-4) = f(4) = 6
f(-10) = f(10) = -2

O halde toplam:

f(-4) + f(-10) = 6 + (-2) = 4

Doğru cevap E) 4’tür.

Özet Tablo

Adım Açıklama Değerler
Çift Fonksiyon Özelliği f(-x) = f(x) -
Grafikten Oku f(4) = 6, f(10) = -2 -
Negatif x için Değer f(-4) = 6, f(-10) = -2 -
Toplam Sonucu 6 + (-2) = 4 4

Sık Sorulan Sorular

1. Çift fonksiyon nedir?
Çift fonksiyon, fonksiyonun grafiğinin y-ekseni etrafında simetrik olduğu ve f(-x) = f(x) olduğu fonksiyondur.

2. Grafikten negatif x değerleri nasıl okunur?
Eğer fonksiyon çift ise, negatif x değerlerindeki fonksiyon sonuçları pozitif x değerlerindeki ile aynıdır.

3. f(-x) + f(-y) toplamı nasıl bulunur?
Öncelikle çift fonksiyon ise negatif x ve y yerlerine pozitif x ve y değerlerinin karşılıklarını alın, sonra toplayın.

Sonraki Adımlar

Grafikten fonksiyon problemlerini geliştirmek ister misiniz? Ya da tek fonksiyon kavramları ve farkları hakkında bilgi almak ister misiniz?

@Eylul_Ertugrul

3

f çift fonksiyon olduğuna göre, f(-4) + f(-10) toplamı kaçtır?

  • Çift fonksiyon özelliği: f(-x)=f(x)
  • Grafikten okunan değerler: f(4)=6, f(10)=-2
  • Toplam: 6 + (-2) = 4

Cevap: 4

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Çift ve Tek Fonksiyon Karşılaştırması
  3. Özet Tablo
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Çift fonksiyon tanımı gereği f(-x)=f(x).
  2. Grafikten:
    • x=4 için f(4)=6
    • x=10 için f(10)=-2
  3. Dolayısıyla
    f(-4)=f(4)=6,\quad f(-10)=f(10)=-2
    ve
    f(-4)+f(-10)=6+(-2)=4.

Çift ve Tek Fonksiyon Karşılaştırması

Özellik Çift Fonksiyon Tek Fonksiyon
Tanım f(-x)=f(x) f(-x)=-f(x)
Simetri Y-ekseni etrafında Orijine göre
Örnek Fonksiyon f(x)=x^2 f(x)=x^3

Özet Tablo

x f(x)
4 6
10 -2
-4 f(-4)=f(4)=6
-10 f(-10)=f(10)=-2
Toplam 4

SSS

  1. Çift fonksiyon nedir?
  2. Tek fonksiyonla arasındaki temel fark nedir?
  3. Grafikten değer okurken nelere dikkat etmeliyim?
  4. Benzer soruları daha hızlı çözmek için hangi stratejileri kullanabilirim?

Bu tür fonksiyon problemleriyle ilgili daha fazla pratik yapmak ister misiniz?
@Eylul_Ertugrul