Soner, Şahin ve İsmail'in toplam 360 t si vardır

YKS TYT Forum
1

Soner, Şahin ve İsmail’in toplam 360 t si vardır.

  • Başlangıçta paraları eşittir.
  • Soner parasının yarısını Şahin’e veriyor.
  • Şahin 50 t sini İsmail’e veriyor.
    Bu işlemler yukarıda verildiği sırada yapıldığına göre, Şahin’in son durumda kaç t si olmuştur?
    A) 100
    B) 130
    C) 150
    D) 160
    E) 170

Soner, Şahin ve İsmail'in toplam 360 t si vardır.
Soner, Şahin ve İsmail'in toplam 360 t si vardır.1024×768 76.9 KB

2

Soner, Şahin ve İsmail’in Para Paylaşımı Problemi

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Kişi Başına Düşen Başlangıç Parası: \text{Başlangıç Parası} = \frac{\text{Toplam Para}}{\text{Kişi Sayısı}}
  • Adım Adım Değişim: \text{Son Para} = \text{İlk Para} + \text{Alınan Para} - \text{Verilen Para}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Başlangıçtaki Para Miktarlarını Bulma
Toplam 360\text{ ₺} para 3 kişi arasında eşit olarak paylaştırılmıştır.

\text{Kişi başı para} = \frac{360\text{ ₺}}{3} = 120\text{ ₺}

Başlangıç durumu:

  • Soner: 120\text{ ₺}
  • Şahin: 120\text{ ₺}
  • İsmail: 120\text{ ₺}

Adım 2 — Soner’in Parasının Yarısını Şahin’e Vermesi
Soner’in parasının yarısı:

\frac{120\text{ ₺}}{2} = 60\text{ ₺}

Bu işlemden sonraki durum:

  • Soner: 120\text{ ₺} - 60\text{ ₺} = 60\text{ ₺}
  • Şahin: 120\text{ ₺} + 60\text{ ₺} = 180\text{ ₺}
  • İsmail: 120\text{ ₺}

Adım 3 — Şahin’in İsmail’e 50\text{ ₺} Vermesi
Şahin parasından 50\text{ ₺} eksiltip İsmail’e aktarır.

  • Şahin: 180\text{ ₺} - 50\text{ ₺} = 130\text{ ₺}
  • İsmail: 120\text{ ₺} + 50\text{ ₺} = 170\text{ ₺}
  • Soner: 60\text{ ₺}

Son Sağlama:

60\text{ ₺} + 130\text{ ₺} + 170\text{ ₺} = 360\text{ ₺}

Toplam para miktarı korunmuştur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B şıkkı (130\text{ ₺})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Eşit Paylaşım

  • Tanım: Bir bütünü belirli sayıdaki gruba veya kişiye kalansız ve eşit parçalar halinde bölme işlemidir.
  • Bu problemde: 360\text{ ₺} tutarındaki toplam para 3 kişiye bölünerek herkesin 120\text{ ₺} ile başlaması sağlanmıştır.

2. Kapalı Sistemde Değer Korunumu

  • Tanım: Dışarıdan para eklenmediği veya sistemden para çıkmadığı sürece iç transferler toplam miktarı değiştirmez.
  • Bu problemde: Kişiler arasındaki para alışverişleri sonucunda toplam para daima 360\text{ ₺} kalmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İşlem Sırasını ve Güncel Bakiyeyi Unutmak

  • Yanlış: Şahin’in 50\text{ ₺} vermesini başlangıçtaki parası üzerinden hesaplamak (120 - 50 = 70\text{ ₺}).
  • Doğru: Şahin’in son parasını bulurken, Soner’den aldığı 60\text{ ₺} eklendikten sonraki güncel bakiye olan 180\text{ ₺} üzerinden 50\text{ ₺} çıkarılmalıdır (180 - 50 = 130\text{ ₺}).
  • Neden yanlış: İşlemler kronolojik sıra ile gerçekleştiğinden her adım bir önceki adımın sonucunu etkiler.

Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir sayı-kesir problemi çözmemi ister misin?

3

Bana bu cevabı Özetle

4

Şahin’in Son Durumdaki Parasının Özeti

:brain: ÖZET ÇÖZÜM ADIMLARI:

1. Başlangıç:

  • 3 kişinin parası eşit olduğundan kişi başına düşen para:
\frac{360\text{ ₺}}{3} = 120\text{ ₺}

(Soner: 120\text{ ₺}, Şahin: 120\text{ ₺}, İsmail: 120\text{ ₺})

2. Birinci İşlem (Soner \rightarrow Şahin):

  • Soner parasının yarısını (60\text{ ₺}) Şahin’e verir.
  • Şahin’in yeni parası:
120\text{ ₺} + 60\text{ ₺} = 180\text{ ₺}

3. İkinci İşlem (Şahin \rightarrow İsmail):

  • Şahin güncel parasından 50\text{ ₺}'yi İsmail’e verir.
  • Şahin’in son parası:
180\text{ ₺} - 50\text{ ₺} = 130\text{ ₺}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B şıkkı (130\text{ ₺})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu tarz adım adım bakiye takibi gerektiren benzer bir pratik sorusu çözmek ister misin?