Son durumda birinci kapta bulunan gaz karışımında SO₃ gazının kütlesinin HF gazının kütlesine oranı kaçtır?

YKS TYT
1

1262
1262720×1600 76.2 KB

2

Gaz Karışımında SO₃ ve HF Kütle Oranının Hesaplanması

Önemli Noktalar

  • İlk kaptaki SO₃ miktarı 4 molden \frac{1}{4} oranında azalmıştır.
  • Gazların mol sayıları ve mol kütleleri kullanılarak kütle oranı hesaplanır.
  • Verilen atom kütleleri: H = 1, O = 16, F = 19, S = 32.

Sorunun Cevabı

Başlangıçta I. kaptaki SO₃ gazı 4 mol, HF gazı ise 4 moldür. Musluk açılıp kapatıldıktan sonra SO₃ gazının \frac{1}{4} kısmı azaldığı için SO₃ miktarı:

4 - \frac{1}{4} \times 4 = 4 - 1 = 3 \text{ mol}

HF miktarı değişmemiştir, hâlâ 4 mol.

SO₃’ün mol kütlesi hesaplanır:

M_{\mathrm{SO}_3} = 32 + (16 \times 3) = 32 + 48 = 80 \, \mathrm{g/mol}

HF’nin mol kütlesi ise:

M_{\mathrm{HF}} = 1 + 19 = 20 \, \mathrm{g/mol}

Son durumda kaptaki SO₃ kütlesi:

m_{\mathrm{SO}_3} = 3 \times 80 = 240 \, \mathrm{g}

HF kütlesi:

m_{\mathrm{HF}} = 4 \times 20 = 80 \, \mathrm{g}

Kütle oranı (SO₃ / HF):

\frac{m_{\mathrm{SO}_3}}{m_{\mathrm{HF}}} = \frac{240}{80} = 3

Ancak seçenekler arasında 3 yok.

Burada sorunun detayına dikkat etmeliyiz: SO₃ azalma miktarı soruda \frac{1}{4} azalma olarak verilmiş. Azalma hacimle orantılama anlamındaysa, mol sayısından değil moleküllerin yoğunluğundan hesaplama gerekebilir.

Ama sorudaki “birinci kaptaki SO₃ gazı \frac{1}{4} kadar azalmış” ifadesi, o halde yeni SO₃ mol sayısı 3 mol.

Bu durumda sorudaki kütle oranını tekrar hesaplayalım mı?

Cevaplarda yoksa, yaklaşık olarak seçeneklere yakın en uygun olanı 4 olabilir.

Ama doğru kütle oranı: 3

Daha net açıklama ve adım adım çözüm için aşağıdaki başlıkları inceleyebilirsiniz:

  1. Problem Tanımı ve Veriler
  2. Mol Sayılarındaki Değişiklik
  3. Mol Kütlesi Hesabı
  4. Kütle Oranının Hesaplanması
  5. Sonuç ve Seçenek Karşılaştırması

1. Problem Tanımı ve Veriler

İlk kaptaki gaz karışımı 4 mol SO₃ ve 4 mol HF. Musluk açılıp kapandıktan sonra SO₃ gazının mol sayısı \frac{1}{4} oranında azalır.

Mol kütleleri:

  • H = 1
  • O = 16
  • F = 19
  • S = 32

2. Mol Sayılarındaki Değişiklik

Başlangıçta SO₃: 4 mol
Azalma: 4 \times \frac{1}{4} = 1 mol
Yeni SO₃ mol sayısı: 4 - 1 = 3 mol

HF gazı değişmeden 4 mol kalır.

3. Mol Kütlesi Hesabı

SO₃ molekülü mol kütlesi:
32 + 16 \times 3 = 80 g/mol

HF molekülü mol kütlesi:
1 + 19 = 20 g/mol

4. Kütle Oranının Hesaplanması

SO₃ gazı kütlesi:
3 \times 80 = 240 g

HF gazı kütlesi:
4 \times 20 = 80 g

Kütle oranı (SO₃ / HF):
\frac{240}{80} = 3

5. Sonuç ve Seçenek Karşılaştırması

Hesaplanan oran 3 olmasına rağmen seçeneklerde 3 yoktur. En yakın ve mantıklı seçenek 4’tür fakat matematiksel doğrusu 3’tür.

Kısaca Özet Tablosu

Madde Başlangıç (mol) Son Durum (mol) Mol Kütlesi (g/mol) Son Kütle (g)
SO₃ 4 3 80 240
HF 4 4 20 80
Kütle Oranı SO₃ / HF - - - 3

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

S1: SO₃ ve HF gazlarının mol kütleleri nasıl hesaplanır?
C1: Atom kütlelerinin toplamı ile hesaplarsınız. Örneğin SO₃ için S atomunun kütlesi ve O atomlarının toplam kütleleri toplanır.

S2: SO₃ miktarındaki azalmanın kütle ve mol sayısına etkisi nedir?
C2: Mol sayısı azalır ve buna bağlı olarak toplam kütle de azalır.

S3: Kütle oranı nasıl yorumlanır?
C3: Bir gazın kütlesinin diğer gazın kütlesine oranıdır, karışımın bileşimini gösterir.

Son olarak, bu problemde hangi yaklaşımla mol sayısındaki azalmayı yorumlarsınız? Hesaplamaları tekrar yapmak ister misiniz?

3

Son durumda birinci kapta bulunan gaz karışımında SO₃ gazının kütlesinin HF gazının kütlesine oranı kaçtır?

Önemli Noktalar

  • SO₃ başlangıçta 4 mol, HF başlangıçta 4 mol gaz içerir.
  • M(SO₃) = 32 + 3·16 = 80 g/mol, M(HF) = 1 + 19 = 20 g/mol.
  • Graham Yasası’na göre effüzyon hızı $$r\propto\frac{1}{\sqrt{M}}$$ ile ters orantılıdır.

Cevap: 6

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Çözüm Adımları

  1. Birinci kaptaki SO₃ miktarı 4 mol’den ¼ oranında azalarak
    $$n_{\rm SO_3,;kalan}=4-\tfrac14\cdot4=3;\text{mol}$$
  2. Graham Yasası’na göre eşit süre sonunda kayıp miktarları hız oranına bağlıdır:
    $$\frac{\Delta n_{\rm SO_3}}{\Delta n_{\rm HF}}=\frac{r_{\rm SO_3}}{r_{\rm HF}}
    =\sqrt{\frac{M_{\rm HF}}{M_{\rm SO_3}}}
    =\sqrt{\frac{20}{80}}=\tfrac12$$
    SO₃ kaybı 1 mol ise HF kaybı $$\Delta n_{\rm HF}=2;\text{mol}$$
  3. Birinci kaptaki HF miktarı
    $$n_{\rm HF,;kalan}=4-2=2;\text{mol}$$
  4. Kütle oranı:
    $$\frac{m_{\rm SO_3}}{m_{\rm HF}}
    =\frac{3\cdot80}{2\cdot20}
    =\frac{240}{40}=6$$

2. Karşılaştırma Tablosu

Özellik SO₃ HF
Moleküler kütle (g/mol) 80 20
Effüzyon hızı ∝ 1/\sqrt{80} 1/\sqrt{20}
Göreceli hız oranı – 2 kat daha hızlı

3. Özet Tablosu

Büyüklük Değer
Başlangıç SO₃ (mol) 4
Başlangıç HF (mol) 4
Kalan SO₃ (mol) 3
Kalan HF (mol) 2
SO₃/HF kütle oranı 6

4. SSS

  1. Graham Yasası nedir?
    Gazların effüzyon hızlarının moleküler kütlelerinin kareköküyle ters orantılı olduğunu ifade eder.
  2. Effüzyon ve difüzyon farkı nedir?
    Effüzyon, bir gazın küçük bir delikten geçmesi; difüzyon, iki gazın moleküllerinin karışmasıdır.
  3. Bu soruda neden kütle oranı mol sayısından farklı hesaplandı?
    Çünkü kütle oranı mol sayısını moleküler kütle ile çarparak bulunur: m=n\cdot M.

Başka bir soruyla hızınızı test etmek ister misiniz? @Beray_Ceylan