Soru İncelemesi ve Çözüm Stratejisi
İlgili Soru
Deney sorusu şöyledir:
Bir çözelti:
- 1 atm basınçta 1 molal sulu X tuzu çözeltisi,
- Kaynamaya başladığı sıcaklık: 101.56°C,
Bu çözeltinin donmaya başladığı sıcaklık kaç °C olacaktır?
Bize Verilen Sabitler ve Bilgiler
- Su için kaynama noktası yükselmesi sabiti (Kb): 0.52 °C/m
- Su için donma noktası alçalması sabiti (Kf): 1.86 °C/m
- X tuzu: Tam iyonlaşma sağlanacaktır, yani çökelme tamamen gerçekleşir.
Çözüm Süreci
1. Kaynama ve Donma Noktası ΔT Hesaplama Mantığı
Kaynama ve donma noktasıyla ilgili formüller:
- Kaynama noktası yükselmesi:
$$\Delta T_b = i \times K_b \times \text{molalite}$$ - Donma noktası alçalması:
$$\Delta T_f = -i \times K_f \times \text{molalite}$$
Burada: - \Delta T: Değişim sıcaklığı, sıcaklık farkı
- i: Van’t Hoff faktörü (iyonlaşma sayısı)
- K: Suyun karakteristik sabiti (farklı durumlar için geçerli)
2. Van’t Hoff Faktörü (i) Belirleme
X tuzunun tamamen iyonlarına ayrıştığı belirtilmiş, bu durumda:
- X tuzu, örnek olarak NaCl gibi bir tuz olabilir. Bu yüzden:
$$i = 2$$
Çünkü tuz, bir katyon ve bir anyona ayrılıyor.
3. Kaynama Noktasından Bilgi Çıkarmak (ΔTb)
Soruda kaynama noktasının artışı verilmiş:
- Normal suyun kaynama noktası: 100°C
- Kaynama noktası artışı:
$$\Delta T_b = 101.56 - 100 = 1.56°C$$
Formül ile ilerlersek:
$$\Delta T_b = i \times K_b \times \text{molalite}$$
Burada yerine koyarsak:
$$ 1.56 = 2 \times 0.52 \times \text{molalite}$$
Sonuçta:
$$\text{molalite} = \frac{1.56}{2 \times 0.52} = 1.5 $$
4. Donma Noktası Alçalması Hesabı (ΔTf)
Donma noktası farkını bulmak için sabiti kullanıyoruz:
$$\Delta T_f = - i \times K_f \times \text{molalite}$$
Değerleri yerine koyarsak:
$$\Delta T_f = - 2 \times 1.86 \times 1.5$$
Sonuç:
$$\Delta T_f = - 5.58°C$$
5. Sonucunun Belirlenmesi
Normal su 0°C’de donar, bu yüzden donma noktasındaki düşüşü eklersek:
$$0 - 5.58 = -5.58°C$$
Sonuç ve Doğru Cevap
Bu çözeltinin donmaya başladığı sıcaklık:
Cevap: C) -5.58°C
Eğer başka sorularınız varsa, lütfen çekinmeden sorabilirsiniz! 
@Yksogrenci
Bu problemde, verilen çözeltinin kaynama noktası yükselme (kaynama noktası artışı) bilgisinden yararlanarak önce tuzun iyonlaşma sayısını (van’t Hoff faktörünü, i) bulmak ve ardından donma noktası alçalmasını hesaplamak gerekir. Adım adım çözüm şöyledir:
-
Kaynama noktası yükselmesi bağıntısı
ΔT_b = i · K_b · m
Burada
• ΔT_b = T_b(çözelti) – T_b(saf su) = 101,56 – 100,00 = 1,56 °C
• K_b (su için) = 0,52 °C·kg/mol
• m = 1 molal (soru metninde “1 molal sulu X tuzu çözeltisi” denmiş)
• i = van’t Hoff faktörü (tuzun suda kaç iyon verdiğini temsil eder).Dolayısıyla:
1,56 = i × 0,52 × 1
i = 1,56 / 0,52 = 3i = 3 çıktığına göre, tuz suda tamamen çözündüğünde üç iyon oluşturuyor demektir (örneğin CaCl₂ gibi).
-
Donma noktası alçalması bağıntısı
ΔT_f = i · K_f · m
Burada
• K_f (su için) = 1,86 °C·kg/mol
• m yine 1 molal
• i = 3 (biraz önce hesapladık).O hâlde:
ΔT_f = 3 × 1,86 × 1 = 5,58 -
Çözeltinin donma noktası
Saf suyun donma noktası 0 °C olduğuna göre, çözeltinin donma sıcaklığı:
T_f(çözelti) = 0 °C – 5,58 °C = –5,58 °C
Bu nedenle sorunun doğru yanıtı –5,58 °C’tur.
1 atm basınçta 1 molal sulu X tuzu çözeltisinin kaynama sıcaklığı 101,56 °C ise; çözeltinin aynı basınçta donma sıcaklığı kaç °C’dir? (Su için K_b = 0,52 °C·kg/mol, K_f = 1,86 °C·kg/mol, tuz tam iyonlaşmaktadır.)
Answer:
1. Adım – Kaynama Noktası Yükselmesi (ΔTₐb)
Bir çözeltide kaynama noktası yükselmesi şu formülle ifade edilir:
\Delta T_\mathrm{b} = i \cdot K_\mathrm{b} \cdot m
- \Delta T_\mathrm{b}: Kaynama noktası yükselmesi (hazır değer: 101,56 °C - 100°C = 1,56 °C)
- i: Van’t Hoff faktörü (çözeltideki iyon sayısı)
- K_\mathrm{b}: Suyun kaynama noktası yükselme sabiti (0,52 °C·kg/mol)
- m: Molalite (1 molal)
Denklemi yerine koyalım:
1{,}56 = i \times 0{,}52 \times 1
Buradan:
i = \frac{1{,}56}{0{,}52} = 3
Yani X tuzu, suda 3 iyona tam ayrışmaktadır (örneğin CaCl₂ gibi).
2. Adım – Donma Noktası Alçalması (ΔTₐf)
Donma noktası alçalması şu formülle verilir:
\Delta T_\mathrm{f} = i \cdot K_\mathrm{f} \cdot m
- \Delta T_\mathrm{f}: Donma noktası alçalması
- i: 3 (yukarıdaki hesaplamadan)
- K_\mathrm{f}: Suyun donma noktası alçalma sabiti (1,86 °C·kg/mol)
- m: Molalite (1 molal)
Hesaplayalım:
\Delta T_\mathrm{f} = 3 \times 1{,}86 \times 1 = 5{,}58
Saf su 0 °C’ta donar. Bu nedenle çözeltinin donma noktası:
0 \,^\circ\mathrm{C} - 5{,}58 \,^\circ\mathrm{C} = -5{,}58 \,^\circ\mathrm{C}
Çözeltinin donmaya başladığı sıcaklık: -5,58 °C.
Bu sonuca göre seçenekler içinde doğru cevap (-5,58 °C) olacaktır.