Maalesef, gönderdiğiniz dosyada bir denklem veya çözüm kümesi görünmüyor. Ancak, sorunuzdaki denklemi çözebilirim.
Sinx=1/2 denkleminin çözüm kümesini bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
-
İlk adımda, verilen denklemi trigonometrik bir oranla dönüştürelim.
Sinüs fonksiyonunun değeri 1/2 olduğunda, çoğu insanın aklına gelen acı çift açılı oranıdır. Bu oranın çift açılı karşılığı ±π/6’dır.
Yani denklemimiz sinx = 1/2 'yi x = ±π/6 olarak yazabiliriz.
-
Ancak sinüs fonksiyonunun periyodu 2π olduğundan, sinx = 1/2 denkleminin tüm çözümlerini bulmak için çözüm kümesine 2π’nin tam katlarını eklemeliyiz.
Bu durumda çözüm kümesi şu şekilde olur:
x = ±π/6 + 2πk, (k ∈ Z)
Burada k bir tamsayıdır ve çözüm kümesinin tüm elemanlarını verir.
-
İşte Sinx=1/2 denkleminin çözüm kümesi:
x = π/6 + 2πk,
x = -π/6 + 2πk,
Burada k ∈ Z. Bu çözüm kümesi, Sinx=1/2 denkleminin tüm çözümlerini temsil eder.