3 Aşağıda genel terimi verilen sayı örüntülerinden hangi-
sinin 8.terimi 17’dir?
A)-2n +1
C)- 3n + 5
B) 2n -1
D) 3n -7
8. Terimi 17 Olan Sayı Örüntüsünün Genel Teriminin Bulunması
Bir sayı örüntüsünde istenen terimi bulmak için genel terim ifadesindeki n değişkeni yerine istenen terim numarası yazılır. Bu soruda 8. terim istendiği için tüm seçeneklerde n = 8 değeri yerine yazılacaktır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğinin Analizi (-2n + 1)
- n = 8 için:-2 \cdot 8 + 1 = -16 + 1 = -15
- Bulunan değer -15 olup, aranan 17 değerine eşit değildir. Bu seçenek yanlıştır.
Adım 2 — B Seçeneğinin Analizi (2n - 1)
- n = 8 için:2 \cdot 8 - 1 = 16 - 1 = 15
- Bulunan değer 15 olup, aranan 17 değerine eşit değildir. Bu seçenek yanlıştır.
Adım 3 — C Seçeneğinin Analizi (-3n + 5)
- n = 8 için:-3 \cdot 8 + 5 = -24 + 5 = -19
- Bulunan değer -19 olup, aranan 17 değerine eşit değildir. Bu seçenek yanlıştır.
Adım 4 — D Seçeneğinin Analizi (3n - 7)
- n = 8 için:3 \cdot 8 - 7 = 24 - 7 = 17
- Bulunan değer 17 olup, soruda verilen hedef değere tam olarak eşittir. Bu seçenek doğrudur.
Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması
A. -2n + 1 — n = 8 için -15 sonucunu verir.- B. 2n - 1 — n = 8 için 15 sonucunu verir.
- C. -3n + 5 — n = 8 için -19 sonucunu verir.
D. 3n - 7 — n = 8 için 17 sonucunu verir.
Adım 6 — Son Doğrulama
3n - 7 kuralında n yerine 8 koyduğumuzda 3 \times 8 = 24 ve 24 - 7 = 17 elde edilir. Bu da 8. terimin 17 olduğunu doğrular.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 3n - 7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Örüntülerin genel terimini bulma veya terim hesaplama konusunda pekiştirme yapmak için benzer bir soru çözmemi ister misin?