Sinif tahtasına yazılan ifadelerden en az kaç birbirine eşit olan çiftler oluşturu- tanesi silinirse kalanların tamamı

Question Answer
1

-3
-4
10
2
Sinif tahtasına yazılan ifadelerden en az kaç
değerleri
birbirine eşit olan
çiftler oluşturu-
tanesi silinirse kalanların tamamı ile mutlak
lur2
D) 4
C) 3
B) 2

-3 -4 10 2 Sinif tahtasına yazılan ifadelerden en az kaç değerleri birbirine eşit olan...
-3 -4 10 2 Sinif tahtasına yazılan ifadelerden en az kaç değerleri birbirine eşit olan...1024×768 110 KB

2

Mutlak Değer ve Eşit Değerli Çiftler

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir x sayısının mutlak değeri |x| ile gösterilir ve sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder. Dolayısıyla pozitif veya negatif olması fark etmeksizin mutlak değer daima sıfır veya pozitiftir:

|-a| = |a| = a \quad (a > 0)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Tahtadaki Tüm İfadelerin Mutlak Değerlerini Hesaplama
Tahtada yer alan 9 ifadenin değerlerini ve mutlak değerlerini belirleyelim:

  • \left|\frac{-1}{2}\right| = \frac{1}{2}
  • \left|\frac{5}{10}\right| = \frac{1}{2}
  • |-3| = 3
  • |+3| = 3
  • \left|\frac{8}{4}\right| = |2| = 2
  • |2| = 2
  • |-4| = 4
  • |+4| = 4
  • \left|-\frac{1}{3}\right| = \frac{1}{3}

Adım 2 — Mutlak Değerleri Eşit Olan Çiftleri Eşleştirme
Mutlak değerleri aynı olan sayıları ikişerli gruplara (çiftlere) ayıralım:

  1. 1. Çift: \frac{-1}{2} ile \frac{5}{10} \longrightarrow \left|\frac{-1}{2}\right| = \left|\frac{5}{10}\right| = \frac{1}{2}
  2. 2. Çift: -3 ile +3 \longrightarrow |-3| = |+3| = 3
  3. 3. Çift: \frac{8}{4} ile 2 \longrightarrow \left|\frac{8}{4}\right| = |2| = 2
  4. 4. Çift: -4 ile +4 \longrightarrow |-4| = |+4| = 4

Adım 3 — Açıkta Kalan Sayıyı ve Silinmesi Gereken Adedi Belirleme
Tahtada toplam 9 sayı bulunmaktadır. Eşleşen 4 çift toplamda 4 \times 2 = 8 sayı yapar.

Geriye yalnızca eşi bulunmayan -\frac{1}{3} sayısı kalır. Dolayısıyla bu sayıyı sildiğimizde tahtada kalan 8 sayının tamamı mutlak değerleri eşit çiftler oluşturur.

En az silinmesi gereken ifade sayısı:

9 - 8 = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) 1
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Mutlak Değer: Sayı doğrusu üzerinde bir sayının 0’a (başlangıç noktasına) olan uzaklığıdır; negatif olamaz.
  • Kesirlerin Sadeleştirilmesi: \frac{5}{10} kesri 5 ile sadeleştiğinde \frac{1}{2} değerine, \frac{8}{4} kesri ise tam sayı olarak 2 değerine eşittir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: \frac{8}{4} ile 2 ifadelerini farklı biçimlerde yazıldıkları için değerce eşit görmeyip fazladan sayı silmek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: İşlem önceliği ve kesir sadeleştirmesini yaparak \frac{8}{4} = 2 olduğunu görmek ve ikisini eşleştirmek.

Benzer bir mutlak değer pekiştirme sorusu çözmek ister misin?