SINIF MATEMATİK ATÖLYEM
GARI
Sae Bankasacut
C) 3,2. 10
D) 2,9. 101
A) 24. 109
gisi
olabilir?
Buna göre kirmzi kütlenin gram cinsinden ağırlığını gösteren bilimsel gösterim aşağıdakilerden ha
B) 3,8. 102
Gorsel-2
Gorsel-1
10
alıyor.
Görsel-2’de 10 ile 12 arasinda yer
Görsel-1’de 12’nin üzerindeyken
nesne eklendiğinde göstergenin ucu
nesnelerden biri
alinip yerine kimiz
teraziden eş ağıritktaki mavi
teraziler verilmiştir. Görsel-1’deki
Yanda kg cinsinden ağırlik tartan
Kırmızı Kütlenin Bilimsel Gösterimi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Birim Dönüşümü: 1 \text{ kg} = 10^3 \text{ g} = 1000 \text{ g}
- Bilimsel Gösterim: 1 \le a < 10 ve n \in \mathbb{Z} olmak üzere a \cdot 10^n biçimindeki gösterimdir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bir Adet Mavi Nesnenin Kütlesini Bulma
Görsel-1’de eşit kütleli 3 adet mavi nesne bulunmaktadır ve terazi 12 \text{ kg} değerini göstermektedir. Bir adet mavi nesnenin kütlesi:
m_{\text{mavi}} = \frac{12 \text{ kg}}{3} = 4 \text{ kg}
Adım 2 — Görsel-2’deki Durumu Eşitsizlikle İfade Etme
Görsel-2’de terazide 2 adet mavi ve 1 adet kırmızı nesne vardır. İbre 10 \text{ kg} ile 12 \text{ kg} arasındadır:
10 < 2 \cdot m_{\text{mavi}} + m_{\text{kırmızı}} < 12
m_{\text{mavi}} = 4 \text{ kg} değerini yerine yazalım:
10 < 2 \cdot 4 + m_{\text{kırmızı}} < 12
10 < 8 + m_{\text{kırmızı}} < 12
Her taraftan 8 çıkararak kırmızı nesnenin kütlesini \text{kg} cinsinden sınırlandıralım:
2 \text{ kg} < m_{\text{kırmızı}} < 4 \text{ kg}
Adım 3 — Kütle Aralığını Gram Cinsine Dönüştürme
1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} olduğundan eşitsizliğin her tarafını 1000 ile çarpalım:
2 \cdot 1000 \text{ g} < m_{\text{kırmızı}} < 4 \cdot 1000 \text{ g}
2000 \text{ g} < m_{\text{kırmızı}} < 4000 \text{ g}
Adım 4 — Seçeneklerin Değerlerini İnceleme
- A) 2,4 \cdot 10^5 = 240\,000 \text{ g} (Bu aralıkta değil)
- B) 3,8 \cdot 10^2 = 380 \text{ g} (Bu aralıkta değil)
- C) 3,2 \cdot 10^3 = 3200 \text{ g} ( 2000 < 3200 < 4000 şartını sağlar)
- D) 2,9 \cdot 10^1 = 29 \text{ g} (Bu aralıkta değil)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 3,2 \cdot 10^3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Birim Dönüşümü: Terazinin ölçtüğü birim \text{kg} iken, sorunun bizden istediği birim \text{g}'dır. Çözümde basamak kaydırma ve $10$’un kuvvetleri kullanılır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Terazideki değer doğrudan gram kabul edilip 2 < m < 4 denilerek yanlış kuvvete yönelmek.- Doğru Yaklaşım: Kilogram olarak bulunan aralığı önce 10^3 (1000) ile çarparak gram cinsine çevirmek.
Bu konuyla ilgili bilimsel gösterim veya üslü sayılar içeren benzer bir soru çözmek ister misin?