Matematik Çalışma Kağıdı Çözümleri
Görselde yer alan Pascal Üçgeni ve Analitik Geometri sorularının adım adım çözümleri aşağıdadır.
Soru 10: Pascal Üçgeni Boşluklarını Doldurma
[KULLANILAN KURAL:] Pascal üçgeninde her sayı, üstündeki iki komşu sayının toplamına eşittir.
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Üçüncü Satır:
1 ile $1$’in toplamı orta boşluğa yazılır: 1 + 1 = 2.
Adım 2 — Dördüncü Satır:
1 ile $2$’nin toplamı: 3 (Zaten verilmiş).
2 ile $1$’in toplamı: 3.
Adım 3 — Beşinci Satır:
En sol ve en sağa her zaman 1 yazılır.
1 + 3 = 4.
3 + 3 = 6.
3 + 1 = 4.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:]
Satır 1: 1
Satır 2: 1, 1
Satır 3: 1, 2, 1
Satır 4: 1, 3, 3, 1
Satır 5: 1, 4, 6, 4, 1
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 11: Noktaların Apsis ve Ordinat Toplamı
A(-5, 3) ve B(2, 7) noktaları için:
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
a) Apsisleri toplamı kaçtır?
Apsisler x değerleridir: -5 ve 2.
İşlem: -5 + 2 = -3.
b) Ordinatları toplamı kaçtır?
Ordinatlar y değerleridir: 3 ve 7.
İşlem: 3 + 7 = 10.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) -3, b) 10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 12: Eksen Üzerindeki Noktalar
A(-3, a+5) noktası x-ekseni üzerinde, B(b-4, 1) noktası y-ekseni üzerinde ise a+b=?
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — x-ekseni kuralı:
Bir nokta x-ekseni üzerindeyse y değeri 0 olmalıdır.
a + 5 = 0 \implies a = -5.
Adım 2 — y-ekseni kuralı:
Bir nokta y-ekseni üzerindeyse x değeri 0 olmalıdır.
b - 4 = 0 \implies b = 4.
Adım 3 — Toplamı bulma:
a + b = (-5) + 4 = -1.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] -1
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 13: Noktaların Bölgelerini Belirleme
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Bölge Kurallarını Hatırlayalım:
-
- Bölge: (+, +)
-
- Bölge: (-, +)
-
- Bölge: (-, -)
-
- Bölge: (+, -)
Adım 2 — Seçenek Karşılaştırması:
| Nokta | Koordinatlar | İşaretler | Bölge |
|---|---|---|---|
| A(2, 5) | (+, +) | Pozitif, Pozitif | 1. Bölge |
| B(-3, 2) | (-, +) | Negatif, Pozitif | 2. Bölge |
| C(4, -6) | (+, -) | Pozitif, Negatif | 4. Bölge |
| D(-3, -1) | (-, -) | Negatif, Negatif | 3. Bölge |
Soru 14: Noktaları Koordinat Sisteminde Gösterme
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
- A(2, 0): x-ekseni üzerinde sağa 2 birim.
- B(-3, 5): 2. bölgede; sola 3, yukarı 5 birim.
- C(4, 2): 1. bölgede; sağa 4, yukarı 2 birim.
- D(0, -3): y-ekseni üzerinde aşağı 3 birim.
- E(0, 0): Orijin (merkez).
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Apsis (x): Koordinat sistemindeki yatay değer.
2. Ordinat (y): Koordinat sistemindeki dikey değer.
3. Pascal Üçgeni: Binom açılımındaki katsayıları veren sayı üçgeni.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Eksen Karıştırma
- Yanlış: x-ekseni üzerindeki noktanın x değerini 0 almak.
- Doğru: x-ekseni üzerindeki noktanın y değeri 0’dır.
Bu sorulardan herhangi birinin grafik çizimini daha detaylı görmek ister misin?