Görseldeki çalışma kağıdı üzerinde bazı matematik soruları yer alıyor. Soruları adım adım ele alalım:
14. Boyalı Bölgelerin Alanları:
a) Sarı bölgenin alanı:
- Büyük kare kenar uzunluğu: x + 2
- Küçük kare kenar uzunluğu: 2
- Sarı bölgenin alanı = (x+2)^2 - 2^2 = x^2 + 4x + 4 - 4 = x^2 + 4x
b) Mavi bölgenin alanı:
- Büyük kare kenar uzunluğu: x
- Küçük kare kenar uzunluğu: y
- Mavi bölgenin alanı = x^2 - y^2
16. ( f(x) = |x - 4| ) Fonksiyonu:
a) Grafiği çizmek:
- Bu, bir mutlak değer fonksiyonudur ve grafiği bir V şeklinde olacaktır.
- Tepe noktası ( x = 4 ) noktasındadır.
b) Tanım kümesi:
- Tanım kümesi: ( \mathbb{R} )
c) Görüntü kümesi:
- Görüntü kümesi: ([0, \infty))
d) Artan olduğu aralıklar:
- Artan olduğu aralık: ( x \geq 4 )
e) Azalan olduğu aralık:
- Azalan olduğu aralık: ( x < 4 )
15. ( f(x) ) Fonksiyonunun Değerleri:
- Grafikte ( y = f(x) ) kırmızı ile verilmiş.
- Maksimum değer: 4
- Minimum değer: 0
17. ( f(x) = 2x + 4 ) Fonksiyonunun İşaret İncelemesi:
- Çizgi grafiğini çizin ve tablo yapın.
- İfade çizginin üzerindeyse pozitif, altında ise negatiftir.
- Fonksiyon doğrusaldır ve her zaman artan bir grafiktir.
Bu sorularda verilen fonksiyonların temel özelliklerini ve grafiklerini çizerek daha iyi anlayabilirsiniz. Eğer başka bir konuda yardım isterseniz, lütfen belirtin.