Sin cos tan cot değerleri

Genel Kültür
1

sin cos tan cot değerleri

2

Aşağıda sin, cos, tan, cot için temel tanımlar, ilişki ve sık kullanılan açıların değerleri yer alıyor.

Tanım ve ilişkiler

  • Sinüs (sin) ve kosinüs (cos): birim çemberde veya dik üçgende karşılıklı/hipotenüs ve komşu/hipotenüs oranlarıdır.
  • Tanjant: \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} (cos sıfırsa tan tanımsız).
  • Kotanjant: \cot x = \frac{1}{\tan x} = \frac{\cos x}{\sin x} (sin sıfırsa cot tanımsız).
  • Periyod: sin ve cos için 2\pi, tan ve cot için \pi.
  • Parite: \sin(-x)=-\sin x (tek), \cos(-x)=\cos x (çift), \tan(-x)=-\tan x (tek).

Kadranlarda işaretler

    1. bölge (0–90°): tümü pozitif.
    1. bölge (90–180°): sadece sinüs pozitif.
    1. bölge (180–270°): sadece tanjant pozitif.
    1. bölge (270–360°): sadece kosinüs pozitif.

Standart açıların (derece ve radyan) değerleri
0°, 30°, 45°, 60°, 90° (radyan: 0, \pi/6, \pi/4, \pi/3, \pi/2)

Sin:

  • sin 0° = 0
  • sin 30° = 1/2
  • sin 45° = \sqrt{2}/2
  • sin 60° = \sqrt{3}/2
  • sin 90° = 1

Cos:

  • cos 0° = 1
  • cos 30° = \sqrt{3}/2
  • cos 45° = \sqrt{2}/2
  • cos 60° = 1/2
  • cos 90° = 0

Tan:

  • tan 0° = 0
  • tan 30° = 1/\sqrt{3} = \sqrt{3}/3
  • tan 45° = 1
  • tan 60° = \sqrt{3}
  • tan 90° = tan tanımsız (sonsuz)

Cot:

  • cot 0° = tanımsız
  • cot 30° = \sqrt{3}
  • cot 45° = 1
  • cot 60° = 1/\sqrt{3} = \sqrt{3}/3
  • cot 90° = 0

Hızlı hatırlama yolları

  • 30°–60°–90° üçgeni: kısa kenar 1, uzun kenar \sqrt{3}, hipotenüs 2 → sin30 = 1/2, cos30 = \sqrt{3}/2, vs.
  • 45°–45°–90° üçgeni: iki kısa kenar 1, hipotenüs \sqrt{2} → sin45 = cos45 = \sqrt{2}/2.
  • Tan = sin/cos; cot = cos/sin.
  • Negatif açılar için parite kurallarını kullanın.

İsterseniz bu değerlerin daha geniş bir tablosunu (0–360° aralığı) veya belirli bir açı için adım adım nasıl hesaplanacağını paylaşayım.