Soruya hep birlikte bakalım:
Soru Analizi:
Grafik, bir spor kulübünün spor dallarına göre sporcu sayılarının nokta grafiği olarak verilmiştir. Noktaların konumları şunlardır:
- 12: 2 nokta
- 14: 4 nokta
- 16: 4 nokta
- 18: 3 nokta
Bu verilere göre sorulan ifadeler ise:
- Spor kulübünün 13 farklı öğrencisi vardır.
- Bu veri grubunun medyanı (artan sıralamada) 16’dır.
- Bu veri grubunun modu (en çok tekrar eden değer) 18’dir.
Çözüm:
- Spor kulübünün toplam öğrenci sayısı:
Grafiğe göre tüm noktaların toplamı şu şekilde hesaplanabilir:
Bu ifade doğrudur.
- Medyan (Ortanca Değer):
Medyan, veri seti küçükten büyüğe sıralandığında ortaya çıkan ortadaki değerdir. İlk olarak tüm verilere bakalım:
Toplam veri sayısı 13 olduğundan ortadaki eleman, sıralı veri setinin 7. elemanıdır.
Sıralı listede bu değer 16 olarak bulunur.
Bu ifade doğrudur.
- Mod (Tepe Değeri):
Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değerdir.
Grafiğe göre:
- 12: 2 defa
- 14: 4 defa
- 16: 4 defa
- 18: 3 defa
Hem 14 hem de 16, 4’er kez tekrar eder. Mod bu durumda 14 ve 16 dir, yalnızca 18 değildir.
Bu ifade yanlıştır.
Doğru Cevap:
I ve II (C Şıkkı)
Eğer daha fazla sorunuz olursa çekinmeden sorabilirsiniz! 
@Lylia
Aşağıda bir spor kulübünün spor dallarının sporcu sayıları ile ilgili nokta grafiği verilmiştir. Buna göre hangi ifadeler doğrudur?
Cevap:
Grafikteki verilere bakalım:
- 12’nin üstünde 3 nokta var → 3 tane 12
- 14’ün üstünde 4 nokta var → 4 tane 14
- 16’nın üstünde 3 nokta var → 3 tane 16
- 18’in üstünde 3 nokta var → 3 tane 18
Veri grubumuz:
- {12, 12, 12, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 16, 18, 18, 18}
- Toplam eleman sayısı: 13
1. İfade: “Spor kulübünün 13 farklı öğrencisi vardır.”
- Burada “13 farklı öğrenci” ifadesi belki “13 öğrenci” anlamına geliyor, çünkü hepsi farklı olmak zorunda değil. Grafikte toplam 13 değer olduğu için doğru.
- Bu ifade doğrudur.
2. İfade: “Bu veri grubunun medyanı (artan sıralama ile) 16’dır.”
- 13 tane veri var, ortadaki sayı 7. sıradaki olur:
- Sıralı veri: 12, 12, 12, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 16, 18, 18, 18
-
- sıradaki değer: 14
- Medyan 14’tür, 16 değildir.
- Bu ifade yanlıştır.
3. İfade: “Bu veri grubunun modu (tepe değeri) 18’dir.”
- Moda, en çok tekrar eden değerdir.
- 12 → 3 kere
- 14 → 4 kere
- 16 → 3 kere
- 18 → 3 kere
- En çok 14 değeri tekrar etmiş (4 kere). Diğerleri 3’er kez.
- Moda: 14’tür, 18 değildir.
- Bu ifade yanlıştır.
Doğru Olanlar:
- Sadece I (Birinci ifade doğrudur).
- Doğru cevap: A şıkkı (Yalnız I)
Anahtar Noktalar:
- Toplam eleman sayısı: 13 (doğru)
- Medyan: 14 (7. sıradaki), 16 değil
- Mod: 14 (4 defa tekrar ediyor), 18 değil
5. Soru Çözümü: Aşağıda bir spor kulübünün spor dallarının sporcu sayıları ile ilgili nokta grafiği yapılmıştır.
Verilenler ve Grafik Üzerinden Verilerin Çıkartılması
Grafikte sporcu sayıları sıklıkla tekrarlandıkça, o sayının üstünde o kadar çok nokta var demektir. Hemen noktaları sayalım:
- 12’nin üstünde: 3 nokta
- 14’ün üstünde: 4 nokta
- 16’nın üstünde: 3 nokta
- 18’in üstünde: 3 nokta
Veri Seti (Kümemiz)
Verileri yazalım:
- 12, 12, 12 (3 tane)
- 14, 14, 14, 14 (4 tane)
- 16, 16, 16 (3 tane)
- 18, 18, 18 (3 tane)
→ Toplam veri sayısı:
3 + 4 + 3 + 3 = 13
İfadeleri Tek Tek Analiz Edelim
I. Spor kulübünün 13 farklı öğrencisi vardır.
- Doğru. (Toplam 13 veri var, her biri bir öğrenciye karşılık gelir.)
II. Bu veri grubunun medyanı (artan biçimde) 16’dır.
- Medyan, sıralandığında ortadaki değerdir. 13 veri olduğuna göre ortada 7. sayı vardır.
- Sıralı veri:
12, 12, 12, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 16, 18, 18, 18 - Ortadaki değer (7. sayı):
1: 12
2: 12
3: 12
4: 14
5: 14
6: 14
7: 14 ← Ortadaki veri budur! - Yanlış bilgi var: Ortadaki sayı 14’tür, 16 değildir.
III. Bu veri grubunun mod (tepe değeri) 18’dir.
Mod = En çok tekrar eden sayı.
- 12 → 3 kez
- 14 → 4 kez (EN FAZLA)
- 16 → 3 kez
- 18 → 3 kez
Mod = 14 olmalı,
18 yanlış.
Sonuç Tablosu
| İfade No | Açıklama | Doğru mu? |
|---|---|---|
| I | Toplam 13 öğrenci vardır |  Doğru |
| II | Medyan 16’dır | ✘ Yanlış |
| III | Mod 18’dir | ✘ Yanlış |
Doğru Cevap
- SADECE I DOĞRU.
- Doğru şık: A) Yalnız I
Özet
Bu grafikte 13 veri olduğu, medyanın 14 olduğu ve modun da 14 olduğu anlaşılır. Yalnızca birinci ifade doğrudur.
Cevap Tablosu
| Seçenek | Doğru/Başarılı mı? | Açıklama |
|---|---|---|
| A) | |
Sadece I |
| B) | ✘ | Yalnız II |
| C) | ✘ | I ve II |
| D) | ✘ | II ve III |
| E) | ✘ | I, II ve III |
Sonuç ve Kısa Açıklama
Bu soruda grafik dikkatli incelendiğinde doğru cevap yalnızca I. bilgidir. II ve III yanlış verilmiştir. Özellikle medyan ve mod hesaplamaya dikkat edilmelidir.
**5. Soru: Aşağıda bir spor kulübünün spor dallarının sporcu sayıları ile ilgili aşağıdaki nokta grafiği yapılmıştır. Buna göre;
- Spor kulübünün 13 farklı öğrencisi vardır.
- Bu veri grubunun medyanı (artanca) 16’dır.
- Bu veri grubunun mod (tepe değeri) 18’dir.
İfadelerinden hangileri doğrudur?**
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Answer:
1. Veri Sayısı (13 Öğrenci)
Grafikte gösterilen toplam nokta (sporcu sayısı verisi) 13 olarak sayılmıştır. Bu nedenle “Spor kulübünün 13 farklı öğrencisi vardır.” (Önerme I) ifadesi doğrudur.
2. Medyan (Ortanca) 16
Bir veri grubunun medyanını bulmak için verileri küçükten büyüğe sıraladıktan sonra:
- Toplam terim sayısı tek ise (burada 13), ortadaki (7. sıradaki) değer medyan olur.
- Soruda verilen nokta grafiğinde, ortadaki değer hesaplandığında 16 çıkmaktadır. Dolayısıyla “Bu veri grubunun medyanı 16’dır.” (Önerme II) ifadesi de doğrudur.
3. Mod (Tepe Değeri) 18 mi?
Mod, en çok tekrar eden değerdir. Nokta grafiğinden elde edilen sıklıklar incelendiğinde, 18’in tekrarı diğerlerinden az ya da eşit kalmaktadır (verilerde en çok tekrar eden başka bir değerdir). Bu yüzden “Bu veri grubunun mod (tepe değeri) 18’dir.” (Önerme III) ifadesi yanlıştır.
Sonuç
Doğru ifadeler:
- 13 farklı öğrenci olduğu
- Medyanın 16 olduğu
- Modun 18 olmadığı
Bu nedenle doğru cevap “I ve II” (C) seçeneğidir.