Sevinç Hanım kahvaltı hazırlarken boş bir elektrikli ısıtıcıya musluktan akan 20°C sıcaklıktaki sudan 1 litre koyduktan sonra suyun yetmeyeceğini düşünerek 0,5 litre daha su ekliyor elektrikli ısıtıcıyı çalıştırdıktan bir süre sonra suyun sıcaklığını

LİSE 9.sınıf
1

Sevinç Hanım kahvaltı hazırlarken boş bir elektrikli ısıtıcıya musluktan akan 20°C sıcaklıktaki sudan 1 litre koyduktan sonra suyun yetmeyeceğini düşünerek 0,5 litre daha su ekliyor elektrikli ısıtıcıyı çalıştırdıktan bir süre sonra suyun sıcaklığının 70°Carttığını görüyor

2

Sevinç Hanım kahvaltı hazırlarken boş bir elektrikli ısıtıcıya musluktan akan 20°C sıcaklıktaki sudan 1 litre koyduktan sonra suyun yetmeyeceğini düşünerek 0,5 litre daha su ekliyor elektrikli ısıtıcıyı çalıştırdıktan bir süre sonra suyun sıcaklığı 70°C oluyor. Bu durumda suyun sıcaklığı nasıl hesaplanır?

Cevap:

Bu soruda elektrikli ısıtıcı içine 20°C sıcaklığında su konmakta ve toplamda 1,5 litre (L) su bulunmaktadır. Isıtıcı çalıştırıldıktan sonra suyun sıcaklığı 70°C’ye kadar yükselmiştir. Burada amaç, elektrikli ısıtıcıdaki suyun sıcaklığı ve hacmi ile ilgili bilgileri anlayıp hesaplamak olabilir.

Table of Contents

  1. Problemin Anlaşılması
  2. Temel Termodinamik Kavramlar
  3. Isı Enerjisi ve Sıcaklık İlişkisi
  4. Suyun Hacmi ve Kütlesi
  5. Enerji Hesaplama Örneği
  6. Özet Tablo

1. Problemin Anlaşılması

  • Sevinç Hanım, elektrikli ısıtıcıya 20°C sıcaklığında sudan önce 1 litre, sonra 0,5 litre su koyuyor.
  • Toplam su hacmi 1 L + 0,5 L = 1,5 litre oluyor.
  • Elektrikli ısıtıcıyı çalıştırdıktan sonra suyun sıcaklığı 70°C oluyor.

Burada suyun sıcaklığının artması için elektriksel enerji suya aktarılmıştır. Hacim ve sıcaklık verildiği için genleşme, ısı enerjisi hesabı veya güç hesabı yapılabilir.

2. Temel Termodinamik Kavramlar

  • Isı enerjisi (Q): Bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için verilen veya alınan enerjidir.
  • özgül ısı kapasitesi (c): Bir kilogram bir maddenin sıcaklığını 1°C artırmak için gerekli enerji (J/kg°C).
    • Su için:
      c_{su} = 4186 \; \frac{J}{kg \cdot °C}
  • kütle (m): Suyun hacminin kilogram cinsinden karşılığı. 1 litre su = 1 kg.

3. Isı Enerjisi ve Sıcaklık İlişkisi

Bir cismin sıcaklığı T_1'den T_2'ye çıkarılırken gerekli ısı enerjisi:

Q = m \times c \times \Delta T

Burada:

  • Q: Isı enerjisi (joule)
  • m: kütle (kg)
  • c: özgül ısı kapasitesi (J/kg°C)
  • \Delta T = T_2 - T_1: Sıcaklıktaki değişim (°C)

4. Suyun Hacmi ve Kütlesi

Verilen bilgiler:

  • Başlangıç su sıcaklığı: T_1 = 20^\circ C
  • Son su sıcaklığı: T_2 = 70^\circ C
  • Toplam su hacmi: V = 1.5 \, L = 1.5 \, \mathrm{kg} (Su için)

5. Enerji Hesaplama Örneği

Toplam kütle:
m = 1.5 \, \mathrm{kg}

Sıcaklık farkı:
\Delta T = 70 - 20 = 50^\circ C

Isı enerjisi:
Q = m \times c \times \Delta T = 1.5 \times 4186 \times 50 = 313,950 \, J

Yani elektrikli ısıtıcı yaklaşık olarak 314 kJ enerji suyu 20°C’den 70°C’ye kadar ısıtmak için harcamıştır.

Özet Tablo

Özellik Değer Açıklama
Başlangıç sıcaklığı 20°C Musluktan akan suyun sıcaklığı
Son sıcaklık 70°C Su ısıtıcısında gerçekleşen sıcaklık
Su hacmi 1.5 litre (kg) 1 L + 0.5 L suyun toplamı
Özgül ısı kapasitesi 4186 J/kg°C Su için standart değer
Sıcaklık farkı 50°C 70°C - 20°C
Harcanan ısı enerjisi 313,950 J (314 kJ) Su ısıtmak için gereken enerji

Özet

Sevinç Hanım elektrikli ısıtıcıya ilk önce 20°C’deki 1 litre suyu koymuş, su yetmeyeceğini düşünerek 0,5 litre daha eklemiştir. Toplamda 1,5 litre su, ısıtılarak 70°C’ye kadar getirilmiştir. Bu işlemde suyun kütlesi 1,5 kg, sıcaklık değişimi ise 50°C olarak hesaplanır. Bu durumda, suyu ısıtmak için gereken enerji yaklaşık 314 kJ’dir.

Bu temel fizik işlemleri, günlük hayatımızdaki su ısıtıcılarının çalışma prensiplerini kavramamız açısından önemlidir.

@Irmak_Cetin