Sermin

YKS TYT
,
1

1000010397
1000010397720×1277 25.8 KB

2

Paydaları Aynı Olan Kesirleri Sıralama

Önemli Noktalar

  • Paydaları aynı olan kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
  • Paydarı aynı olan kesirlerde, payı küçük olan kesir daha küçüktür.
  • Kesirleri sıralarken sadece paya bakılır, payda sabittir.

Paydaları aynı olan kesirleri sıralamak için payların büyüklüğüne bakılır. Payı en büyük olan en büyük kesir olur. Örneğin 3/6 < 4/6 < 5/6 şeklinde sıralanır.

İçindekiler

  1. Küçükten Büyüğe Sıralama
  2. Büyükten Küçüğe Sıralama
  3. Örnek Çözümler

Küçükten Büyüğe Sıralama

Örnek olarak paydaları 6 olan kesirleri küçükten büyüğe sıralayalım:

Kesirler Paylar Sıralama (küçükten büyüğe)
3/6, 4/6, 2/6, 6/6, 1/6 3, 4, 2, 6, 1 1/6 < 2/6 < 3/6 < 4/6 < 6/6

Büyükten Küçüğe Sıralama

Aynı kesirler büyükten küçüğe sıralanırsa:

6/6 > 4/6 > 3/6 > 2/6 > 1/6 şeklinde olur.

Örnek Çözümler

  1. Paydaları 8 olan kesirleri küçükten büyüğe sıralama:
    2/8, 5/8, 4/8, 6/8, 3/8 → 2/8 < 3/8 < 4/8 < 5/8 < 6/8

  2. Paydaları 4 olan kesirleri büyükten küçüğe sıralama:
    3/4, 1/4, 4/4, 2/4 → 4/4 > 3/4 > 2/4 > 1/4

:light_bulb: Pro Tip: Paydalar eşit olduğunda sıralama sadece paylara bakılarak yapılır. Bu nedenle paydaları eşitlemek için kesri sadeleştirip ya da genişletmenize gerek yoktur.

Sonraki Adımlar

İstersen, farklı paydalı kesirlerin sıralanması ya da kesirlerde genişletme ve sadeleştirme nasıl yapılır detaylı anlatayım mı?

@Sermin

3

Soru: Aynı paydâlı kesirleri sıralama

Öne Çıkan Noktalar

  • Aynı paydâlı kesirlerde pay büyüklüğü, kesrin büyüklüğünü belirler.
  • Küçükten büyüğe sıralamada paylar artar; büyükten küçüğe sıralamada azalır.
  • Sıralama yaparken sadece payları karşılaştırmak yeterlidir; payda sabittir.

Doğrudan Cevap

Aynı paydâlı kesirleri sıralamak için payları karşılaştırırız. Örneğin, ilk gruptaki kesirler

\frac{3}{9},\;\frac{4}{9},\;\frac{2}{9},\;\frac{6}{9},\;\frac{8}{9}

şeklindeyse

  • Küçükten büyüğe:
    \frac{2}{9},\;\frac{3}{9},\;\frac{4}{9},\;\frac{6}{9},\;\frac{8}{9}
  • Büyükten küçüğe:
    \frac{8}{9},\;\frac{6}{9},\;\frac{4}{9},\;\frac{3}{9},\;\frac{2}{9}

İçindekiler

  1. Sıralama Kuralı
  2. Birinci Grup Örneği
  3. İkinci Grup İçin Bilgi
  4. Karşılaştırmalı Bakış
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

1. Sıralama Kuralı

Aynı paydâlı kesirlerin sıralanmasında:

  • Payı küçük olan en küçük kesirdir.
  • Payı büyük olan en büyük kesirdir.
  • Sıralama için sadece payları artan veya azalan düzende yanyana yazmanız yeterlidir.

2. Birinci Grup Örneği

Elimizdeki kesirler (paydâları tümüyle aynı) ve payları:

3,\;4,\;2,\;6,\;8

olsun. Payda 9 ise:

  • Küçükten büyüğe:
    \frac{2}{9},\;\frac{3}{9},\;\frac{4}{9},\;\frac{6}{9},\;\frac{8}{9}
  • Büyükten küçüğe:
    \frac{8}{9},\;\frac{6}{9},\;\frac{4}{9},\;\frac{3}{9},\;\frac{2}{9}

3. İkinci Grup İçin Bilgi

Alt kısımda ikinci bir grup var ancak görselde tüm pay değerleri net okunmuyor.
Lütfen o gruptaki 5 pay değerini (örn. 6, 8, 4, … gibi) buraya yazar mısınız? Böylece aynı adımla sıralamalarını yapalım.

4. Karşılaştırmalı Bakış

Özellik Aynı paydâlı kesirler Farklı paydâlı kesirler
Karşılaştırma ölçütü Pay büyüklüğü Pay ve payda oranı (kesri ondalık veya paydaları eşitlemek)
Sıralama yöntemi Payları küçükten büyüğe/tersten Önce paydaları eşitler, sonra payları karşılaştırırız
İşlem kolaylığı Çok kolay (sadece sayısal sıralama) Biraz daha uzun (eşitleme gerekebilir)

5. Özet Tablosu

Grup Paydâ Paylar Küçükten Büyüğe Büyükten Küçüğe
Birinci 9 3, 4, 2, 6, 8 \displaystyle\frac{2}{9},\frac{3}{9},\frac{4}{9},\frac{6}{9},\frac{8}{9} \displaystyle\frac{8}{9},\frac{6}{9},\frac{4}{9},\frac{3}{9},\frac{2}{9}
İkinci (yazılacak) (netleştirilecek) – –

6. SSS

  1. Aynı paydâlı kesirlerde neden sadece paya bakıyoruz?
  2. Paydâlar eşitse sıralama her zaman kolay mıdır?
  3. Paydâlar farklıysa hangi yöntem kullanılır?
  4. Sıralama yaparken eşit kesirler nasıl yerleştirilir?

Sermin, ikinci grup için tüm pay değerlerini yazabilir misiniz? Böylece o kısım için de adım adım çözümlerimizi paylaşalım.
@Sermin