O.t.A
sembolleri farklı rakamları temsil etmekte olup üç basa-
maklı
tO. A0 ve 53
doğal sayıları veriliyor.
OtO-tA0
olduğuna göre, ++
A) 11
B) 12
c) 13
-53
toplamı kaçtır?
D) 14
E) 15
Basamak Analizi ile Rakamları Bulma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\overline{ABC} = 100A + 10B + C
Çıkarma işleminde basamaklar alt alta hizalandığında her basamaktaki fark doğrudan basamak değerlerinin farkına eşittir (elde/onluk bozma durumları dikkate alınarak).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Sembolleri değişken olarak tanımlayalım:
(Daire) = D
(Yıldız) = Y
(Üçgen) = U
Verilen çıkarma işlemini alt alta yazalım:
\begin{array}{r@{\quad}c@{}c@{}c} & D & Y & D \\ - & Y & U & D \\ \hline & 5 & 3 & U \end{array}
Adım 1 — Birler Basamağını İnceleme
Birler basamağında D - D işlemi bulunmaktadır:
D - D = U \implies U = 0
Bu durumda yeşil üçgen sembolünün değeri 0 olarak bulunur (U = 0).
Adım 2 — Onlar ve Yüzler Basamağını Belirleme
Birler basamağında onluk alma ihtiyacı oluşmadığından (D - D = 0), onlar basamağına herhangi bir eksilme yansımaz:
- Onlar basamağı:
Y - U = 3 \implies Y - 0 = 3 \implies Y = 3
Yıldız sembolünün değeri 3 olarak bulunur.
- Yüzler basamağı:
D - Y = 5 \implies D - 3 = 5 \implies D = 8
Daire sembolünün değeri 8 olarak bulunur.
Elde edilen rakamlar (D = 8, Y = 3, U = 0) birbirinden farklıdır ve tüm sayılar 3 basamaklıdır:
838 - 308 = 530
Adım 3 — Toplamı Hesaplama
Bizden istenen + + toplamını bulalım:
D + Y + U = 8 + 3 + 0 = 11
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 11
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Basamak Çözümlemesi: Bir sayının rakamlarının bulunduğu basamağa göre değer almasıdır. Birler basamağındaki aynı iki rakamın farkı her zaman 0’a eşittir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: D - D = U işleminde onluk bozulduğunu varsayıp U’yu sıfırdan farklı düşünmek.- Doğru Yaklaşım: İki aynı rakam birbirinden çıkarıldığında sonuç daima 0 olacağından doğrudan U = 0 tespit edilir.
Bu çözüm mantığını pekiştirmek için benzer bir basamak kavramı sorusu çözmek ister misin?