Sekizgenin iç açıları toplamı kaçtır?

YKS TYT
1

sekizgenin iç açıları toplamı kaçtır

2

Sekizgenin İç Açıları Toplamı Kaçtır?

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
Bir çokgenin iç açıları toplamını bulmak için (n-2) \times 180^{\circ} formülü kullanılır. Burada n harfi, çokgenin kenar sayısını temsil eder.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Kenar Sayısını Belirleme
Soruda bizden bir sekizgenin iç açıları toplamı isteniyor. Bir sekizgenin toplamda 8 kenarı vardır.

n = 8

Adım 2 — Değerleri Formüle Yerleştirme
Bulduğumuz n değerini formülde yerine yazarak parantez içindeki çıkarma işlemini yapıyoruz:

(8 - 2) \times 180^{\circ}
6 \times 180^{\circ}

Adım 3 — Sonucu Hesaplama
Elde ettiğimiz 6 sayısı ile 180 derecey çarpıyoruz:

6 \times 180 = 1080

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] Sekizgenin iç açıları toplamı 1080^{\circ}'dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Çokgen

  • [Tanım:] En az üç doğru parçasının uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı şekillerdir.
  • [Bu problemde:] Sekiz kenarı olan bir dışbükey çokgen (sekizgen) ele alınmıştır.

2. İç Açı

  • [Tanım:] Çokgenin içinde, ardışık iki kenar arasında kalan açıdır.
  • [Bu problemde:] Sekizgenin toplam 8 adet iç açısı bulunur ve bunların toplamı hesaplanmıştır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Formülü Karıştırmak

  • [Yanlış:] İç açılar toplamı için (n-2) \times 360^{\circ} kullanmak.
  • [Doğru:] İç açılar toplamı için (n-2) \times 180^{\circ} kullanılmalıdır.
  • [Neden yanlış:] 360^{\circ} tüm dışbükey çokgenlerin dış açılarının toplamıdır.

:cross_mark: Kenar Sayısını Eksik Saymak

  • [Yanlış:] Sekizgen yerine altıgen (n=6) gibi hesaplama yapmak.
  • [Doğru:] Geometrik şeklin adına göre kenar sayısını (sekizgen = 8) netleştirmek gerekir.

Bu konuyla ilgili olarak, düzgün bir sekizgenin bir iç açısının kaç derece olduğunu hesaplamamı ister misin?