Soru: Turuncu renkli dikdörtgenin çevre uzunluğu 64 cm ve yeşil renkli karenin çevre uzunluğu 32 cm olduğuna göre mavi renkli dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm Adımları:
-
Turuncu Renkli Dikdörtgen:
- Çevre formülü: P = 2(a + b)
- Verilen çevre uzunluğu: 64 cm
- Kenar uzunluğu a, kısa kenar uzunluğu b olsun.
2(a + b) = 64 \implies a + b = 32- Verilen bilgiye göre, kısa kenar (b) uzunluğuna ek bilgi yok. Bu verilere göre çizilen şekilde turuncu ve yeşil kare aynı hizada olduğu için b ve kari uzunluğu eşit olmalıdır.
- Çevre formülü: P = 2(a + b)
-
Yeşil Renkli Kare:
- Çevre formülü: P_{kare} = 4 \times kenar
- Verilen çevre uzunluğu: 32 cm
4 \times kenar = 32 \implies kenar = 8 \text{ cm}- Yeşil karenin kenarı = 8 cm
- Çevre formülü: P_{kare} = 4 \times kenar
-
Mavi Renkli Dikdörtgen:
- Mavi dikdörtgenin eni, yeşil kareye göre hesaplanabilir. Çünkü turuncu dikdörtgenin eni 20 cm verildiğine göre kalan uzunluk mavi dikdörtgene aittir.
20 - 8 = 12 \text{ cm} \quad (\text{Mavi dikdörtgenin uzun kenarı})- Turuncu dikdörtgenin kısa kenarı, yeşil kare ile aynı uzunluktadır, yani 8 cm.
- Mavi dikdörtgenin kısa kenarı turuncu dikdörtgen ve yeşil kare ile aynı hizada olduğundan bu uzunluk da 8 cm’dir.
Mavi Dikdörtgenin Çevresi:
- Çevre formülü: P = 2(a + b)P = 2(12 + 8) = 2 \times 20 = 40 \text{ cm}
Sonuç: Mavi renkli dikdörtgenin çevre uzunluğu 40 cm’dir.