Şekildeki sistemde K ve L cisimleri arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,2 'dir. L cismi, büyüklüğü sabit olan bir vec{F} kuvveti ile çekildiğinde K cisminin ivmesi 5 m/s^2 olmaktadır.
Yatay düzlem sürtünmesiz olduğuna göre, vec{F} kuvvetinin büyüklüğü kaç Newton’dur? ( g = 10 m/s^2 alınız.)
Makaralı ve Sürtünmeli Sistemlerde Newton’ın Hareket Yasaları
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Sabit makaraya bağlı zıt yönlerde hareket eden cisimler için Newton’ın İkinci Hareket Yasası (\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}) ve kinetik sürtünme kuvveti formülü (f_s = k \cdot N) uygulanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Sürtünme Kuvvetinin Hesaplanması
K cisminin kütlesi m_K = 2\text{ kg}, L cisminin kütlesi m_L = 4\text{ kg} ve aralarındaki sürtünme katsayısı k = 0{,}2’dir. K cisminin L’ye uyguladığı dik tepki kuvveti N = m_K \cdot g’dir.
f_s = k \cdot m_K \cdot g = 0{,}2 \cdot 2 \cdot 10 = 4\text{ N}
Adım 2 — İvme Bağıntısı ve İp Gerilmesinin (T) Bulunması
Cisimler sabit bir makarayla birbirine bağlı olduğundan, L cismi sağa doğru ivmelenirken K cismi sola doğru aynı büyüklükteki ivmeyle hareket eder (a_K = a_L = 5\text{ m/s}^2). K cismi sola hareket ettiğinden sürtünme kuvveti K’ye sağa doğru etki eder:
F_{\text{net}, K} = T - f_s = m_K \cdot a_K
T - 4 = 2 \cdot 5 \implies T = 14\text{ N}
Adım 3 — \vec{F} Kuvvetinin Hesaplanması
L cismine sağa doğru uygulanan \vec{F} kuvvetine karşı; sola doğru ip gerilmesi (T) ve etki-tepki prensibi gereği sürtünme kuvveti (f_s) etki eder (zemin sürtünmesizdir):
F_{\text{net}, L} = F - T - f_s = m_L \cdot a_L
F - 14 - 4 = 4 \cdot 5
F - 18 = 20 \implies F = 38\text{ N}
CEVAP: 38 N (F = 38\text{ N})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:
İki cisim arasındaki sürtünme kuvveti etki-tepki çiftidir; üstteki cisme (K) hareket yönünün tersine (sağa), alttaki cisme (L) ise yine bağıl hareketini engelleyecek şekilde (sola) etki eder. Serbest cisim diyagramı çizerken f_s’yi her iki kütleye de zıt yönlü olarak dahil etmeyi unutmayınız.