Şekildeki sistemde 1. kapta 4 atm basınçlı He_{(g)}3V hacimli kapta bulunuyor.
Sabit sıcaklıkta musluk açılıp sistem dengeye geldikten sonra 1. kaptaki gazın \% kaçı II. kaba geçer?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 60
E) 80
Gazların Karışımı ve Hacim Oranında Dağılımı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: İdeal gaz denklemine (P \cdot V = n \cdot R \cdot T) göre, sabit sıcaklıkta kapalı bir sistemdeki gazın mol sayısı basınç ve hacmin çarpımıyla (n \propto P \cdot V) doğru orantılıdır. Birbirine bağlanan kaplarda gaz molekülleri kapların hacimleriyle doğru orantılı olarak dağılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Başlangıçtaki Toplam Gaz Miktarını Bulma
I. kapta 3V hacminde ve 4\text{ atm} basınçta He gazı varken, II. kap 2V hacminde ve boştur (P_2 = 0). Başlangıçtaki toplam gaz miktarını mol temsili (P \cdot V) olarak hesaplayalım:
n_{\text{toplam}} = P_1 \cdot V_1 = 4 \cdot 3V = 12V
Adım 2 — Musluk Açıldıktan Sonra II. Kaba Geçen Gaz Miktarını ve Yüzdesini Hesaplama
Musluk açıldığında toplam hacim V_{\text{toplam}} = 3V + 2V = 5V olur. Gaz sisteme homojen dağılacağından her bir kaba hacmi oranında gaz paylaştırılır:
n_{\text{II}} = n_{\text{toplam}} \cdot \frac{V_2}{V_{\text{toplam}}} = 12V \cdot \frac{2V}{5V} = 4{,}8V
I. kaptaki başlangıç gazının II. kaba geçen yüzdesi:
\% = \frac{n_{\text{II}}}{n_{\text{toplam}}} \cdot 100 = \frac{2V}{5V} \cdot 100 = \%40
CEVAP: C) 40 (I. kaptaki gazın %40’ı II. kaba geçer)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Sıcaklığın sabit olduğu bu tür musluk sorularında son basıncı tek tek hesaplamadan pratik yoldan gidebilirsiniz: Gaz toplam 5V hacme yayılacağından, II. kabın hacmi (2V) toplam hacmin \frac{2}{5}'si kadardır. Dolayısıyla başlangıçtaki gazın doğrudan \%40’ı II. kaba geçer, \%60’ı ise I. kapta kalır.