Şekildeki küpün köşelerinden v hızıyla gösterilen yönlerde atılan c noktasındaki +q yüküne etkiyen manyetik kuvveti yönü ile bulunuz?
Cevap: Bu soruyu çözmek için Lorentz kuvvet yasasını kullanmalıyız. Manyetik kuvvet, bir yüklü parçacığın hareket yönü ve manyetik alan yönü ile ilişkilidir. Kuvvet vektörü, parçacığın hareket vektörü ve manyetik alan vektörünün vektörel çarpımı ile belirlenir. Bu durumu ifade eden denklem Lorentz kuvveti denklemi olarak bilinir:
Burada,
- \vec{F}, manyetik kuvvet,
- q, yük miktarı,
- \vec{v}, parçacığın hızı,
- \vec{B}, manyetik alan vektörüdür.
C noktasındaki +q yükü için hızı \vec{v} ve manyetik alan \vec{B}'nin yönüne göre manyetik kuvvetin yönünü bulmamız gerekiyor.
Adımlar:
-
Parçacığın Hızı ve Manyetik Alan Yönleri:
- Şekilde verilen bilgilere göre \vec{v} hızı kırmızı oklarla yönlendirilmiştir ve \vec{B} mavi okla gösterilmiştir. \vec{B} yukarı doğru pozitif y ekseni yönünde gösteriliyor.
-
Lorentz Kuvveti Yönü:
-
Lorentz kuvvetinin belirlenmesi için sağ el kuralını kullanabiliriz. Baş parmağı hız vektörü \vec{v} yönünde, işaret parmağını manyetik alan yönünde (yukarı doğru +\vec{B} ) uzatırız. Orta parmak ise manyetik kuvvetin yönünü (\vec{F}) gösterir.
-
Hızı \vec{v} olarak çizebiliriz.
- \vec{v}: Parçacıkların atıldığı yönde (kırmızı oklar).
- \vec{B}: Yukarı doğru.
-
-
Manyetik Kuvvet (Lorentz Kuvveti):
- Sağ el kuralına göre, hareket yönü ve manyetik alanı kullanarak kuvvet:
- \vec{v} \times \vec{B} = +q yükü olduğu için işareti değişmez, ve sağ el kuralına göre y düzlemde yukarı (z yönünde) gösterilecektir.
Özetle, \vec{v} x ve y düzlemde bir bileşen gösterdiğinden;
- \vec{F} manyetik kuvvet, z negatif yönünde olacaktır.
Sonuç:
c noktasındaki +q yüküne etkiyen manyetik kuvvet aşağı z yönünde olacaktır.