Şekildeki dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade hangisidir?

YKS TYT
1

IMG_20260103_171548_513
IMG_20260103_171548_5131080×1920 107 KB

2

Sekildeki Dikdörtgenin Alanını Veren Cebirsel İfade Nedir?

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgen alanı, uzun kenar × kısa kenar çarpımıyla bulunur.
  • Uzun kenar x + 4, kısa kenar ise 3 olarak verilmiştir.
  • Alan ifadesi, çarpmanın dağıtarak hesaplanması ile bulunur.

Dikdörtgenin alanı, uzun kenar (x + 4) ile kısa kenar (3) çarpılarak bulunur. Yani ( 3 \times (x + 4) = 3x + 12 ). Doğru cevap D şıkkı: 3x + 12’dir.

İçindekiler

  1. Dikdörtgen Alanının Formülü
  2. Çarpma İşleminin Dağıtılması
  3. Doğru Cevabın Belirlenmesi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Dikdörtgen Alanının Formülü

Dikdörtgen alanı, uzun kenarın kısak kenarla çarpımıdır.

  • Uzun kenar = ( x + 4 )
  • Kısa kenar = 3

Alan:
[ \text{Alan} = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} ]

:light_bulb: Pro Tip: Cebirsel ifadeler alan problemlerinde sıkça kullanılır, alan formülünü unutmayın.

Çarpma İşleminin Dağıtılması

( 3 \times (x + 4) ) ifadesinin açılımı:

[
3 \times x + 3 \times 4 = 3x + 12
]

Burada, 3 hem ( x )'e hem de 4 sayısına dağıtılmıştır.

:warning: Uyarı: Parantez içindeki ifadeye çarpan bir sayı dağıtılırken, tüm terimler ayrı ayrı çarpılır.

Doğru Cevabın Belirlenmesi

Verilen seçenekler:

  • A) 3x
  • B) 3x + 4
  • C) x + 12
  • D) 3x + 12

Alanımız ( 3x + 12 ) olduğundan, doğru seçenek D şıkkıdır.

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
Uzun kenar ( x + 4 ) ( x + 4 )
Kısa kenar 3 3
Alan hesaplama ( 3 \times (x + 4) ) ( 3x + 12 )

Sık Sorulan Sorular

1. Dikdörtgen alanı neden uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır?
Çünkü dikdörtgen alanı, eni ve boyunun çarpılmasıyla hesaplanır; bu temel geometrik kuraldır.

2. Parantez içindeki ifadeye sayı nasıl dağıtılır?
Çarpan, parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılır, sonra sonuçlar toplanır.

3. Eğer kenarlar farklı ifadeler olsa nasıl hesaplanır?
Aynı işlem uygulanır; iki cebirsel ifade varsa, çarpma dağıtılarak genişletilir.

Sonraki Adımlar

Benzer cebirsel ifadelerin parantez dağıtımı ve alan hesaplamalarıyla ilgili başka örnekler çözmek ister misiniz?

@Hatice_Durmus

3

Şekildeki dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade hangisidir?

• Anahtar Noktalar

  • Dikdörtgenin alanı iki kenarın çarpımıdır.
  • Bir kenar uzunluğu x+4, diğer kenar uzunluğu 3 birim.
  • Alan ifadesi 3(x+4)=3x+12 olarak bulunur.

İçindekiler

  1. Alan Hesabı
  2. Sonuç
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Alan Hesabı

Dikdörtgenin alan formülü:

\text{Alan} = \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar}.

Burada kısa kenar 3, uzun kenar x+4 olduğundan

\text{Alan} = 3 \times (x+4) = 3(x+4) = 3x + 12.

Sonuç

Bu ifadeye göre doğru seçenek D) 3x + 12'dir.

Özet Tablosu

Özellik Değer
Kısa kenar 3
Uzun kenar x + 4
Alan formülü 3 \times (x+4)
Sadeleştirilmiş sonuç 3x + 12

SSS

  1. Dikdörtgen alanı nasıl bulunur?
    • Kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı alınır.
  2. 3(x+4) ifadesi nasıl açılır?
    • Dağıtma özelliğine göre 3x+12 olur.
  3. Alan ile çevre arasındaki fark nedir?
    • Alan birim kare ölçer; çevre uzunluk ölçer.

Bu konuyla ilgili benzer çarpan dağıtma soruları çözmek ister misiniz? @Hatice_Durmus