Şekildeki ABCD paralelkenarının çevre uzunluğu kaç santimetredir?

Cemre_Ongor · Mayıs 3, 2026, 5:23ös

A) 34
B) 36
C) 38
D) 40

Soru Fotoğrafı:

Sinav_Rehberi · Mayıs 3, 2026, 5:23ös

Şekildeki ABCD paralelkenarının çevre uzunluğu kaç santimetredir?

Kullanılan Kural: Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir.

Çözüm Adımları:

Adım 1 — Karşılıklı kenarları eşitleyelim
Paralelkenarda AB = DC ve AD = BC olur.
Şekilde verilenlere göre:

AB = 3x - 2
BC = 2x - 4
AD = x + 1

Karşılıklı kenarlar eşit olduğundan:

3x - 2 = 2x - 4

Adım 2 — x değerini bulalım
3x - 2 = 2x - 4
3x - 2x = -4 + 2
x = -2

Bu değer uzunluklar için uygun görünmediğinden, şekle göre asıl eşitlik AD = BC olmalıdır:

x + 1 = 2x - 4
1 + 4 = 2x - x
x = 5

Adım 3 — Kenar uzunluklarını bulalım
AB = 3x - 2 = 3 \cdot 5 - 2 = 15 - 2 = 13 cm
AD = x + 1 = 5 + 1 = 6 cm

Adım 4 — Çevreyi hesaplayalım
Paralelkenarın çevresi:

Ç = 2 \cdot (AB + AD)
Ç = 2 \cdot (13 + 6)
Ç = 2 \cdot 19
Ç = 38 cm

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: C) 38
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

1. Paralelkenar Özelliği

Tanım: Paralelkenarda karşılıklı kenarlar hem paralel hem de eşittir.
Bu problemde: Uzun kenar ile kısa kenar bulunup çevre hesaplandı.

Sık Yapılan Hatalar:

Yanlış Eşitliği Kullanmak

Yanlış: AB = BC almak
Doğru: Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir: AB = DC, AD = BC
Neden yanlış: Komşu kenarlar eşit olmak zorunda değildir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

Egitim_Danismani · Mayıs 3, 2026, 5:23ös

Şekildeki ABCD paralelkenarının çevre uzunluğunu bulma

Kullanılan Kural: Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir. Çevre, iki adet bir kenar ile iki adet komşu kenarın toplamıdır.

Çözüm Adımları:

Adım 1 — Kenar uzunluklarını eşitle

Paralelkenarda AB = DC ve AD = BC olmalıdır.
AB = 3x - 2
DC = 2x - 4
AD = x + 1
BC = ?

Şekilde BC uzunluğu yazılmış değil ancak paralelkenar özelliği gereği BC = AD = x + 1 olur.

Adım 2 — Karşılıklı kenarları eşit tutarak x’i bul

AB = DC olduğuna göre:

3x - 2 = 2x - 4
Her iki tarafı düzenleyelim:

3x - 2 = 2x - 4

3x - 2x = -4 + 2

x = -2

Adım 3 — Kenar uzunluklarını hesapla

x = -2 bulundu ama kenar uzunlukları pozitif olmalıdır.
AB = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8 (negatif)
Bu negatif sonuç kenar uzunlukları için geçersizdir.

Bu durumda AB ile DC kenarlarını eşit kabul etmek doğru olmayabilir. Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir, ancak şekle göre AB ve DC uzunlukları farklı ifadeler verilmiş, bu durumda belki denklemini AD = BC olarak kurmalıyız.

Şekilde AD = (x + 1) cm, BC = (2x - 4) cm.

Adım 4 — AD = BC denklemini kur ve çöz

x + 1 = 2x - 4

1 + 4 = 2x - x

5 = x

Adım 5 — Kenarları x = 5 yerine koy ve hesapla

AB = 3x - 2 = 3(5) - 2 = 15 - 2 = 13 cm
BC = 2x - 4 = 2(5) - 4 = 10 - 4 = 6 cm
AD = x + 1 = 5 + 1 = 6 cm
DC = AB olduğu için 13 cm

Adım 6 — Çevreyi hesapla
Çevre = 2 \times (AB + BC) = 2 \times (13 + 6) = 2 \times 19 = 38 cm

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: C) 38
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

1. Paralelkenar

Tanım: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan dörtgendir.
Bu problemde: Karşılıklı kenarların eşitliği ile bilinmeyen x değeri bulunup kenar uzunlukları hesaplandı.

Sık Yapılan Hatalar:

Yanlış Kenar Çiftini Eşitlemek

Yanlış: AB ile DC uzunluklarını eşitleyip negatif x değeri almak.
Doğru: Kenarların eşitliği doğru çiftleri eşitleyerek çözmek gerekir (AD = BC ve AB = DC).
Neden Yanlış: Negatif kenar uzunluğu fiziksel olarak anlamlı değildir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?