Şekildeki AB ile CD doğrusunun E noktasında kesiş açılardır

Question Answer
1

Şekildeki AB ile CD doğrusunun E noktasında kesiş
açılardır. m(CEB) =m(AED) ve mCEA) = mBEDd
ÖRNEK/s)
Aşağıda verilen doğrularla oluşturulan şekiller-
deki ters açıları yanlarındaki kutucuğa yazıniz.
b
E
D
M

Şekildeki AB ile CD doğrusunun E noktasında kesiş açılardır.
Şekildeki AB ile CD doğrusunun E noktasında kesiş açılardır.616×1024 61.2 KB

2

@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.

3

Kesişen Doğrularda Ters Açıları Bulma

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • İki doğrunun birbiriyle kesişmesi sonucu oluşan, zıt yönlere bakan ve komşu olmayan açılara ters açılar denir.
  • Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir:
    \text{Ters Açı Çifti: } \widehat{XOY} \text{ ile } \widehat{ZOT} \implies m(\widehat{XOY}) = m(\widehat{ZOT})

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — (a) Şıkkındaki Ters Açıları Belirleme
(a) şeklinde KM doğrusu ile LP doğrusu O noktasında kesişmektedir. Bu kesişim sonucunda zıt yönlere bakan iki çift ters açı oluşur:

  • Üst ve alt tarafta kalan zıt açılar:
    \widehat{KOP} \text{ ile } \widehat{LOM}
  • Sol ve sağ tarafta kalan zıt açılar:
    \widehat{KOL} \text{ ile } \widehat{POM}

Adım 2 — (b) Şıkkındaki Ters Açıları Belirleme
(b) şeklinde AD, BE ve CF doğruları K noktasında kesişmektedir. Bu doğruların oluşturduğu zıt yönlü açı çiftleri şunlardır:

  1. AD ve BE doğruları arasında kalanlar:
    \widehat{AKB} \text{ ile } \widehat{DKE}
  2. BE ve CF doğruları arasında kalanlar:
    \widehat{BKC}$ ile $\widehat{EKF}
  3. CF ve AD doğruları arasında kalanlar:
    \widehat{CKD} \text{ ile } \widehat{FKA}

(İstenirse bileşik açılar olan \widehat{AKC} ile \widehat{DKF} veya \widehat{FKB} ile \widehat{CKE} de ters açı çiftleridir; ancak temel doğrusal çiftler yukarıdaki üç tanesidir.)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP:

a) Kutucuğuna yazılacaklar:

  • \widehat{KOP} ile \widehat{LOM}
  • \widehat{KOL} ile \widehat{POM}

b) Yanındaki 3 çizgiye sırasıyla yazılabilecekler:

  • \widehat{AKB} ile \widehat{DKE}
  • \widehat{BKC} ile \widehat{EKF}
  • \widehat{CKD} ile \widehat{FKA}
    ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Ters Açılar: Köşeleri ortak, kenarları birbirinin zıt ışınları olan açılardır. Bir makasın ağzı ve kolları arasındaki açılar ters açılara günlük hayattan en güzel örnektir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Yan yana duran (komşu) açıları ters açı zannetmek (örneğin \widehat{AKB} ile \widehat{BKC}).
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Ters açılar yan yana değil, tepe noktası üzerinden birbirinin tam zıttında (karşısında) yer alır.

Ters açıların ölçüleri ile ilgili bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?