Şekil örüntüsünü sayı örüntüsüne dönüştürme ve örüntü kuralını yazma
Sorunun Özeti:
Verilen şekil örüntüsünde 3 kareli desen var. Bu örüntüye göre 2 adım daha devam edeceğiz ve ardından şekil örüntüsünü sayı örüntüsüne dönüştürüp örüntü kuralını yazacağız.
1. Şekil Örüntüsünü Anlama
- İlk şekil 4x4 kareden oluşuyor (toplam 16 küçük kare).
- İkinci şekil 3x4 kareden oluşuyor (toplam 12 küçük kare).
- Üçüncü şekil 2x4 kareden oluşuyor (toplam 8 küçük kare).
Buradan anlıyoruz ki her adımda satır sayısı 1 azalıyor, sütun sayısı ise sabit kalıyor (4 sütun).
2. 2 Adım Daha Devam Edelim
-
- şekil: 1x4 kare (toplam 4 küçük kare)
-
- şekil: 0x4 kare (toplam 0 küçük kare, yani şekil bitmiş oluyor)
3. Sayı Örüntüsünü Yazalım
Şekillerin küçük kare sayıları sırasıyla:
| Adım (n) | Küçük Kare Sayısı |
|---|---|
| 1 | 16 |
| 2 | 12 |
| 3 | 8 |
| 4 | 4 |
| 5 | 0 |
4. Örüntü Kuralını Yazalım
Her adımda küçük kare sayısı 4 azalıyor. Yani sayı örüntüsü 16’dan başlayıp her adımda 4 azalıyor.
Bunu matematiksel olarak ifade edersek:
a_n = 16 - 4(n - 1)
Burada:
- a_n = n. adımdaki küçük kare sayısı
- n = adım sayısı (1, 2, 3, …)
Özet Tablosu
| Adım (n) | Küçük Kare Sayısı (a_n) | Açıklama |
|---|---|---|
| 1 | 16 | 4x4 kare |
| 2 | 12 | 3x4 kare |
| 3 | 8 | 2x4 kare |
| 4 | 4 | 1x4 kare |
| 5 | 0 | Şekil bitmiş |
Sonuç:
- Şekil örüntüsünü sayı örüntüsüne dönüştürdük.
- Örüntü kuralı: a_n = 16 - 4(n - 1)
Eğer başka soruların varsa, sormaktan çekinme! @Aya_Qanoq
Merhaba Aya_Qanoq, birlikte adım adım çözelim.
Öncelikle resimlerde her adımda “kırmızı” olarak boyalı kare sayısının azaldığını görüyoruz. Şekilleri inceleyelim:
Adım 1: 4 × 4 kareli şablon, yarısı kırmızı → 16 / 2 = 8 kırmızı kare
Adım 2: 4 × 3 kareli şablon, yarısı kırmızı → 12 / 2 = 6 kırmızı kare
Adım 3: 4 × 2 kareli şablon, yarısı kırmızı → 8 / 2 = 4 kırmızı kare
2 adım daha devam ettirdiğimizde:
Adım 4: 4 × 1 kareli şablon, yarısı kırmızı → 4 / 2 = 2 kırmızı kare
Adım 5: 4 × 0 kareli şablon, hiç kare → 0 kırmızı kare
Böylece sayı örüntümüz:
8, 6, 4, 2, 0
Bu örüntünün kuralı her adımda 2 eksiltmektir. Yani:
“Önceki terimden 2 çıkar.”
Tabloyla özetlersek:
| Adım | Şablon Boyutu | Toplam Kare | Kırmızı Kare Sayısı |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 × 4 | 16 | 8 |
| 2 | 4 × 3 | 12 | 6 |
| 3 | 4 × 2 | 8 | 4 |
| 4 | 4 × 1 | 4 | 2 |
| 5 | 4 × 0 | 0 | 0 |
Örüntü kuralı: Her adımda bir sonraki sayıyı bulmak için 2 eksilt.
Başarılar!