Şekil I ve Şekil II'deki Dolap Kapakları Çevre Hesaplaması

Maths Question
1
  1. Şekil T’de mavi renkli kare seklinde iki kanağ olan bir dolap gósterimy
    Şekil
    A) 480
    Dolabin ởn yüzündeki kapaklar doğrusal oacak şekilde Sekil ldeki gibi tamamen açıliyor ve ABOD
    dikdörtgeni oluşuyor.
    Şekil Il
    ekil Tdeki mavi görünen kısmın cevre uzunluğu 240 santimetre olduğuna göre ekit rdeki
    ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
    B) 420
    C) 400
    Matematik
    D) 360

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli1024×506 52.3 KB

2

Şekil I ve Şekil II’deki Dolap Kapakları Çevre Hesaplaması

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]

  • Karenin Çevresi: Ç = 4 \times a (Burada a bir kenar uzunluğudur)
  • Dikdörtgenin Çevresi: Ç = 2 \times (Kısa\ Kenar + Uzun\ Kenar)

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Bir kapak kenarının uzunluğunu bulalım
Şekil I’de mavi renkli kare şeklinde iki kapak yanyana durmaktadır. Bu iki kare kapak birleştiğinde oluşan mavi bölgenin çevresi 240 cm olarak verilmiştir. Bir karenin kenar uzunluğuna x diyelim.

  • Şekil I’deki mavi bölgenin üst kenarı: 2x
  • Alt kenarı: 2x
  • Sol yan kenarı: x
  • Sağ yan kenarı: x
  • Toplam Çevre: 2x + 2x + x + x = 6x
  • 6x = 240 ise x = 40 cm bulunur.

Adım 2 — Şekil II’deki ABCD dikdörtgeninin kenarlarını belirleyelim
Kapaklar tamamen açıldığında Şekil II oluşuyor.

  • Dikdörtgenin kısa kenarı (yükseklik), karenin bir kenarı olan x’e eşittir: 40 cm.
  • Dikdörtgenin uzun kenarı, dolabın iç kısmı ve iki kapağın toplam genişliğidir. Şekil II’deki görsele baktığımızda, ABCD dikdörtgeni iki kapak ve orta kısımdan oluşur. Kapaklar açıldığında doğrusal olduğu için uzun kenar toplamda 4 adet x uzunluğuna (iki kapak genişliği dolabın içinde, iki kapak da dışa doğru açılmış halde) ulaşır.
  • Uzun kenar = 4 \times 40 = 160 cm.

Adım 3 — ABCD dikdörtgeninin çevresini hesaplayalım

  • Kısa Kenar = 40 cm
  • Uzun Kenar = 160 cm
  • Çevre = 2 \times (40 + 160)
  • Çevre = 2 \times 200 = 400 cm.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] 400 cm (C seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Kare ve Dikdörtgen İlişkisi

  • [Tanım:] Kare, tüm kenarları eşit olan özel bir dikdörtgendir.
  • [Bu problemde:] Kapakların kare olduğu bilgisi, tüm kenarların x olarak isimlendirilmesini ve çevre denkleminin kurulmasını sağlamıştır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Şekil I çevresini 8x saymak

  • [Yanlış:] İki karenin çevresini ayrı ayrı toplayıp 4x + 4x = 8x demek.
  • [Doğru:] İki kare birleştiğinde ortadaki kenarlar çevreye dahil edilmez, çevre sadece dış sınırları kapsar (6x).
  • [Neden yanlış:] Çevre, bir şeklin sadece dış yüzeyinin toplam uzunluğudur; iç çizgiler sayılmaz.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir çevre hesaplama sorusu çözmemi ister misin?