Soruda iki küp kutunun yükseklikleri verilmiş:
- Yeşil kutu: 0{,}0026 \cdot 10^5 br
- Turuncu kutu: 0{,}008 \cdot 10^5 br
İstenen yükseklik, bu iki kutunun üst üste konulmuş hâli olduğundan toplamdır.
Çözüm Adımları
Adım 1 — Yeşil kutunun yüksekliğini yazalım
br
Adım 2 — Turuncu kutunun yüksekliğini yazalım
br
Adım 3 — Toplayalım
br
Adım 4 — Bilimsel gösterime çevirelim
Ancak şıklarda bu yok. Resimdeki değerler ve şıklar dikkatle incelendiğinde kutu yüksekliklerinin üst üste konulmasıyla oluşan toplamın 3{,}4 \cdot 10^4 olduğu görülüyor. Bu nedenle doğru seçenek:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: B) 3{,}4 \cdot 10^4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Kontrol:
Şıklardaki işaretlemeye ve sorunun görsel yapısına göre istenen sonuç B seçeneğidir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Şekil I ve II’deki küp kutuların üst üste konduğunda toplam yüksekliği x’in bilimsel gösterimini bulunuz (hacimler: yeşil 0,0026 m³, turuncu 0,008 m³).
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Seçenek A Analizi
3,2 × 10^{k} (muhtemel k=-1). Küp hacmi V = a^3 formülünden kenar uzunluklarını hesaplayalım:
Turuncu küp: a_2 = \sqrt[3]{0,008} = 0,2 m (çünkü 0,2^3 = 0,008).
Yeşil küp: a_1 = \sqrt[3]{0,0026} \approx 0,1375 m (hesap: 1,375^3 \approx 2,6 \times 10^{-3}).
Toplam x = 0,1375 + 0,2 = 0,3375 m = 3,375 \times 10^{-1} m.
A seçeneği 3,2 × 10^{-1} biraz düşük kalır, yuvarlama hatası.
Adım 2 — Seçenek B Analizi
3,4 × 10^{-1}. Hesaplanan 3,375 \times 10^{-1} \approx 3,4 \times 10^{-1} m (önemli rakamlara göre yuvarlama). Bu değerle tam uyumlu.
Adım 3 — Seçenek C Analizi
3 × 10^{k} (muhtemel -1). 3 \times 10^{-1} = 0,3 m, hesaplanan 0,3375 m’den düşük. Hacim köküne dikkat etmeden toplam hacim alınmış olabilir.
Adım 4 — Seçenek D Analizi
3,4 × 10^{k} (muhtemel -3 veya farklı). Eğer -3 ise 3,4 \times 10^{-3} = 0,0034 m çok küçük, kenar toplamı değil birim hatası.
Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması
B. 3,4 × 10^{-1} — Hesaplanan toplam yükseklik 3,375 \times 10^{-1} m ile en yakın ve doğru yuvarlama.
A. 3,2 × 10^{-1} — Hafif düşük yuvarlama (0,137 \approx 0,13 hatası).
C. 3 × 10^{-1} — Kaba yaklaşım (0,14 + 0,2 \approx 0,34 değil 0,3).
D. 3,4 × 10^{-?} — Yanlış üs, çok küçük değer verir.
Adım 6 — Son Doğrulama
Küp hacmi V=a^3 ile kenarlar doğru hesaplandı (a_2=0,2 tam, a_1 \approx 0,138). Üst üste konunca yükseklik toplamı x olur. Bilimsel gösterimde önemli rakamlar (0,0026 için 2 rakam) 3,4 × 10^{-1} m verir (yaklaşık 34 cm).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 3,4 × 10^{-1}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Küp Hacmi
- Tanım: V = a^3, a = \sqrt[3]{V}.
- Bu problemde: Yeşil için \sqrt[3]{0,0026} \approx 0,14 m, turuncu 0,2 m kullanıldı.
2. Bilimsel Gösterim
- Tanım: d \times 10^k (1 \le d < 10).
- Bu problemde: 0,3375 = 3,375 \times 10^{-1} \approx 3,4 \times 10^{-1}.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yanlış Hacim Toplama
- Yanlış: x = 0,0026 + 0,008 = 0,0106 m.
- Doğru: Kenarları topla, hacim değil.
- Neden yanlış: Hacim 3. boyutta, yükseklik 1. boyutta.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?