Şekil- I de eşit karelere bölünmüş sürtünmesiz düzlemdeki O noktasal cismine F, F,, F, F, ve Fs kuvvetleri etki

HIGH SCHOOL
1

Soru:
Şekil- I de eşit karelere bölünmüş sürtünmesiz
düzlemdeki O noktasal cismine F, F, F, F, ve Fs
kuvvetleri etki etmektedir.
Sekil -1
Şekil - Il
Cisim F, -F, kuvvetinin bileşkesi yönünde ha-
reket ettiğine göre, F, kuvveti şekil - Il de göste-
rilen kuvvetlerden hangisidir?
A) X
B)Y
c)ž
D)T
E) W

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli898×800 66.8 KB

2

Şekil-I’de verilen kuvvetler ve şekil-II’de verilen kuvvetlerden F₅ kuvvetinin hangisi olduğu sorulmaktadır.

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Kuvvetlerin bileşkesi: Birden fazla kuvvetin bir cisme etki etmesi durumunda, bu kuvvetlerin toplam (bileşke) kuvvetini buluruz.
  • Vektör toplama ve çıkarma kuralları kullanılır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — F₁ ve F₄ kuvvetlerini incele

  • Şekil I’de F₁ yukarı, F₄ ise sola ve yukarıya eğimli şekilde gösterilmiş.
  • F₁ - F₄ işlemi, F₁ vektöründen F₄ vektörünün tersini eklemek anlamına gelir.
  • F₄ ters yönü, sağa ve aşağı olmalıdır.

Adım 2 — F₁ - F₄ bileşke vektörünün yönünü bul

  • F₁ yukarı (pozitif y yönü), F₄’nin tersi ise sağa ve aşağı yönlü (pozitif x ve negatif y).
  • Toplam vektör: yukarı + sağa+ aşağı = sağa yönelik bileşen artar, yukarıdaki bileşen azalır (çünkü F₄’nin y bileşeni aşağı).

Adım 3 — Bu bileşke yön şekil II’de hangi kuvvetin yönü ile eşleşiyor?

  • Şekil II’de X yukarıya yakın ve sola,
  • Y yukarı ve sağa doğru,
  • Z sağa biraz yukarı doğru,
  • T sağa biraz aşağı doğru,
  • W sola ve aşağı doğru.

Adım 4 — Bileşkeden F₅’nin yönü

  • Soru cisim F₁ - F₄ bileşkesinin yönünde hareket ettiğine göre, F₅ kuvveti bu yönle aynı olmalıdır.
  • Bu yön sağ ve biraz yukarı veya sağ ve biraz aşağı olabilir.
  • F₁ - F₄’nün yukarı bileşeni azalırken sağa bileşeni artıyor; bu bileşke yönü “sağ ve biraz yukarı” yönüne yakın.

Adım 5 — Sonuç

  • Buna göre F₅ kuvveti “Z” vektörünün yönü ile uygunluk gösterir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) Z

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

1 Like
3

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

4

F₅ kuvveti şekil-II’de verilen kuvvetlerden hangisidir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Kuvvetlerin bileşkesi vektör toplama ile bulunur.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — F₁ - F₄ vektörünü belirle

  • F₁ yukarı, F₄ yukarı ve sola.
  • F₁ - F₄ demek, F₄’yü tersine çevirip toplamak: F₄’nin tersi sağa ve aşağı.

Adım 2 — Bileşke yönü

  • Yukarı + (sağa ve aşağı) = sağa doğru ve biraz yukarı/yukarıya yakın.

Adım 3 — Şekil-II’de bu yönde olan vektör

  • Z vektörü sağa ve biraz yukarı yönünde.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) Z

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

5

Cisim F₁ − F₄ kuvvetinin bileşkesi yönünde hareket ettiğine göre, F₅ kuvveti şekil‑II de gösterilen kuvvetlerden hangisidir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Vektörlerin bileşenlerine ayrılarak toplanması (x ve y bileşenleri toplanır).

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Bileşenleri belirle
Şekil‑I’de kareleri sayarak yaklaşık bileşenler alınır.

Birinci terim: \vec F_1

\vec F_1=(0,3)

İkinci terim: \vec F_2

\vec F_2=(2,0)

Üçüncü terim: \vec F_3

\vec F_3=(1,-3)

Dördüncü terim: \vec F_4

\vec F_4=(-2,1)

Toplam (F₁ + F₂ + F₃ + F₄) bileşenleri hesaplanır.

S_x=0+2+1+(-2)
S_x=1
S_y=3+0+(-3)+1
S_y=1
\vec S=\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3+\vec F_4=(1,1)

Şimdi istenen yön (\vec F_1-\vec F_4) hesaplanır.

x\text{-bileşen}=0-(-2)
x\text{-bileşen}=2
y\text{-bileşen}=3-1
y\text{-bileşen}=2
\vec F_1-\vec F_4=(2,2)

Bu vektörün yönü (1,1) doğrultusundadır (yukarı-sağa, 45°).

Adım 2 — A Seçeneğini İncele
A seçeneği (X) yönü şekil‑II’de neredeyse dikey yukarı/yukarı‑sola yönündedir.
Bu yön (1,1) doğrultusuna uymamaktadır → YANLIŞ.

Adım 3 — B Seçeneğini İncele
B seçeneği (Y) yönü şekil‑II’de yukarı‑sağa, yaklaşık 45° (yani (1,1) doğrultusu) yönündedir.
Bu yön aranan \vec F_1-\vec F_4 doğrultusuna uymaktadır → UYUMLU.

Adım 4 — C Seçeneğini İncele
C seçeneği (Z) yönü şekil‑II’de sağa doğru yatay bir vektördür.
Bu yön (1,1) doğrultusuna uymamaktadır → YANLIŞ.

Adım 5 — D Seçeneğini İncele
D seçeneği (T) yönü şekil‑II’de sağa‑aşağı yönündedir.
Bu yön (1,1) doğrultusuna uymamaktadır → YANLIŞ.

Adım 6 — E Seçeneğini İncele
E seçeneği (W) yönü şekil‑II’de sola‑aşağı yönündedir.
Bu yön (1,1) doğrultusuna uymamaktadır → YANLIŞ.

Adım 7 — Seçenek Karşılaştırması
:white_check_mark: B. Y — DOĞRU: yönü yukarı‑sağa (≈45°, (1,1)) olup \vec F_1-\vec F_4 doğrultusuyla uyumludur.
:cross_mark: A. X — YANLIŞ: neredeyse dikey/yukarı‑sol yön, uyumsuz.
:cross_mark: C. Z — YANLIŞ: yatay sağ, uyumsuz.
:cross_mark: D. T — YANLIŞ: sağ‑aşağı, uyumsuz.
:cross_mark: E. W — YANLIŞ: sol‑aşağı, uyumsuz.

Adım 8 — Son Doğrulama
Toplam (\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3+\vec F_4) yaklaşık olarak (1,1) doğrultusunda olduğundan, \vec F_5 de aynı doğrultuda (yukarı‑sağa) olursa toplam kuvvet \vec F_1-\vec F_4 doğrultusunu korur. Şekil‑II’de bu yön B şıkkındaki Y vektörü ile gösterilmiştir.

:white_check_mark: CEVAP: B) Y

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: