Şekil Grafiği Problemi Çözümü
Açıklama
Verilen görselde bir şekil grafiği aracılığıyla çiftlikteki hayvanların sayıları gösteriliyor. Not kısmında belirtilmiş olan önemli bilgi:
Her bir şekil (top simgesi), 3 hayvanı temsil etmektedir.
Şimdi sorulara verilen cevapları inceleyelim ve doğruluğunu değerlendirelim:
Sorular ve Çözümleri
1) Çiftlikte kaç tavuk vardır?
- Grafikte tavuklara ait simge sayısı: 5
- Her bir simge 3 hayvanı temsil ettiğine göre:5 \times 3 = 15
- Sonuç: 15 tavuk vardır.
2) Çiftlikte kaç tavşan vardır?
- Tavşanlara ait simge sayısı: 7
- Her bir simge 3 hayvanı temsil ettiğine göre:7 \times 3 = 21
- Sonuç: 21 tavşan vardır.
3) Çiftlikte kaç kuzu vardır?
- Kuzulara ait simge sayısı: 6
- Her bir simge 3 hayvanı temsil ettiğine göre:6 \times 3 = 18
- Sonuç: 18 kuzu vardır.
4) Çiftlikte kaç ördek vardır?
- Ördek simge sayısı: 4
- Her bir simge 3 hayvanı temsil ettiğine göre:4 \times 3 = 12
- Sonuç: 12 ördek vardır.
5) Tavşan ve kuzuların toplamı kaçtır?
- Tavşan ve kuzu sayıları:
Tavşan = 21, Kuzu = 18 - Toplama işlemi:21 + 18 = 39
- Sonuç: 39 hayvan vardır.
Özet ve Sonuç
Sezen Aksoy’un çözümündeki birçok işlem doğru gibi görünüyor ancak soru 5’te kullanılan işlem hatası var. Notlarım:
- Tavşan ve kuzuların toplamı: 39 olmalıdır.
- Geriye kalan diğer soruların çözümleri doğru yapılmış.
Bir hata ya da sorunuz varsa daha fazla yardımcı olabilirim! 
Şekil grafiği proplemi
Answer:
Aşağıdaki sorular, her bir topun 3 hayvanı temsil ettiği şekil (resim) grafiğine dayanmaktadır. Öğrencinin çözümlerinde her topu yanlış şekilde 12, 15 veya 21 gibi değerlerle çarpmış olması nedeniyle rakamlar olduğundan fazla çıkmıştır. Oysaki soruda açıkça “NOT: Her şekil 3 hayvanı göstermektedir.” ifadesi yer almaktadır. Bu bilgiyi kullanarak doğru hesaplamalar şöyledir:
1) Çiftlikte kaç tavuk vardır?
- Tavuk sütununda 5 top (futbol topu) var.
- Her top = 3 hayvan.
- Yapılacak işlem:
$$5 \times 3 = 15$$ - Cevap: 15 tavuk.
2) Çiftlikte kaç tavşan vardır?
- Tavşan sütununda 7 top var.
- Her top = 3 hayvan.
- Yapılacak işlem:
$$7 \times 3 = 21$$ - Cevap: 21 tavşan.
3) Çiftlikte kaç kuzu vardır?
- Kuzu sütununda 6 top var.
- Her top = 3 hayvan.
- Yapılacak işlem:
$$6 \times 3 = 18$$ - Cevap: 18 kuzu.
4) Çiftlikte kaç ördek vardır?
- Ördek sütununda 4 top var.
- Her top = 3 hayvan.
- Yapılacak işlem:
$$4 \times 3 = 12$$ - Cevap: 12 ördek.
5) Tavşan ve kuzuların toplamı kaçtır?
- Tavşan sayısı: 21
- Kuzu sayısı: 18
- Yapılacak işlem:
$$21 + 18 = 39$$ - Cevap: 39 hayvan (tavşan + kuzu toplamı).
Bu şekilde her sütundaki top sayısını 3 ile çarparak sorulardaki tüm cevabı doğru ve tutarlı biçimde bulabilirsiniz.
Aşağıdaki şekil grafiğini inceleyelim. Soruları cevaplandıralım. İşlemleri mutlaka yapalım.
Cevap:
Merhabalar! Bu soruda bir şekil grafiği üzerinden tavşan, ördek, kuzu ve tavuk gibi hayvanların sayısını bulmaya çalışıyoruz. Grafikte her bir top (futbol topu sembolü) tam olarak 3 hayvanı temsil etmektedir. Elimizde 5 ayrı soru bulunuyor ve bu sorular sırasıyla tavuk, tavşan, kuzu, ördek sayılarıyla ve belli bir toplama işlemiyle ilgili. Aşağıda, soruların çözüm mantığını “adım adım” bulabilir, en sonunda da konuyu görsel ve tablolu şekilde özetleyen bir bölüm okuyabilirsiniz.
İçindekiler
- Şekil Grafiğine Genel Bakış
- Anahtar Terimler
- Şekil Grafiği Nedir ve Nasıl Okunur?
- Soruların Adım Adım Çözümü
- Yanlış Yapılan İşlem Örnekleri ve Düzeltmeler
- Verilerin Tablo Halinde Sunumu
- Matematiksel İşlemleri Genişletilmiş Açıklama ile İnceleme
- Konuyla İlgili İpuçları ve Tüyolar
- Sonuç ve Özet
1. Şekil Grafiğine Genel Bakış
Elimizde, yatay ekseninde (x ekseni) “tavşan, ördek, kuzu, tavuk” kategorilerinin sıralandığı bir şekil grafiği bulunmaktadır. Dikey eksen (y ekseni) ise hayvan sayısını göstermektedir. Ancak doğrudan sayı yazmak yerine, bu grafikteki her bir top (futbol topu) sembolü, 3 hayvan anlamına gelmektedir.
Örneğin, “tavuk” sütununda eğer 5 top görüyorsak, orada:
Aynı şekilde “tavşan” sütununda eğer 7 top varsa, orada:
Bu mantığı tüm hayvan gruplarına uygulayarak toplam hayvan sayısını veya belirli grupların sayısını hesaplayabiliriz.
2. Anahtar Terimler
- Şekil Grafiği: Değişken sayıları sembolik şekillerle (bu örnekte futbol topu) gösteren grafik türü.
- Sütun (Kolon): Verilerin dikey olarak gösterildiği alan; tavuk, tavşan, kuzu, ördek gibi başlıklar her biri bir sütun temsil eder.
- Çarpma İşlemi: Her bir sembol 3 hayvanı simgelediği için “sembol sayısı × 3” formülüyle ilgili hayvan grubunun sayısını buluruz.
- Toplama: Birden fazla hayvan grubunu beraber istediğimizde, her grubun sayısını bulduktan sonra toplama işlemi yaparız.
- Veri Okuma: Grafiğin dikey ekseninden sembol sayısını doğru tespit edip matematiğe dökme becerisi.
3. Şekil Grafiği Nedir ve Nasıl Okunur?
Şekil grafiği, sütun grafiği veya resim grafiği gibi verileri temsil etmenin bir yoludur. Bir tablo veya sayı çizelgesi yerine, her bir resim (veya şekil) belirli bir sayıyı ifade eder. Bu problemde “resim” olarak futbol topu sembolleri kullanılmıştır. Şu iki noktaya mutlaka dikkat etmeliyiz:
- Her sembolün değeri: Burada bir top sembolü 3 hayvan ediyor.
- Sembol sayısı: Örneğin 5 top sayarsak, bunu “5 × 3” şeklinde hesaplayarak 15 hayvana ulaşırız.
Böylece, basit sütun veya çizgi grafiğinden farklı olarak, her sembolün bir ağırlığı olduğu için çarpma işlemi kullanmayı unutmamalıyız.
4. Soruların Adım Adım Çözümü
Bu bölümde, elimizdeki fotoğrafta görünen 5 soruyu sırayla ele alıyoruz. Paylaşılan görsele göre, her hayvan kategorisinde gözlemlediğimiz top sayısı şu şekildedir:
- Tavuk: 5 top
- Tavşan: 7 top
- Kuzu: 6 top
- Ördek: 4 top
Her topun 3 hayvan temsil ettiğini tekrar hatırlatalım.
4.1. Soru 1: Çiftlikte Kaç Tavuk Vardır?
Şekil grafiğindeki “tavuk” sütununda toplam 5 adet top vardır. Her topun değeri 3 hayvan:
Dolayısıyla 15 tavuk bulunmaktadır.
İşlem Açıklaması:
- Top sayısını (5) tespit ederiz.
- Bir topun değerini (3) öğreniriz.
- 5 \times 3 = 15 formülüyle sonuca ulaşırız.
4.2. Soru 2: Çiftlikte Kaç Tavşan Vardır?
Şekilde “tavşan” sütununda 7 adet top sayıyoruz. Her top yine 3 hayvanı ifade eder:
Bu nedenle 21 tavşan vardır.
İşlem Açıklaması:
- Tavşan sütununda gördüğümüz top adedini (7) bulalım.
- Bir topun değerini (3) çarparız.
- 7 \times 3 = 21 ile sonucu elde ederiz.
4.3. Soru 3: Çiftlikte Kaç Kuzu Vardır?
“Kuzu” sütununda 6 adet top bulunuyor. Her topun 3 hayvana karşılık geldiğini biliyoruz:
Yani çiftlikte 18 kuzu bulunmakta.
İşlem Açıklaması:
- Kuzu sütunundaki top sayılarını (6) belirleyin.
- Her top 3 kuzu ettiğinden çarpma işlemini yapın.
- 6 \times 3 = 18 sonucuna ulaşmış olursunuz.
4.4. Soru 4: Çiftlikte Kaç Ördek Vardır?
“Ördek” sütununda 4 adet top görülüyor. Dolayısıyla:
Sonuçta 12 ördek olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz.
İşlem Açıklaması:
- Ördek sütununda 4 top var.
- Bir top, 3 ördeği sembolize ediyor.
- 4 \times 3 = 12 ile ördek sayısına ulaşıyoruz.
4.5. Soru 5: Tavşan ve Kuzuların Toplamı Kaçtır?
Bu soru, tavşan ve kuzu sayılarının toplamını istiyor. Önceden hesapladığımız değerleri hatırlayalım:
- Tavşan: 21
- Kuzu: 18
İkisini topladığımızda:
Bu durumda tavşan ve kuzuların toplamı 39 olarak bulunur.
İşlem Açıklaması:
- Tavşan sayısı 21, kuzu sayısı 18 olarak önceki adımlarda bulduk.
- Toplama işlemi: 21 + 18 = 39.
- Cevap: 39.
5. Yanlış Yapılan İşlem Örnekleri ve Düzeltmeler
Bazı öğrenciler, grafikte her topun 3 hayvan olduğunu gözden kaçırıp kendi başına tekrar bir çarpma gibi farklı bir işlem yapabilmekte veya farklı sayılar ekleyebilmektedir. Örneğin:
- “5 top var, 5’i 15 ile çarparak 75 bulma” gibi yanlış bir işlem: Aslında yapılması gereken basitçe 5 \times 3 = 15 biçimindedir. Burada 3 kat sayısı bazen 15 diye yorumlandığında hatalı sonuçlar ortaya çıkar.
- Kuzu için 6 topu 2 ile çarpmak veya 6 topu 21 ile çarpmak gibi bir hata: Oysa sabit kural 1 top = 3 hayvan olmalı ve 6 \times 3 = 18 sonucu doğrudur.
Bu tip hatalar çoğunlukla “her top kaç hayvana denk geliyor?” sorusunun unutulmasından ya da yanlış anlaşılmasından kaynaklanır.
6. Verilerin Tablo Halinde Sunumu
Aşağıdaki tabloda, her sütundaki top sayısı, bu top sayısının 3 ile çarpılması ve elde edilen hayvan sayısı özetlenmiştir:
| Hayvan Türü | Top Sayısı | Her Topun Değeri | Çarpma İşlemi | Hayvan Sayısı |
|---|---|---|---|---|
| Tavuk | 5 | 3 hayvan | 5 × 3 = 15 | 15 |
| Tavşan | 7 | 3 hayvan | 7 × 3 = 21 | 21 |
| Kuzu | 6 | 3 hayvan | 6 × 3 = 18 | 18 |
| Ördek | 4 | 3 hayvan | 4 × 3 = 12 | 12 |
Toplam Soru 5 İçin Hesap (Tavşan + Kuzu):
Tablodan da görüldüğü üzere, her hayvan türü için top sayısı sabittir; tek tek saydıktan sonra sadece 3 ile çarpma gerekir.
7. Matematiksel İşlemleri Genişletilmiş Açıklama ile İnceleme
7.1. Çarpma İşleminin Mantığı
Bu örnekte, her bir sembol 3 hayvanı temsil ettiği için, elinizdeki sembol sayısını 3 ile çarpmanız gerekir. Çarpım tablosunu hatırlamak işinizi kolaylaştırabilir:
- 1 \times 3 = 3
- 2 \times 3 = 6
- 3 \times 3 = 9
- 4 \times 3 = 12
- 5 \times 3 = 15
- …
- 7 \times 3 = 21
- 6 \times 3 = 18
Bu nedenle tek bir hata bile toplamda farklı sonuçlara yol açabilir.
7.2. Toplama İşlemi
Toplama işleminde dikkat edilecek husus, önce doğru hayvan sayılarını bulmaktır. Ardından toplamak istediğiniz hayvan gruplarının değerlerini toplayabilirsiniz. Örneğin:
- Tavşan + Kuzu = (7 \times 3) + (6 \times 3) = 21 + 18 = 39
Toplam hayvan sayısını bulmak isterseniz:
- Toplam = Tavuk + Tavşan + Kuzu + Ördek
- = 15 + 21 + 18 + 12 = 66
Bu bir soru olarak sorulmadıysa bile, tüm hayvanların toplamı 66’dır.
7.3. Yanlış Çarpmalara Dikkat
Hatalar çoğunlukla her topu yanlış sayıyla çarpmaktan veya top sayısı yerine başka bir rakam kullanmaktan ileri gelir. Soruda “her top 3 hayvan” denmesine rağmen, öğrenciler bazen keyfi olarak 5, 12 ya da 15 sayısını çarpı olarak kullanır. Bu nedenle soruyu okumak ve “1 top = 3 hayvan” bilgisini akılda tutmak önemlidir.
8. Konuyla İlgili İpuçları ve Tüyolar
- Daima bir şeklin (resmin) kaç sayıya karşılık geldiğini denetleyin. Çünkü kolaylıkla unutulmaya müsaittir.
- Toplam sorusu gelirse önce her tür için bağımsız çarpma hesaplarını doğru yapın, ardından toplayın.
- Yanlış işlem yapmamak için soru kökünü her zaman dikkatlice okuyun. “1 resim 3 hayvana karşılık gelir” ifadesini göz ardı etmeyin.
- Büyük sayılardan korkmayın, çarpma ve toplama işlemlerini basit adımlara bölmek yeterli olacaktır.
- Öğrendikleriniz diğer şekil grafiği soruları için de geçerlidir. 1 resim bazen 2, bazen 5, bazen 10 öğeyi temsil edebilir.
9. Sonuç ve Özet
Bu sorular, şekil grafiği okuma ve basit çarpma-toplama becerilerini test eder. Her sütundaki top sayısını 3 ile çarparak ilgili hayvanın toplam sayısını buluruz. Ardından bunları birbirleriyle toplarız. Öğrencilerin sık yaptığı hataların başında, “3” yerine farklı bir değerle çarpmak gelir. Temel kuralı unutmamak gerekir:
- 1 top = 3 hayvan
Buna göre soruların kısa yanıtlarını özetleyelim:
-
Çiftlikte kaç tavuk vardır?
- Cevap: 15 (5 top × 3)
-
Çiftlikte kaç tavşan vardır?
- Cevap: 21 (7 top × 3)
-
Çiftlikte kaç kuzu vardır?
- Cevap: 18 (6 top × 3)
-
Çiftlikte kaç ördek vardır?
- Cevap: 12 (4 top × 3)
-
Tavşan ve kuzuların toplamı kaçtır?
- Cevap: 39 (21 + 18)
Adım adım incelediğinizde, her sütunu doğru saymak ve ardından 3 ile çarpmak yeterli. Bu grafik türü, çok hızlı sonuç aldığımız, ancak doğru okuma ve çarpma notasyonu gerektiren bir veri temsil biçimidir.