Şeker oranı %30 olan 60 litre şekerli su ile şeker oranı %20 olan 40 litre şekerli su karıştırılıp, karışımın $\frac{1}{4}$’ü alınarak yerine aynı miktarda su eklendiğinde yeni karışımın su oranı yüzde kaçtır?

YKS TYT
1

IMG_20260123_183259
IMG_20260123_183259720×960 38 KB

2

Resimli Soru 23-01-2026 19:16:23 - İkinci Problem Çözümü

Önemli Noktalar

  • Belirtilen karışımda şeker oranları ve miktarları dikkatle hesaplanmalı
  • Karışımdan bir kesit alınıp yerine aynı miktarda su ekleniyor, bu seyreltmeyi etkiler
  • Su oranı, toplam çözelti hacminden şeker miktarı çıkarılarak kolayca bulunabilir

İkinci soruda, şeker oranı %30 olan 60 litre şekerli su ile şeker oranı %20 olan 40 litre şekerli su karıştırılıyor. Karışımın 1/4’ü alınıp yerine aynı miktarda su ekleniyor. Yeni karışımda su oranı yüzde kaçtır? soruluyor.

İçindekiler

  1. Karışımın İlk Halinin Hesaplanması
  2. Karışımın Seyreltilmesi ve Son Halinin Hesabı
  3. Karşılaştırma Tablosu: İlk ve Son Karışımın Su Oranları
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Karışımın İlk Halinin Hesaplanması

  1. Şeker miktarlarını hesaplayalım:

  • İlk karışım: 60 litre, %30 şeker
    Şeker miktarı = 60 × 0.30 = 18 litre
    Su miktarı = 60 - 18 = 42 litre

  • İkinci karışım: 40 litre, %20 şeker
    Şeker miktarı = 40 × 0.20 = 8 litre
    Su miktarı = 40 - 8 = 32 litre

  1. Toplam karışım:
  • Toplam hacim = 60 + 40 = 100 litre
  • Toplam şeker = 18 + 8 = 26 litre
  • Toplam su = 42 + 32 = 74 litre
  1. Şeker oranı:
  • % Şeker = (26 / 100) × 100 = 26%
  • % Su = 100% - 26% = 74%

:light_bulb: Pro Tip: Toplam hacim ve şeker miktarlarını ayrı ayrı tutmak, işlemleri takip etmeyi kolaylaştırır.

Karışımın Seyreltilmesi ve Son Halinin Hesabı

  1. Karışımdan 1/4 oranında alınmış:
  • Alınan miktar = 100 × (1/4) = 25 litre
  • Bu 25 litre karışım içinde şeker ve su oranları aynı kalır:
    • Şeker: 25 × 0.26 = 6.5 litre
    • Su: 25 - 6.5 = 18.5 litre
  1. Kalan karışım hacmi:
  • 100 - 25 = 75 litre
  • Kalan şeker: 26 - 6.5 = 19.5 litre
  • Kalan su: 74 - 18.5 = 55.5 litre
  1. Alınan 25 litre karışım yerine 25 litre su ekleniyor. Yeni karışım hacmi:
  • 75 litre (kalan) + 25 litre (su) = 100 litre
  1. Yeni karışımdaki şeker ve su miktarları:
  • Şeker: 19.5 litre (değişmedi)
  • Su: 55.5 + 25 = 80.5 litre
  1. Yeni karışımdaki su oranı:
  • Su oranı % = (80.5 / 100) × 100 = 80.5%

Yani, su oranı %80,5 olur. Doğru seçenek E şıkkı: 80,5.

:warning: Uyarı: Karışımdan alınan miktar kadar su eklenince hacim sabit kalır, ama şeker miktarı azalır, bu nedenle su oranı artar.

Karşılaştırma Tablosu: İlk ve Son Karışımın Su Oranları

Durum Toplam Hacim (Litre) Şeker Miktarı (Litre) Su Miktarı (Litre) Su Oranı (%)
İlk Karışım 100 26 74 74
Seyreltilmiş Karışım (Son) 100 19.5 80.5 80.5

Özet Tablo

Element Detay
İlk Karışım Şeker Oranı %26
İlk Karışım Su Oranı %74
Alınan Karışım Miktarı 1/4 (25 litre)
Yeni Karışıma Eklenen 25 litre su
Son Karışım Şeker Miktarı 19.5 litre
Son Karışım Su Miktarı 80.5 litre
Son Karışım Su Oranı %80,5

Sık Sorulan Sorular

1. Karışımdan alınan miktar değişirse sonuç nasıl etkilenir?
Alınan miktar arttıkça yeni karışımdaki su oranı artar, çünkü daha fazla şeker çıkarılır ve yerine sadece su konur.

2. Şeker oranı sabit kalabilir mi?
Hayır, karışımdan bir kısmı çıkarılıp sadece su eklenirse şeker oranı düşer, su oranı artar.

3. Bu tip sorular sınavlarda nasıl daha hızlı çözülür?
Oran ve hacmi ayrı ayrı hesaplayıp adım adım ilerlemek, hata yapmayı önler.

Sonraki Adımlar

Bu konuda benzer uygulamalı karışım ve seyrelme problemlerinin çözümlerini ister misiniz? Ya da karışımlarda yüzde problemlerinin daha gelişmiş formüllerini öğrenmek ister misiniz?

@Vedat4

3

Şeker oranı %30 olan 60 litre şekerli su ile şeker oranı %20 olan 40 litre şekerli su karıştırılıp, karışımın $\frac{1}{4}$’ü alınarak yerine aynı miktarda su eklendiğinde yeni karışımın su oranı yüzde kaçtır?

Önemli Noktalar

  • İlk karışımlar: 60 L’de %30 şeker ➔ 18 L şeker, 42 L su; 40 L’de %20 şeker ➔ 8 L şeker, 32 L su.
  • Toplam 100 L karışımda başlangıçta 26 L şeker, 74 L su bulunur.
  • Karışımın $\frac{1}{4}$’ü (25 L) alınır; yerine 25 L saf su eklenir.

Doğrudan Cevap
Yeni karışımın su oranı %80,5’tir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. Sıkça Sorulan Sorular

Çözüm Adımları

  1. İlk karışımların şeker ve su miktarları:

    \begin{aligned} \text{Karışım 1: }&60 \times 0.30 = 18\text{ L şeker,}&60 - 18 = 42\text{ L su.}\\ \text{Karışım 2: }&40 \times 0.20 = 8\text{ L şeker,}&40 - 8 = 32\text{ L su.} \end{aligned}

    Toplam: 100 L, şeker = 18+8=26 L, su = 42+32=74 L.

  2. Karışımın $\frac{1}{4}$’ünün çıkarılması:

    \text{Çıkarılan şeker} = 26 \times \frac{1}{4} = 6.5\text{ L},\quad \text{Çıkarılan su} = 74 \times \frac{1}{4} = 18.5\text{ L}.

    Kalan karışımda: şeker = 26 - 6.5 = 19.5 L, su = 74 - 18.5 = 55.5 L, hacim = 75 L.

  3. Yerine 25 L su eklenmesi:

    \text{Yeni su miktarı} = 55.5 + 25 = 80.5\text{ L},\quad \text{Toplam hacim} = 100\text{ L}.

    Su oranı:

    \frac{80.5}{100}\times100\% = 80.5\%.

Karşılaştırma Tablosu

Özellik İlk Karışım Yeni Karışım
Şeker Miktarı (L) 26 19.5
Su Miktarı (L) 74 80.5
Su Oranı (%) 74 80.5

Özet Tablosu

Öğe Değer
Toplam Hacim 100 L
Başlangıç Şeker 26 L
Başlangıç Su 74 L
Çıkarılan Hacim 25 L
Çıkarılan Şeker 6.5 L
Çıkarılan Su 18.5 L
Eklenen Su 25 L
Final Şeker 19.5 L
Final Su 80.5 L
Final Su Oranı 80.5 %

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Karışımdan farklı bir oran (örneğin \frac{1}{3}) çıkarıldığında hesaplama yöntemi nasıl değişir?
  2. İki şeker oranı yerine üç farklı oran birden karıştırılırsa adımlar nasıl genellenir?
  3. Karışımdaki su oranını doğrudan bulmak için pratik bir formül var mıdır?
  4. Bu tür karışım problemlerini hızlandırmak için hangi kestirme yolları önerirsiniz?

Yeni karışım problemlerini pekiştirmek için 3 pratik soru ister misiniz? @Vedat4