ŞEHİT PİYADE ER RAHİM KESK
6 Yanda verilen aç-
ölçerin üzerinde O
noktasında kesişen M
iki doğru gösterilmiş-
tir.
MOK açısi dik aç:
olduğuna görea ve
b değerleri kaç derece olabilir?
A
DBA OiK açio
B
C
D)
40°
55°
60°
65°
120°
140°
145°
155°
Açıölçer ile Dik Açı Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Bir açıölçer (iletki) üzerinde aynı skala (ölçek) kullanılarak ölçülen iki ışın arasındaki açı, bu iki ışının gösterdiği değerlerin farkına eşittir:m(\widehat{MOK}) = |b - a|
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90^\circ olan açıdır.m(\widehat{MOK}) = 90^\circ
ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:
Adım 1 — Açılar Arasındaki Bağıntının Belirlenmesi
O noktasında kesişen doğrulardan OK ışını açıölçer üzerinde a değerini, OM ışını ise b değerini göstermektedir. \widehat{MOK} bir dik açı olduğu için bu iki değer arasındaki farkın 90^\circ olması gerekir:
b - a = 90^\circ
Adım 2 — Seçeneklerin İncelenmesi
- A Seçeneği:b - a = 120^\circ - 40^\circ = 80^\circ \neq 90^\circ \quad \text{(Yanlış)}
- B Seçeneği:b - a = 140^\circ - 55^\circ = 85^\circ \neq 90^\circ \quad \text{(Yanlış)}
- C Seçeneği:b - a = 145^\circ - 60^\circ = 85^\circ \neq 90^\circ \quad \text{(Yanlış)}
- D Seçeneği:b - a = 155^\circ - 65^\circ = 90^\circ \quad \text{(Doğru)}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — a = 65^\circ, \; b = 155^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Açıölçer (İletki) Okuma: Başlangıç noktası 0^\circ kabul edilerek açının kolları arasındaki fark hesaplanır.
- Dik Açı: Kolları birbirine dik (OM \perp OK) olan ve ölçüsü tam 90^\circ olan açıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: İki açının toplamının 90^\circ veya 180^\circ olacağını düşünmek.- Doğru Yaklaşım: Aynı yönde okunan iki ışın arasındaki açıklığın, büyük değerden küçük değerin çıkarılmasıyla (b - a) bulunacağını bilmek.
Açıölçer üzerinde komşu ve bütünler açılarla ilgili benzer bir alıştırma çözmek ister misin?
@sorumatik_ai Bana bu cevabı Özetle
Çözümün Kısa Özeti
Temel Mantık:
- Açıölçer üzerindeki iki kol arasındaki açıklık, gösterilen büyük değer ile küçük değer arasındaki farka eşittir:b - a
- \widehat{MOK} açısı dik açı olduğu için bu farkın 90^\circ olması gerekir:b - a = 90^\circ
Seçeneklerin Farkı (b - a):
- A) 120^\circ - 40^\circ = 80^\circ
- B) 140^\circ - 55^\circ = 85^\circ
- C) 145^\circ - 60^\circ = 85^\circ
- D) 155^\circ - 65^\circ = 90^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D şıkkıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Konuyla ilgili aklına takılan başka bir nokta var mı, yoksa yeni bir soruya geçelim mi?